《材料物理性能》 习题解答
证明: 用单弛豫来描述,磁场为交变磁场强度H?Hmei?t作用下 磁感应强度为B?Bmei(?t??c)
dB1?(Bm?B)?i?Bdt?B1?(i??)B?m????Bm??0?iH??0?iHmei?t?0?iHmei?t?0?i(1?i??)Hmei?tB??1?i??1?(??)2
由B??0?H??0(?'?i?'')Hmei?t
??'??i?21?(??)?i??1?????r????2?)?i?r?''?? 1?(??)21?(?)2?r?i(?i2??'??''??1?()2?r?''?022
所以为半圆形
5-14. 比较静态磁化与动态磁化的特点
材料受磁场作用 静态磁化 静态磁场 动态磁化 动态磁场 磁滞回归线包围面积 大 小 磁损耗 静态磁滞损耗 磁滞损耗，涡流损耗，剩余损耗
5-15．讨论动态磁化过程中，磁损耗与频率的关系。
1）低频区域（f < 104Hz）?'和?''随频率f的变化较小，引起损耗?''的机理主要
35
《材料物理性能》 习题解答
是由于不可逆磁化过程产生的磁滞和磁化状态滞后于磁场变化的磁后效； 2）中频区域（f = 104---106Hz）,损耗?''会出现峰值；
3）高频区域（f = 106—108Hz）, ?'急剧下降，损耗?''迅速增加。交变磁场的频
率与畴壁振动的本征频率或弛豫频率相同时，发生畴壁共振或畴壁弛豫而吸收大量引起损耗增大
4）超高频区域（f = 108—1010Hz）?'继续下降，?'-1可能出现负值，而?''出现自然共振引起的峰值，这是由于外加磁场频率与磁矩进动固有频率相等时产生共振现象引起的；
5）极高频区域（f > 1010Hz）对应为自然交换共振区域。
36
《材料物理性能》 习题解答
6 材料的功能转换性能
介电常数。
解：
6-1 金红石（TiO2）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的
?m?100,?m?0.9;?气??d?1,?气??d?0.1?m?m(???2?d)??d?d0.9?100?(2?1)?0.1?133?m3300??85.92212?d0.9(?)?0.1?m(?)??d330033?m6-2 一块1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4-6μF,损耗因子tgδ为0.02。求：
相对介电常数； 损耗因素。
解：1C?d2.4?10?12?0.5?10?2(1)相对电容率?r????3.39?12?4 ?0A8.854?10?1?4?10
2.4?10?12?0.5?10?2?13?1?''??'tan???0.02?6.0?10F?m (2)损耗因子?41?4?10
6-3 镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷的组成为45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400℃烧成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的εr=5.4。由于Mg2SiO4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数εr。（设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/2）
21ln6.2?ln?2??2?4.096?4.1336-4 如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原?ln??x1ln?1?x2ln?2?ln5.4?子A的电子极化率大约是B的多少倍？
解：?电子极化率?e?4??0R3?R3,RA?2RB??e,A?8?e,B6-5 为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等
37
《材料物理性能》 习题解答
解：麦克斯韦电磁场理论V?折射率n?C??,C?n??? V由于SiC属于非铁磁性物质??＝1?n??,n2?? 38