高一数学必修四 学案 金坛市第一中学高一数学备课组
【典型例题】
例1、求下列三角函数值：
（1）sin?240?； （2）cos??
???11???； （3）tan?1560?． ?4???cos180???sin??360?例2、化简： ??sin???180cos?180??????????
例3、判断下列函数的奇偶性：
（1）f?x??1?cosx； （2）g?x??x?sinx． （3）f(x)?
例4、求证
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sinx?tanx (4)f(x)?1?cosx?cosx?1
x2sin?????cos??????1tan?5?????1?． 2?tan?????11?2sin?高一数学必修四 学案 金坛市第一中学高一数学备课组
【课堂练习】
1、 求下列各式的的值 （1）sin(?31?) （2）cos(?316?) （3）tan(?94504)
2、 判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)?sinx （2）)f(x)?sinxcosx
3、化简：sin(2n??2?3)?cos(n??4?3)
【课堂小结】
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（编者：许琳）
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1.2.3三角函数的诱导公式（2）
【学习目标】
1、 能进一步运用诱导公式求出任意角的三角函数值
2、 能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程 3、 进一步准确记忆并理解诱导公式，灵活运用诱导公式求值。 口诀：奇变偶不变，符号看象限
【重点难点】诱导公式的推导和应用
【自主学习】
1、复习四组诱导公式：函数名不变，符号看象限
2、已知：tan??3,求
3、 若角?的终边与角?的终边关于直线y=x对称（如图），
（1） 角?与角?的正弦函数与余弦函数值之间有何关系？ （2） 角?与角?有何关系？
（3） 由（1），（2）你能发现什么结论？
2cos(???)?3sin(???)的值
4cos(??)?sin(2???)yy=x角β的终边PMM'xP'角α的终边
当角?的终边与角?的终边关于y=x对称时，?与?的关系为：_________________ 公式五（ ）：__________________________________________;
__________________________________________; ___________________________________________.
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思考：若角?的终边与角?的终边关于直线y??x对称，你能得到什么结论？ 当角?的终边与角?的终边关于y??x对称时，?与?的关系为：_________________ 公式六（ ）：__________________________________________;
__________________________________________; ___________________________________________.
思考：这六组公式可以用口诀“奇变偶不变，符号看象限”来记忆，如何理解这一口诀？
【典型例题】
例1、 求证：sin?
?3??3???????cos?，cos??????sin?． ?2??2?1?2sin2800cos4400例2、 化简：（1）
sin2600?cos80007?)tan(3???)2（2） ?3?3?sin(???)sin(??)sin(??)cos(2???)22sin(2???)cos(??
例3、已知cos75???
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???1???，且?180????90，求cos15??． 3??高一数学必修四 学案 金坛市第一中学高一数学备课组
【课堂练习】 1、 求证：cos?
2、 化简：
?3??3???????sin?，sin???????cos?． ?2??2?1?3?sin(??)cos(??)11?2sin200cos16022 ?(1) （2）2tan(???)tan(??)cos700?1?sin220000
3、已知cos(75??)?
01，?是第三象限角，求cos(1050??)?sin(??1050)的值 3sin4x?cos4x?14、判断函数f(x)?的奇偶性
3?3?sin(?x)cos(?x)22
5、求值：sin1?sin2?sin3???sin89?sin90．
【课堂小结】
（编者：许琳）
2?2?2?2?2? - 24 -