第四章 财务估价的基础概念
【考情分析】
最近三年本章考试题型、分值、考点分布
题型 2011年 2010年 2009年 考点 单选题 多选题 判断题 计算题 综合题 1分 1分 — 投资组合的风险和报酬、名义利率（报价利率）与有效年利率的关系 资本市场线、协方差、机会集曲线、证券组合风险 — — 2分 — — — — — — — — 1分 — 2分 合计 1分 本章考题以客观题为主，单独出计算题和综合题的可能性不大。本章学习中应关注的主要知识点如下： （1）一次性款项以及年金终值与现值的相关计算（包括系数之间的关系、内插法应用） （2）报价利率、计息期利率以及有效年利率的换算 （3）单项资产风险与报酬的衡量
（4）两项资产组合的风险与报酬的衡量以及有效集 （5）资本市场线的含义与应用
（6）资本资产定价模型（证券市场线）的含义与应用
本章大纲要求：理解资金时间价值与风险分析的基本原理，能够运用其基本原理进行财务估价。
2012年教材主要变化
本章删除了部分文字和例题内容，无实质性变动。
本章基本结构框架
第一节 货币的时间价值
【知识点1】货币时间价值基础知识 【知识点2】一次性款项的现值和终值
单利终值与现值 单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） 现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值单利现值系数与单利终值系数互的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：P＝F/为倒数 （1＋n×i） 复利终值公式: F＝P×（1＋i）n 其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示 复利现值 P＝F×（1＋i）－n 其中（1＋i）－n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示 复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数 复利终值与现值 【知识点3】普通年金的终值与现值 一、有关年金的相关概念 1.年金的含义
年金，是指等额、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。 2.年金的种类
二、普通年金的计算
1.普通年金终值计算：（注意年金终值的含义、终值点）
式中：被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。
【提示】普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。 2.普通年金现值的计算
其中，被称为年金现值系数，记（P/A，i，n）
【提示】普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。
【例·计算题 】为实施某项计划，需要取得外商贷款1 000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。
『正确答案』
借款现值＝1 000（万美元）
还款现值＝280×（P/A，8%，5）＝280×3.9927＝1 118（万美元）>1 000万美元 由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。 3.年偿债基金和年资本回收额的计算 ①偿债基金的计算
简单地说，如果是已知年金终值求年金，则属于计算偿债基金问题，即根据普通年金终值公式求解A（反向计算），这个A就是偿债基金。 根据普通年金终值计算公式：
可知：
式中的是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。
【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。 ②投资回收额的计算
如果已知年金现值求年金，则属于计算投资回收额问题。即根据普通年金现值公式求解A，这个A就是投资回收额。计算公式如下：
上式中，
称为投资回收系数，记作（A/P,i，n）。
【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。 【总结】系数间的关系
名 称 复利终值系数与复利现值系数 普通年金终值系数与偿债基金系数 普通年金现值系数与投资回收系数 【知识点4】预付年金终值与现值
预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称即付年金或期初年金。有关计算包括两个方面： 1.预付年金终值的计算
关系 互为倒数 互为倒数 互为倒数 即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。 具体有两种方法：
方法一：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1。 方法二：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。
2.预付年金现值的计算 具体有两种方法：
方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加1，期数减1。 方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）
【总结】
相关系数 预付年金终值系数与普通年金终值系数 预付年金现值系数与普通年金现值系数 关系 （1）期数加1，系数减1 （2）预付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1＋i） （1）期数减1，系数加1 （2）预付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1＋i） 【例·多选题】（2009年新制度）下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（ ）。 A.普通年金现值系数×投资回收系数＝1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1
C.普通年金现值系数×（1＋折现率）＝预付年金现值系数 D.普通年金终值系数×（1＋折现率）＝预付年金终值系数 『正确答案』ABCD 【知识点5】递延年金
递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：
M——递延期 n——连续支付期 1.递延年金终值计算
计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 F＝A×（F/A，i，n）
【注意】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。 2.递延年金现值的计算 【方法1】两次折现
计算公式如下：
P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 【方法2】年金现值系数之差
计算公式如下：
P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
【例·单选题】（1999年试题）有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 『正确答案』B
『答案解析』递延期为2，现值＝500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）＝500×3.791×0.826＝1565.68（万元）
【例·计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
『正确答案』 方案（1）
P＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋20×5.759＝135.18（万元） 方案（2）（注意递延期为4年）
P＝25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）＝104.92（万元） 方案（3）（注意递延期为3年）
P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝24×（7.103－2.487） ＝110.78（万元） 该公司应该选择第二种方案。 【知识点6】永续年金
永续年金，是指无限期等额收付的年金。
永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
【知识点7】折现率、期间的推算