C.只要投资者是理性的，无论其风险偏好如何，他们都会选择投资组合
D.投资组合的风险由组合内各资产的标准差和两两资产之间的协方差共同决定 『正确答案』C
『答案解析』证券报酬率之间的相关性越低，风险分散化效应越强，选项A错误；当投资组合充分到几乎可以包括市场上的所有资产时，投资组合的风险仅取决于组合内各资产之间协方差（相关性或共同变动程度），而与个别资产的标准差（个别风险）无关，选项B错误；由于投资组合可以在不改变收益的条件下降低风险，且分散掉的非系统风险不被市场承认，所以只要投资者是理性的，无论其风险偏好如何，他们都会选择投资组合，选项C正确；投资组合的风险（标准差）由三个因素决定：组合内各资产的标准差、两两资产之间的协方差以及各资产的投资比重，选项D错误。
【知识点3】多项资产组合的风险计量
【结论】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。 【知识点4】两种证券组合的机会集与有效集
【例·计算题】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%，且两种证券的相关系数为0.2。 要求：
（1）计算该组合的预期报酬率； （2）计算该组合的标准差。
『正确答案』该组合的预期报酬率为： rp＝10%×0.50＋18%×0.50＝14%
不同投资比例的组合
组合 对A的投资比例 1 2 3 4 5 6 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 对B的投资比例 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
如果投资比例发生变化，投资组合的期望报酬率和标准差也会发生变化。计算结果见下表：
组合的期望收益率 10.00% 11.60% 13.20% 14.80% 16.40% 18.00% 组合的标准差 12.00% 11.11% 11.78% 13.79% 16.65% 20.00% 将以上各点描绘在坐标图中，即可得到组合的机会集曲线
该图的几个主要特征：
1.它揭示了分散化效应。A为低风险证券，B为高风险证券。在全部投资于A的基础上，适当加入高风险的B证券，组合的风险没有提高，反而有所降低。这种结果与人们的直觉相反，揭示了风险分散化特征。尽管两种证券同向变化，但还是存在风险抵消效应的。
2.它表达了最小方差的组合。图中点2即为最小方差组合，离开此点，无论增加还是减少B的投资比例，标准差都会上升。
3.它表达了投资的有效集合。1—2部分的投资组合是无效的，最小方差组合到最高预期报酬率组合点之间的曲线为有效集。
【相关性对机会集和有效集的影响】
相关系数＝1；机会集为一条直线；不具有风险分散化效应。
相关系数＜1，机会集为一条曲线，当相关系数足够小，机会集曲线向左侧凸出。 相关系数越小，风险分散效应越强；相关系数越大，风险分散效应越弱。
由两项资产构成的投资组合，其最高、最低预期报酬率组合点，以及最大方差组合点不变，但最小方差组合点却可能是变化的。
机会集不向左侧凸出——有效集与机会集重合。最小方差组合点为全部投资于A，最高预期报酬率组合点为全部投资于B。不会出现无效集。
机会集向左侧凸出——出现无效集。最小方差组合点不是全部投资于A，最高预期报酬率组合点不变。 【例·多选题】（2005年）A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（ ）。
A.最小方差组合是全部投资于A证券 B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券
C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合 『正确答案』ABC
『答案解析』根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，机会集曲线没有向左弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；因为机会集曲线没有向左弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。
【例·多选题】（2008年考题）假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）。 A.最低的预期报酬率为6% B.最高的预期报酬率为8% C.最高的标准差为15% D.最低的标准差为10% 『正确答案』ABC
『答案解析』投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，由此可知，选项A、B的说法正确；如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，投资组合最低的标准差越小，根据教材例题可知，当相关系数为0.2时投资组合最低的标准差已经明显低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差一定低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。由于投资组合不可能增加风险，所以，选项C正确。
【知识点5】多种证券组合的机会集与有效集
两种证券组合，机会集是一条曲线。如果多种证券组合，则机会集为一个平面。
（1）多种证券组合的机会集是一个平面
（2）最小方差组合是图中最左端的点，它具有最小组合标准差。
（3）最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分，为有效集（有效边界）。图中AB部分即为有效边界，它位于机会集的顶部。投资者应在有效集上寻找投资组合。 【知识点6】资本市场线
前面研究的风险资产的组合，现实中还存在无风险资产。在投资组合研究中，引入无风险资产，在风险资产组合的基础上进行二次组合，这就是资本市场线所要研究和解决的问题。
假设存在无风险资产。投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。无风险资产的报酬率用Rf表示。 （一）由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差
总期望收益率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率 总标准差＝Q×风险组合的标准差
其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例——投资于风险组合的资金与自有资金的比例
1-Q代表投资于无风险资产的比例
如果贷出资金，Q＜1；如果借入资金，Q＞1
【例·单选题】已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金40万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（ ）。 A.16.4%和24% B.13.65%和16.24% C.16.75%和12.5% D.13.65%和25%
『正确答案』A
『答案解析』Q＝（200＋40）/200＝1.2，总期望报酬率＝1.2×15%＋（1－1.2）×8%＝16.4%，总标准差＝1.2×20%＝24%。 【分析】
无风险资产与风险资产构成的投资组合的期望报酬率与总标准差的关系 总期望收益率R＝Q×风险组合的期望报酬率Rm＋（1－Q）×无风险利率Rf 总标准差σ＝Q×风险组合的标准差σm
（二）资本市场线
将风险组合作为一项资产，与无风险资产进行组合。过无风险报酬率向机会集平面作直线RfA和RfP，其中RfP为机会集的切线。从图中可以看出，只有RfP线上的组合为有效组合，即在风险相同时收益最高。 这里的RfP即为资本市场线。
（1）市场均衡点：资本市场线与有效边界集的切点称为市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，即市场组合。
（2）组合中资产构成情况（M左侧和右侧）：图中的直线（资本市场线）揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险与预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，同时持有无风险资产和风险资产组合，风险较低；在M点的右侧，仅持有市场组合，并且会借入资金进一步投资于组合M。
（3）分离定理：个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立，对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合，即分离原理――最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。
【例·多选题】（2009年旧制度）下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（ ）。 A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关
B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险
C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系 D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系
『正确答案』ABCD
『答案解析』根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确；根据教材内容可知，选项C的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D的说法正确。
【知识点7】系统风险和非系统风险
以上研究的实际上是总体风险，但到目前为止，我们还没有明确总体风险的内容。 1.系统风险
系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。例如，战争、经济衰退等。所以，不管投资多样化有多充分，也不可能消除系统风险，即使购买的是全部股票的市场组合。
由于系统风险是影响整个资本市场的风险，所以也称“市场风险”。由于系统风险没有有效的方法消除，所以也称“不可分散风险”。 2.非系统风险
非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。
由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称“特殊风险”或“特有风险”。由于非系统风险可以通过投资多样化分散掉，因此也称“可分散风险”。