两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。 解析：（1）离子在电场中受到的电场力
Fy?q0E
①
离子获得的加速度
ay?Fym0 ②
离子在板间运动的时间
t0?Lv0 ③
到达极板右边缘时，离子在?y方向的分速度
vy?ayt0
④
离子从板右端到达屏上所需时间[来源:状元源]
t0'?Dv0 ⑤
离子射到屏上时偏离O点的距离
y0?vyt0'
由上述各式，得
y0?q0ELDm0v02 ⑥
（2）设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力
Fx?qvB
⑦
已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，O'O方向的分速度总是远大于在x方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度[来源:学科网]
ax?qvBm ⑧
ax是离子在x方向的加速度，离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运
动，到达极板右端时，离子在x方向的分速度
vx?axt?qvBLqBL ()?mvm ⑨
离子飞出极板到达屏时，在x方向上偏离O点的距离
x?vxt'qBLDqBLD ()?mvmv ⑩
当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为y，考虑到⑥式，得
y?qELDmvkm2 ⑾
由⑩、⑾两式得
x?22y ⑿
其中k?
qBLDE
上式表明，k是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，
x坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子，其质量为m1?12u，x坐标3.00mm的光点对应
的是未知离子，设其质量为m2，由⑿式代入数据可得
m2?14u
⒀
故该未知离子的质量数为14。
14．2010·江苏物理·15制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0(k?1)，
电压变化的周期为2r，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。 （1）若k?54，电子在0—2r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；
（2）若电子在0—2r时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系； （3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。
答案：
2009年高考题
一、选择题
1.（09·年全国Ⅰ·18）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则 （ AD ） A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
解析：本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有?M??P,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,B错.根据U?Ed,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有UOM?UMN,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动。
2.（09·全国卷Ⅱ·19）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c
为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则 （ BD ） A. M带负电荷，N带正电荷
B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C. N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D. M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析：本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对。
3.（09·北京·16）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度
的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则 ( A ) A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQ C．EP＜EQ，UP＞UQ D．EP＜EQ，UP＜UQ
解析：从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线
的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P点的电势高于Q点的电势，故A项正确。
4.（09·北京·19）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( C ) A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小
解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，