?0?4k?b， ??450?6k?b.解得??k?225，
?b??900.所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y?225x?900． ···················· 6分 自变量x的取值范围是4≤x≤6． ·············································································· 7分 （5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h． 把x?4.5代入y?225x?900，得y?112.5．
此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.5?150?0.75(h)，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．10分 17.（08江苏南通）（第28题14分）28．已知双曲线y?k1与直线y?x相交于A、B两点．第
4xk一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y?上的动点．过点B作BD∥y
xk轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线y?于点E，交BD于点C．
x（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－
y q的值．
（08江苏南通28题解析）28．解：（1）∵D（－8，0），
·M A D B C E N O · x （第28题）
14∴B点坐标为（－8，－2）．而A、B两点关于原点对称，∴A（8，2）． 从而k?8?2?16．……………………3分
∴B点的横坐标为－8，代入y?x 中，得y=－2．
（2）∵N（0，－n），B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，
∴mn?k，B（－2m，－
n），C（－2m，－n），E（－m，－n）． ……4分 2 21
S矩形DCNO?2mn?2k，S△DBO=mn?k，S△OEN =mn?k， …………7分 ∴S四边形OBCE= S矩形DCNO－S△DBO－ S△OEN=k．∴k?4． ……………………8分
由直线y?x及双曲线y?12121212144，得A（4，1），B（－4，－1）， x∴C（－4，－2），M（2，2）．………………………………………………9分 设直线CM的解析式是y?ax?b，由C、M两点在这条直线上，得
??4a?b??2,2 解得a?b?． ?3?2a?b?2.∴直线CM的解析式是y?22x?．………………………………………11分 33（3）如图，分别作AA1⊥x轴，MM1⊥x轴，垂足分别为A1、M1． 设A点的横坐标为a，则B点的横坐标为－a．于是 y P Q M · A A1 x p?MAAMa?m?11?． MPM1OmMBm?a?同理q?，…………13分 MQm∴p?q?· O M1 B a?mm?a???2．……………14分 mm
18.（08江苏宿迁）27．（本题满分12分） 如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为(5,0)，顶点D在⊙O上运动．
(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线CD与⊙O相切；
(2)当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；
(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．
（第28题） yCDOB5x1A第27题
22
（08江苏宿迁27题解析）27．解：(1) ∵四边形ABCD为正方形 ∴AD?CD ∵A、O、D在同一条直线上 ∴?ODC?90? ∴直线CD与⊙O相切； (2)直线CD与⊙O相切分两种情况: ①如图1, 设D1点在第二象限时,过D1作D1E1yC?x轴于点E1,设此时的正
D1E1O1B5x方形的边长为a,则(a?1)2得a?4或a??3(舍去)．
?a2?52,解
由Rt?BOA∽Rt?D1OE1 得
A第27题图1
OE1D1E1OD1 ??OABAOB∴OE13434?,D1E1? ∴D1(?,)， 55554x； 3yC故直线OD的函数关系式为y?? ②如图2, 设D2点在第四象限时,过
D2作D2E2?x轴于点E2,设此时的正方
形的边长为b,则
OE21D2A第27题图2
B5x(b?1)2?b2?52,解得
b?3或b??4(舍去)．
由Rt?BOA∽Rt?D2OE2 得
OE2D2E2OD2 ??OABAOB∴OE243433?,D2E2? ∴D2(,?)，故直线OD的函数关系式为y??x. 55554??1?x2,由B(5,0)得
(3)设D(x,y0),则y0DB?(5?x)2?(1?x2)?26?10x
23
∴S11?BD2?(26?10x)?13?5x 22∵?1?x?1
，S∴S最大值?13?5?18
最小值?13?5?8.
19.（08江苏泰州）29．已知二次函数y10），（0，?（1，0），（-3，?ax2?bx?c(a?0)的图象经过三点
3）。 22?(x?0)图像与二次函数y1?ax2?bx?c(a?0)的图像在xk?(k?0,x?0)的图像与二次函数y1?ax2?bx?c(a?0)x（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分） （2）若反比例函数y2第一象限内交于点A（x0,y0）, x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）
（3）若反比例函数y2的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为x0满足2 （08江苏泰州29题解析）九、（本题满分14分）29（1）设抛物线解析式为y=a(x-1)(x+3)??????????1分 （只要设出解析式正确，不管是什么形式给1分） 31）代入，解得a=. 2231∴抛物线解析式为y=x2+x- ?????????????3分 22将（0，— （无论解析式是什么形式只要正确都得分） 画图（略）。（没有列表不扣分）?????????????5分 （2）正确的画出反比例函数在第一象限内的图像?????7分 由图像可知，交点的横坐标x0 落在1和2之间，从而得出这两个相邻的正整数为1与2。???????????????????9分 （3）由函数图像或函数性质可知：当2＜x＜3时， 对y1= k123x+x-, y1随着x增大而增大，对y2= （k＞0）， 2x2y2随着X的增大而减小。因为A（X0，Y0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点， 所心当X0=2时，由反比例函数图象在二次函数上方得y2＞y1， 即 k123＞×2+2-，解得K＞5。?????????????11分 222123k×3+3—＞，解得K＜18。?????????????13 22324 同理，当X0=3时，由二次函数数图象在反比例上方得y1＞y2， 即 所以K的取值范围为5 ＜K＜18???????????????14分 20.（08江苏无锡）27．（本小题满分10分） 如图，已知点A从(10)，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O，A为顶点作菱形OABC，使点B，C在第一象限内，且?AOC?60；以P(03，)为圆心，PC为半径作圆．设点A运动了t秒，求： （1）点C的坐标（用含t的代数式表示）； （2）当点A在运动过程中，所有使?P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值． ? （08江苏无锡27题解析）27．解：（1）过C作CD?x轴于D， ?OA?1?t，?OC?1?t， ?OD?OCcos60??1?t3(1?t)，DC?OCsin60??， 22y P C B x ?1?t3(1?t)?O D A ?点C的坐标为?········ （2分） ?2，2??． ·图1 ??（2）①当?P与OC相切时（如图1），切点为C，此时PC?OC， 3?OC?OPcos30?，?1?t?3?， 233·············· （4分） ?t??1． · 2②当?过P作PE?OC于E，则OE?y C P O E A x B 图2 P与OA，即与x轴相切时（如图2），则切点为O，PC?OP， 1OC， ···························································· （5分） 21?t33，?t?33?1． ····················································· （7分） ??OPcos30??22 25