【典型例题讲练】 例1 判断下列函数的奇偶性
（1）f(x)?xsinx （2）g(x)?
练习：（1）f(x)?1?cosx （2）g(x)?sinxcosx?1
例2 函数f(x)?ax?bsinx?1,若f(5)?7,则f(?5)?
练习：函数f(x)?ax2?bcosx?3，若f(?2)?5，则f(2)? 1
例3 已知cos(75°＋α)＝ ，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值.
3
例4 已知sin（π－α）－cos(π＋α)＝
2π
( ＜α＜π)， 32
1?cosx
sinxππ
求sinα－cosα与sin3（ ＋α）＋cos3( ＋α)的值.
22
【课堂检测】
4
1．已知cos(π＋θ)＝－ ，θ是第一象限角，则sin（π＋θ）= ， tanθ= 52．函数f(x)?|sinx|?cosx?3的奇偶性为 3．化简：
1?2sin380?cos380?= 【课后作业】
1． tan300°＋sin450°的值为
2．若α是第三象限角，则1?2sin(???)cos(???)= . 3．若cos165°＝a，则tan195°等于 =
11
tan（－1500）cos（－5700）cos（－11400）tan（－2400）4． ＝ . sin（－6900）
5．已知cos???，α是第二象限角，且sin(???)?1，求cos(2???)的值
13 解三角形 (1)
【考点及要求】
1. 掌握正弦定理、余弦定理；
2. 并能初步应用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题． 【基础知识】
1．正弦定理： ．
利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题： （1） ； （2） ．
2222222．余弦定理：第一形式：b=a?c?2accosB，第二形式：cosB=a?c?b
2ac利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题： （1） ；
（2） ．
3．三角形的面积公式 .
; A?B?C??. 4．△ABC中，a:b:c?sinA:sinB:sinC【基本训练】
1．在△ABC中，“A?B”是“sinA?sinB”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S=_______．
3．在△ABC中，AB?4,AC?7,M为BC的中点，且AM?3?5，则BC? . 4．在△ABC中，若tanA?【典型例题讲练】
例1 在ΔABC中，已知a=3，b=2，B=45°，求A,C及边c．
1（a2+b2－c2），则∠C的度数是41?，C?150，BC?1，则AB? 3
1. 变式: 在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若a?2,则△ABC的面积S=________________
C?πB25，cos?，425例2在ΔABC中，若2cosBsinA?sinC，则ΔABC的形状为 .
12
变式1: ?ABC中若(a2?b2)sin(A?B)?(a2?b2)sinC则?ABC是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形。
【课堂小结】
利用正弦,余弦定理，可以解决以下几类有关三角形的问题. 【课堂检测】
1．下列条件中，△ABC是锐角三角形的是
????????1A．sinA+cosA= B．AB?BC?0
5C．tanA+tanB+tanC＞0 D．b=3，c=33，B=30°
2．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30△ABC的面积为
03，那么b等于 2A．
1?32?3 B．1+3 C． D．2+3 22
3．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
1”的 2B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
解三角形 (2)
【典型例题讲练】
例3在△ABC中 A=45°，B：C = 4：5最大边长为10，求角B、C、外接圆半径及面积S
变式:在△ABC中以知A=30°a、b分别为角A、B对边，且a=4=
13
3b解此三角形 3
例4．△ABC的周长为12， 且sinA·cosB－sinB=sinC－sinA·cosC，则其面积最大值为 。
变式:△ABC三内角A、B、C成等差数列，则cos2A?cos2C的最小值为 。
【课堂检测】
1．△ABC中已知∠A=60°，AB ：AC=8：5，面积为103，则其周长为 。2．△ABC中A：B：C=1：2：3则a：b： c= 。
3．下列条件中，△ABC是锐角三角形的是 （ A．sinA+cosA=1???????5 B．AB?BC??0
C．1?tanAtanB?0 D．b=3，c=33，B=30° 【课后作业】
1. 若a、a+1、a+2为钝角三角形的三边求a的范围
2．在△ABC中，tanAtanB?2c?bb,则?A? .
3. 在△ABC中，已知AC?2，BC?3，cosA??45． （Ⅰ）求sinB的值；
14
）
（Ⅱ）求sin?2B?
?????的值 6?立体几何
知识回顾：
1、异面直线a,b所成角的定义 ． 2．直线与平面所成角?： （1）直线与平面平行或直线在平面内，则?? ． （2）直线与平面垂直，则?? ． （3）直线是平面的斜线，则?定义为
．
3．二面角的概念： ．
4．二面角的平面角： ．
5. 向量的夹角公式： ．
6. 直线的方向向量： ．
7. 平面的法向量： ． 8. 异面直线所成角的范围 直线和平面所成角的范围 二面角的范围
专题一 ——空间几何体
认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；能画出简单空间图形的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型；了解柱锥台球的表面积和体积的计算公式（不要求记忆）
15