（2）证明：连接AC． ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°，
∴∠BCP+∠ACF=90°，∠ACE+∠BCE=90°， ∵∠BCP=∠BCE， ∴∠ACF=∠ACE，
∵∠F=∠AEC=90°，AC=AC， ∴△ACF≌△ACE， ∴CF=CE．
（3）解：作BM⊥PF于M．则CE=CM=CF，设CE=CM=CF=3a，PC=4a，PM=a， ∵MCB+∠DCB=90°，∠D+∠DCB=90°， ∴∠MCB=∠D，
∵CD是直径，BM⊥PC， ∴∠CMB=∠CBD=90°， ∴△BMC∽△PMB， ∴
=
，
∴BM2=CM?PM=3a2， ∴BM=
a，
=
，
∴tan∠BCM=∴∠BCM=30°，
∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60°， ∴
的长=
=
π．
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25．
【解答】解：（1）∵四边形AOCB是矩形， ∴BC=OA=2，OC=AB=2∴B（2
，2）．
，2）．
，∠BCO=∠BAO=90°，
故答案为（2
（2）存在．理由如下：
连接BE，取BE的中点K，连接DK、KC．
∵∠BDE=∠BCE=90°， ∴KD=KB=KE=KC，
∴B、D、E、C四点共圆， ∴∠DBE=∠DCE，∠EDC=∠EBC， ∵tan∠ACO=
=
，
∴∠ACO=30°，∠ACB=60°
①如图1中，当E在线段CO上时，△DEC是等腰三角形，观察图象可知，只有ED=EC，
∴∠DBE=∠DCE=∠EDC=∠EBC=30°， ∴∠DBC=∠BCD=60°， ∴△DBC是等边三角形， ∴DC=BC=2，
在Rt△AOC中，∵∠ACO=30°，OA=2， ∴AC=2AO=4，
∴AD=AC﹣CD=4﹣2=2．
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∴当AD=2时，△DEC是等腰三角形．
②如图2中，当E在OC的延长线上时，△DCE是等腰三角形，只有CD=CE，∠DBC=∠DEC=∠CDE=15°， ∴∠ABD=∠ADB=75°， ∴AB=AD=2
，
．
综上所述，满足条件的AD的值为2或2
（3）①由（2）可知，B、D、E、C四点共圆， ∴∠DBE=∠DCO=30°， ∴tan∠DBE=∴
=
．
，
②如图2中，作DH⊥AB于H．
在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°， ∴DH=AD=x，AH=∴BH=2
﹣
x，
=
，
[
]2=
（x2﹣6x+12）， ，
=
x，
在Rt△BDH中，BD=∴DE=
BD=
?
∴矩形BDEF的面积为y=即y=∴y=∵
x2﹣2
x+4
， ，
（x﹣3）2+
＞0， ∴x=3时，y有最小值．
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2017年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题
1．（3分）﹣2的绝对值是（ ） A．﹣2 B．2
C．﹣ D．
2．（3分）图中立体图形的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ）
A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107
4．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
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6．（3分）不等式组的解集为（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜3
7．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ） A．10%x=330
B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330
D．（1+10%）x=330
8．（3分）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．（3分）下列哪一个是假命题（ ） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径
C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2
10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数
D．方差
11．（3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（ ）m．
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