整式与因式分解
一.选择题
1．（2015?宜昌，第10题3分）下列运算正确的是（ ） A x4+x4=2x8 ．
考点幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
B（x2）3=x5 ．
C（x﹣y）2=x2﹣y2 Dx3?x=x4 ．
．
：
分析A：根据合并同类项的方法判断即可． ：
B：根据幂的乘方的运算方法判断即可． C：根据完全平方公式的计算方法判断即可． D：根据同底数幂的乘法法则判断即可． 解答解：∵x4+x4=2x4， ：
∴选项A不正确； ∵（x）=x， ∴选项B不正确； ∵（x﹣y）=x﹣2xy+y， ∴选项C不正确； ∵x?x=x， ∴选项D正确． 故选：D．
点评（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
：①（a）=a（m，n是正整数）；②（ab）=ab（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．
2．（2015?湘潭，第2题3分）下列计算正确的是（ ）
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m
n
mn
n
nn
3
4
2
2
2
2
3
6
A ．
B3﹣1=﹣3 ．
C（a4）2=a8 ．
23
Da6÷a=a
．
考点幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂；二次根式的加减法．
：
分析A．不是同类二次根式，不能合并；B．依据负整数指数幂的运算法则计算即可；C：
．依据幂的乘方法则计算即可；D．依据同底数幂的除法法则计算即可．
解答解：A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误； ：
B．
4
2
，故B错误；
4×2
C．（a）=aD．a÷a=a故选：C．
6
2
=a，故C正确；
4
8
6﹣2
=a，故D错误．
点评本题主要考查的是数与式的运算，掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的：
3．（2015?永州，第2题3分）下列运算正确的是（ ） A a2?a3=a6 ．
C （a3）4=a7 ．
考点平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键．
B（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2 ．
Da3+a5=a8 ．
：
分析A：根据同底数幂的乘法法则判断即可． ：
B：平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a﹣b，据此判断即可． C：根据幂的乘方的计算方法判断即可． D：根据合并同类项的方法判断即可． 解答解：∵a2?a3=a5， ：
∴选项A不正确；
2
2
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∵（﹣a+b）（a+b）=b﹣a， ∴选项B正确； ∵（a）=a， ∴选项C不正确； ∵a+a≠a ∴选项D不正确． 故选：B．
点评（1）此题主要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以：
下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a）=a（m，n是正整数）；②（ab）=ab（n是正整数）． （4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．
4．（2015?聊城，第5题3分）下列运算正确的是（ ）
235
A． a+a=a
m
n
mn
n
nn
3
5
83
4
12
22
B． （﹣a3）2=a6
623
D． ﹣2a÷a=﹣2a
C． ab2?3a2b=3a2b2
考点单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．
：
分析根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解． ：
解答解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； ：
B、（﹣a）=a，正确；
3
2
6
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C、应为ab?3ab=3ab，故本选项错误； D、应为﹣2a÷a=﹣2a，故本选项错误． 故选：B．
点评本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘除法法则，熟练：
5.（2015?恩施州第5题3分）下列计算正确的是（ ） A． 4 x3?2x2=8x6
考点单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
2233
624
掌握运算法则是解题的关键．
437
B． a+a=a 2510222
C． （﹣x）=﹣x D． （a﹣b）=a﹣b
：
专题计算题． ：
分析A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断； ： B、原式不能合并，错误；
C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断． 解答解：A、原式=8x5，错误； ： B、原式不能合并，错误；
C、原式=﹣x，正确； D、原式=a﹣2ab+b，错误， 故选C
点评此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式： ，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
6.（2015?恩施州第11题3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（ ） A． （ a+b）元
B． （a+b）元
C． （b+a）元
D． （b+a）元
2
2
10
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考点列代数式．
：
分析可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程，用： 含a，b的代数式表示x即可求解． 解答解：设原售价是x元，则 ： （x﹣a）（1﹣20%）=b，
解得x=a+b， 故选A．
点评解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方： 程，再求解
7.（2015?黄石第3题3分）下列运算正确的是（ ） A． 4 m﹣m=3
考单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．
235
B． 2m?m=2m 329
C． （﹣m）=m
D． ﹣（m+2n）=﹣m+2n
点：
分分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则化析简各式判断即可． ：
解解：A、4m﹣m=3m，故此选项错误； 答B、2m2?m3=2m5，正确；
： C、（﹣m3）2=m6，故此选项错误；
D、﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故此选项错误； 故选：B．
点此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号评法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键． ：
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