4. (8分)(2017衢州)“五·一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
第4题图
根据以上信息，解答下列问题： (1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数表达式；
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．
5. (8分)(2017永州)永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：
日期x 水位y(米) 1 20.00 2 20.50 3 21.00 4 21.50 (1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；
(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；
(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？
6. (8分)(2017齐齐哈尔)“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
(1)a＝________；b＝________；m＝________；
(2)若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离； (3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？ (4)若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地)，请直接写出v的取值范围．
第6题图
满分冲关
1. (8分)关注国家政策为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：
目的地 车型 大货车 小货车 A村 (元/辆) 800 400 B村 (元/辆) 900 600 (1)求这15辆车中大小货车各多少辆？ (2)现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村．设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；
(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用．
2. (9分)(2017孝感)为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区．经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．
(1)劲松公司2015年每套A型健身器材售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；
(2)2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元．采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5(1－n)万元．
①A型健身器材最多可购买多少套？
②安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？
第四节 反比例函数
(时间：120分钟 分值：170分)
评分标准： 选择题和填空题每小题3分． 基础过关
k
1. (2017郴州)已知反比例函数y＝的图象过点A(1，－2)，则k的值为 ( )
xA. 1 B. 2 C. －2 D. －1
k
2. (2017湘西州)反比例函数y＝(k>0)，当x<0时，图象在 ( )
xA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
k23. (2017广东省卷)如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝(k2
x≠0)相交于A、B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为 ( )
A. (－1，－2) B. (－2，－1) C. (－1，－1) D. (－2，－2)
第4题图
第3题图
m
4. (2017徐州)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图
xm
象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞的解集为 ( )
x
A. x＜－6 B. －6＜x＜0或x＞2 C. x＞2 D. x＜－6或0＜x＜2
3
5. (2017天津)若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，
xy2，y3的大小关系是( )
A. y1 6. (2017宜昌)某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( ) 7. (2017枣庄)如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在k x轴的负半轴上，函数y＝(x＜0)的图象经过顶点B，则k的值为 ( ) x A. －12 B. －27 C. －32 D. －36 第7题图 第8题图 9 8. (2017天门)如图，P(m，m)是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，以P为顶 x点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为( ) 9＋1239＋339 A. B. 33 C. D. 242 9. (2017济宁)请写出一个过点(1，1)，且与x轴无交点的函数解析式：________． k 10. (2017上海)如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个 x函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而________．(填“增大”或“减小”) 2 11. (2017广西四市)对于函数y＝，当函数值y<－1时，自变量x的取值范围是________． xk 12. (2017长沙)如图，点M是函数y＝3x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝4， x则k的值为________． 第12题图 第14题图 1 13. (2016呼和浩特)已知函数y＝－，当自变量的取值为－1＜x＜0或x≥2，函数值y x的取值________． 2k 14. (2017黔东南州)如图，已知点A、B分别在反比例函数y1＝－和y2＝的图象上，若xx点A是线段OB的中点，则k的值为________． 15. (2017西宁)如图，点A在双曲线y＝ 3 (x>0)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OAx 的垂直平分线交OC于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为________ 第15题图 16. (8分)(2017随州)如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单k3 位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝. x2 (1)求反比例函数的解析式； (2)若P(x1，y1)、Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由． 第16题图 k 17. (8分)(2017百色)已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于 x原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D. (1)求这个反比例函数的解析式； (2)求△ACD的面积． 第17题图