点评：此 题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运
算法则是解本题的关键．
47、(2015年四川省广元市中考，2,3分)下列运算正确的是（ ） A．（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2 C．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2
考点：整 式的除法；合并同类项；完全平方公式；平方差公式．.
分析：根 据同底数幂的除法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式进行判断． 解答：解 ：A、（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣a
（3﹣2）（6﹣4）
3a+2a=5a2 B．
D． （2a+b）2=4a2+b2
b
=﹣ab2，故本选项正确；
B、3a+2a=（3+2）a=5a，故本选项错误； C、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故本选项正确； D、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本选项错误； 故选：A．
点评：本 题考查了整式的除法，合并同类项，完全平方公式和平方差公式．熟记公式和计算
法则是解题的关键．
48、(2015年浙江省义乌市中考,4,4分)下面是一位同学做的四道题：①2a?3b?5ab；
②(3a)?6a；③a6?a2?a3；④a2?a3?a5，其中做对的一道题的序号是 A. ① B. ② C. ③ D. ④
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．. 分析：①根据合并同类项，可判断①， ②根据积的乘方，可得答案； ③根据同底数幂的除法，可得答案； ④根据同底数幂的乘法，可得答案．
解答：解：①不是同类项不能合并，故①错误； ②积的乘方等于乘方的积，故②错误；
③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误； ④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确；
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故选：D．
点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
49. （2015广西崇左第3题3分）下列各组中，不是同类项的是（ ） A52与25 ．
B﹣ab与ba ．
C0.2a2b与a2b Da2b3与﹣a3b2 ．
．
D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意.
备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”： 所含字母相同，相同字母的指数相同．
50. （2015江苏淮安第2题）计算a?3a的结果是（ ） A、a B、3a C、3a D、4a
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51. （2015江苏连云港第2题3分）下列运算正确的是
A． 2a＋3b＝5ab B．5a－2a＝3a C．a2·a3＝a6 D．(a＋b)2＝a2＋b2
【思路分析】整式的加减必须是同类项才可以进一步运算，系数相加减，字母及其字母的指数不变。所以A选项不能进一步运算，B选项正确 同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，a2·a3＝a5 完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 【答案】B
【点评】本题考查整式的加减，幂的运算性质，完全平方公式.
52. （2015广西崇左第4题3分）下列计算正确的是（ ） A（﹣8）﹣8=
B3+
=3
C（﹣3b）2=9
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Da6÷a=a
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． 0 C【解析】
C D 选项 A B ．
． b2
．
逐项分析 －8－8=－16 3+3不能合并 （－3b）2=9b2 a6÷a2=a62=a4 －正误 × × √ × 点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an?am?n（m、n为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am?an?am?n（a≠0，m、n为整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a)?amn（m、n为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即(ab)?anbn（n为整数）.
nmn二.填空题
1.（2015?山东泰安,第21题3分）分解因式：9x3﹣18x2+9x= 9x（x﹣1）2 ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用．.
分析： 首先提取公因式9x，进而利用完全平方公式分解因式得出即可． 解答： 解：9x3﹣18x2+9x =9x（x2﹣2x+1） =9x（x﹣1）2．
故答案为：9x（x﹣1）2．
点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
2. （2015江苏常州第11题2分）分解因式：2x?2y＝____________________________．
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3. （2015江苏扬州第10题3分）因式分解：x3?9x=
4. （2015江苏扬州第13题3分）若a2?3b?5，则6b?2a2?2015?
5. （2015江苏连云港第11题3分）已知m＋n＝mn，则（m－1）（n－1）＝ ▲ ． 【思路分析】（m－1）（n－1）＝mn－m－n＋1＝mn－(m＋n)＋1＝mn－mn＋1＝1 【答案】1
【点评】本题考查多项式的运算与整体代入.
6、（2015年浙江舟山11,4分）因式分解：ab?a= ▲ 【答案】a?b?1?.
【考点】提公因式法因式分解.
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则
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把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，直接提取公因式a即可：ab?a?a?b?1?.
7、(2015年浙江省义乌市中考,11,5分)因式分解：x2?4= ▲ 考点：因式分解－运用公式法．. 专题：因式分解．
分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可． 解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）． 故答案为：（x+2）（x﹣2）．
点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．
8．（2015?通辽,第12题3分）因式分解：xy﹣xy= xy（x﹣1）（x+1） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解． 解答： 解：xy﹣xy，
=xy（x﹣1）…（提取公因式）
=xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式） 故答案为：xy（x+1）（x﹣1）． 点评：
本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
9．（2015?东营,第12题3分）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）= （3x﹣3y+2） ． 考点： 因式分解－运用公式法． 专题： 计算题．
分析： 原式利用完全平方公式分解即可． 解答： 解：原式=[2+3（x﹣y）]=（3x﹣3y+2）．
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