A．20 B．30 C．30 D．40
12．（3分）如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=
，其中正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．（3分）因式分解：a3﹣4a= ．
14．（3分）在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 ．
15．（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）= ．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= ．
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三、解答题
17．（5分）计算：|
﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+
+
）÷
．
，其中x=﹣1．
18．（6分）先化简，再求值：（
19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型 A B C D 频数 30 18 m n 频率 x 0.15 0.40 y （1）学生共 人，x= ，y= ； （2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 人．
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20．（8分）一个矩形周长为56厘米．
（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
21．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D．
（1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=（x＞0）的表达式； （2）求证：AD=BC．
22．（9分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是意一点，AH=2，CH=4． （1）求⊙O的半径r的长度； （2）求sin∠CMD；
上任
（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE?HF的值．
23．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C；
（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；
（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC=S△ABD？若存在请
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直接给出点D坐标；若不存在请说明理由；
（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．
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2017年广东省深圳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题 1．
【解答】解：|﹣2|=2． 故选：B． 2．
【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体，在中间． 故选：A． 3．
【解答】解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106． 故选：C． 4．
【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意； C、不是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意． 故选：D． 5．
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