【证明】 如图2－3，建立直角坐标系，设圆O的半径为1． ∵ α、β是方程acosθ＋bsinθ=c在(0，π)内的两个根， ∴ acosα＋bsinα=c，acosβ＋bsinβ=c，
从而点A(cosα，sinα)，B(cosβ，sinβ)是直线ax+by=c与⊙O的两个交点．
【解说】 由以上两例，可总结出坐标法解证代数题的思路模式为：
习题2．1
用坐标法解证下列各题：
1．在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，且|AD|=|BC|，M是BC的中点，H是垂心，求证：|MH|＋|HD|=|BM|． 2．在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，H为AD上一点，BH、CH分别交AC、AB于E、F，求证：∠EDA=∠ADF．
3．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AC于E，M是DE的中点，求证：AM⊥BE．
6．关于θ的方程 acosθ＋bsinθ=0(a＋b≠0)有两个相异实根α、β，m、n∈R，求证：
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习题2．1答案或提示
1．以D为坐标原点，DC为x轴，DA为y轴，设点B(b，0)、
2．以D为原点，DC为x轴，DA为y轴，设点A、B、C、H
坐标分别为(0，a)、(b，0)、(c，0)、(0，h)，则直线AC的方程为
3．以D为原点，DC为x轴、DA为y轴，设A、B、C的坐标
如图2－4，当直线y=x-u过点A(1，0)时，u=1．当直线与半圆相切
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5．在直角坐标系中，设M(1，2)、P(sinθ，cosθ)，则P为⊙O：x+y=1上任一点，f(θ)为MP的斜率，由图(图由读者自画)易知，过M作⊙O的两条切线中，斜率存在的那一条直线的斜率，即为所求的最小值．
设这切线的方程为y-2=k(x-1)，则由点到直线的距离公式，可得k=3／4
6．由已知可得，直线 ax＋by=0与单位圆x＋y=1有两个不同的交点A(cosα，sinα)、B(cosβ，sinβ)，又P(m，n)是任一点，则|PA|＋|PB|≥|AB|＝2，即
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