18. (8分)(2017丽水)丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时)．根据经验，v，t的一组对应值如下表： v(千米/小时) t(小时) 75 4.00 80 3.75 85 3.53 90 3.33 95 3.16 (1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式； (2)汽车上午7∶30从丽水出发，能否在上午10∶00之前到达杭州市场？请说明理由； (3)当汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．
19. (8分)(2017苏州)如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数yk5＝(x>0)的图象经过点C，交AB于点D，已知AB＝4，BC＝. x2
(1)若OA＝4，求k的值；
(2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长．
第19题图
20. (8分)(2017周口模拟)如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动k
点(F不与A，B重合). 过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与BC边交于点E.
x
(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
第20题图
21. (8分)(2017赤峰)如图，一次函数y＝－以线段AB为边在第一象限作等边△ABC.
k
(1)若点C在反比例函数y＝的图象上，求该反比例函数的解析式；
x
(2)点P(23，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明．
第21题图
满分冲关
m
1. (2017凉山州)已知抛物线y＝x2＋2x－m－2与x轴没有交点，则函数y＝的大致图象x是( )
3x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，3
3
2. (2017洛阳模拟)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，若xx1<0 A. y1<0 3. (2017海南)如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函k 数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是 ( ) x A. 1≤k≤4 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤16 D. 8≤k≤16 第3题图 第4题图 4. (2017开封模拟)如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在4 AB上，点B，E在函数y＝(x>0)的图象上，则点E的坐标是( ) x A. (5＋1，5－1) B. (3＋5，3－5) C. (5－1，5＋1) D. (3－5，3＋5) a－b 5. (2017潍坊)一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝，其中ab<0，a、b为常数，它 x们在同一坐标系中的图象可以是( ) 3k 6. (2017商丘模拟)已知双曲线y＝和y＝的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一 xx点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B，若CB＝2CA，则k＝________． 、 第6题图 第7题图 k1 7. 如图，A、B是反比例函数y＝上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC， x5S四边形ABDC＝9，则k＝________． 11 8. 已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点．若x2＝x1＋2，且＝y2y1 1 ＋，则这个反比例函数的解析式为________． 2 9. (8分)(2017山西)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上．函数y＝2x的图象与CB交于点k D，函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y＝2x的图象在第 x三象限内交于点F，连接AF，EF. k (1)求函数y＝的表达式，并直接写出E，F两点的坐标． x(2)求△AEF的面积． 第9题图 k210. (8分)(2017舟山)如图，一次函数y＝k1x＋b(k1≠0)与反比例函数y＝(k2≠0)的图象 x交于点A(－1，2)，B(m，－1)． (1)求这两个函数的表达式； (2)在x轴上是否存在点P(n，0)(n＞0)，使△ABP为等腰三角形？若存在，求n 的值；若不存在，请说明理由． 第10题图 11. (8分)注重阅读理解在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点(－2，－4)，(1，2)，(3，6)，…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个． k (1)若点M(2，a)是反比例函数y＝(k为常数，k≠0)图象上的“理想点”，求这个反比 x例函数的解析式； (2)函数y＝3mx－1(m为常数，m≠0)的图象上存在“理想点”吗？若存在，求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由． 12. (8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为(4，0)，顶点G的坐标为(0，2)，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A. (1)求图象经过点A的反比例函数的解析式； (2)设(1)中的反比例函数图象交EF于点B，直接写出AB的解析式． 第12题图 13. (10分)平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(－6，0)，B(4，k 0)，C(5，3)，反比例函数y＝的图象经过点C. x (1)求此反比例函数的解析式； (2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上； (3)求△AD′C的面积． 第13题图 k214. (11分)(2017江西)如图，直线y＝k1x(x≥0)与双曲线y＝(x＞0)相交于点P(2，4)．已 x知点A(4，0)，B(0，3)，连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A′PB′.过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C. (1)求k1与k2的值； (2)求直线PC的表达式； (3)直接写出线段AB扫过的面积． 第14题图