（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC＝a，BC＝b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（结果用含a、b的代数式表示）
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是射线AB上任意一点，其他条件不变，请在“备用图”上画出示意图，并求线段MN的长度，要求写出过程．
28．（8分）如图15，已知点C为AB上的一点，AC＝12㎝，CB＝
AC、AB的中点，示DE的长．
29．（18分）（1）阅读下列语句并完成作图，（保留作图痕迹）： 如图16，已知线段a、b、c． ①作射线AM；
②在射线AM上截取AB＝a；
③在射线BM上依次截取BC＝CD＝b； ④在线段AD上截取DE＝c． 则线段AE就是所求作的线段．
（2）请你用含a、b、c的式子表示线段AE．
图16 备用图 图14
2AC，D、E分别为3图15
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七年级上学期数学测试卷十 内容：第四章4．3－4．4单元 时间：100分钟 题号 得分 一 二 三 23 24 25 26 27 28 29 总分 一．选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号填在答题表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9 10 11 12 1．下面四个图形中的∠1，能用表示角的三种方法表示的是（ ）
2．甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°
方向走了80米到达B点，则∠AOB为（ ）
A．65° B．115° C．175° D．185°
3．有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（ ）
A．互为余角 B．互为补角 C．相等 D．以上答案都不对 4．两个锐角的和（ ）
A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角 5．如图1，∠1＋∠2等于（ ）
A．60° B．90° C．110° D．180°
6．若角?的余角与角?的补角的和是平角，则??等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
图1
7．已知 ∠1＝63°27′，∠2＝63．27°，则∠1与∠2的大小关系为（ ）
A．∠1 > ∠2 B．∠1 ＝ ∠2 C．∠1 < ∠2 D．无法比较
8．给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ ）
A．105° B．75° C．155° D．165° 9．如图2，由A到B的方向是（ ） A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60° 10．如图3，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 11．钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）
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图2
图3
A．30° B．60° C．75° D．90°
12．如果∠α和∠?互补，且∠α＞∠?，则下列表示∠的余角的式子中：①90°－∠?；
②∠α－90°；③180°－∠α；④
1（∠α－∠?）．正确的是（ ） 2A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①② 二．填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 13．如图4，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于
点O，则∠AOB＋∠DOC＝ ．
14．22．42°＝______°______′ ″；12°24′＝________°． 15．已知射线OA，由O点再引射线OB、OC，使∠AOB＝60°，
∠BOC＝30°， 则∠AOC的度数是 ． 16．已知一个角的2倍恰好等于这个角的补角的
等于 ．
17．∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，根
据 ，得∠1＝∠3． 18．时钟上，当分针转了一周时，时针转了 °，要使时针转
105°则分针应转 周．
19．如图5，已知A、O、B三点在同一条直线上，∠COE是直角，OD平分∠AOE，∠COD
＝34°，则∠AOC＝ ．
20．如图6，已知∠AOB是直角，CD是一条直线，∠AOC＝
25°，则∠BOD＝ ．
21．如图7，已知∠AOB＝2∠BOC，且OA⊥OC，则∠AOB
＝_________°．
22．已知∠AOB＝109°54'，过点O作射线OC、OD，若∠AOC
＝∠BOD＝90°，则∠COD＝ ． 三．解答题（本大题共7个小题，共56分） 23．（6分）计算： （1）48°39′＋67°41′
（2）48°39′＋67°31′－21°17′×5
图6 图5 图4
1，则这个角4 38
24．（8分）如图7，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．
（1）①若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是 ； ②OD是OB的反向延长线，OD的方向是 ；
③∠BOD可看作是OB绕点O逆时针旋转180°至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是 ； （2）在（1）的条件下，∠COE是多少度？
图7
25．（8分）如图8，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）请你数一数，图中有_________个小于平角的角；
（2）若∠AOC＝50°，则∠COE的度数＝_________，∠BOE的度数＝_________； （3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．
图8
26．(8分) 如图9：∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠1和∠2互余，求∠1的度
数．
图 9
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27．(8分) 如图10，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝50°，
求∠2和∠3的度数．
图10
28．（8分）如图11，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC
的平分线，已知∠AOC＝80°，求∠MON的度数．
图11
29．（10分）如图12，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．
(1)若∠AOB＝ 90°，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOB＝a ，求∠EOF的度数； (3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB＝
12∠COB，∠COF ＝∠COA”，且∠AOB33＝a ，直接写出∠EOF的度数．
图12
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