C．b点的电场强度比a点的大 D．正电荷在a、b两点受力方向相同
18.（09·山东·20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q
和-Q，x
轴上的
P
点位于的右侧。下列判断正确的是
（ AC ）
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大 D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小
解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。 考点：电场线、电场强度、电势能
提示：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道WAB?EPA?EPB，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即W???E。
19.（09·安徽·18.）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒
子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 （ D ）
A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大
解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由
a O c
c
d
O到d电场力做负功，电势能增加，D对。
20.（09·福建·15）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 （ B ） A.带点油滴将沿竖直方向向上运动 [来源:状元源] B.P点的电势将降低
C.带点油滴的电势将减少
D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 解析：电容器两端电压U不变，由公式E?Ud，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖
直方向向下运动，A错； P到下极板距离d不变，而强场E减小，由公式U=Ed知P与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势变小，B对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C错；图中电容器两端电压U不变,电容C减小时由公式Q=CU，带电量减小，D错。 21.（09·浙江·16）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q?q?0?的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l0 已
知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 （ C ）
A．l?
解析：第三个小球受三个力的作用，它们的关 系是
k0x?Kql225kq2k0l22 B．l?kqk0l22 C．l?5kq4k0l22 D．l?5kq2k0l22
F23 F13
?Kq22?2l?5Kq4k0l，得x?5Kq4k0l22
22l0?l?x?l?
22.（09·浙江·20）空间存在匀强电场，有一电荷量q?q?0?、质量m的粒子从O点以
速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量?q、质量m的粒子以速
率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则 （ AD ）
A．在O、A、B三点中，B点电势最高 B．在O、A、B三点中，A点电势最高 C．OA间的电势差比BO间的电势差大 D．OA间的电势差比BA间的电势差小
解析：正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到
B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高。所以B点最
1m?2v0??212高，A对；
UOA?WOAq?2m?v0?2q?3mv02q2 ，
1UOB?WOB?q?2m?3v0??212?qm?2v0?2?5mv0?2q2，故D对。
23.（09·宁夏·18）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O?xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标(0,a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为
(a,aa,)。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势22为 （ D ）
A.C.
3414V22V B.3234V
V D.V
24.（09·江苏物理·1）两个分别带有电荷量?Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为
r2，则两球间库仑力的大小为 （ C ）
112F B．
34F C．
43F D．12F
A．
解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
F?kQ?3Qr2，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，
12所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的
，库仑力为F??kQ?Q?r????2?2，所以两球
间库仑力的大小为二、非选择题
43F，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。
25.（09·山东·25）（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U的大小。 （2）求
12时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
图甲
图乙
v0解析：（1）t?0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l，则有E?21U0l①
Eq?ma② 12l?12at0③
2
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为U0?（2）后
1212t0时刻进入两极板的带电粒子，前
12mlqt220④。
t0时间在电场中偏转，
t0时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小
为v0?lt0⑤
1带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy?a?t0⑥
2带电粒子离开电场时的速度大小为v?vx?vy⑦
22设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有Bvq?mv2R⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得R?5ml2qBt0⑨。
（3）2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为vy?at0⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为?，则tan??v0vy''，联立③⑤⑩式解得???2?4，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧
14所对的圆心角为2??2?mBq，所求最短时间为tmin?T,带电粒子在磁场中运动的周期为
T?，联立以上两式解得tmin??m2Bq。
考点：带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动。
26.（09·安徽·23）如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在
A(d,0)点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个
质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达(0,?d)点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求 （1）分裂时两个微粒各自的速度；
（2）当微粒1到达（0,?d)点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；