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2013-2014学年八年级（上）期中数学试卷
一、选择题．（4分×10=40分） 1．（4分）如图，已知△ABC≌△EFD，∠C=∠D，AB=EF，则下列说法错误的是（ ）
∠A=∠DEF D．A A． BC=FD C． E=BF 2．（4分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠C=28°，∠BED的度数是（ ）
B．A C=EF A． 62° B． 55° C． 74° D． 50° 3．（4分）下列条件中，不一定能证明两个三角形全等的是（ ） A． 两边和一角对应相等 B． 两角和一边对应相等 C． 三边对应相等 D． 两边对应相等的两个直角三角形 4．（4分）下列图形中有稳定性的是（ ） A． 正方形 B．长 方形 C． 直角三角形 D．平 行四边形 5．（4分）在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（ ） A． 三条中线的交点 B． 三条高线交点 C． 三个内角平分线交点 D． 三边垂直平分线交点 6．（4分）如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（ ）
A． 4个 7．（4分）下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A． 5，11，6 B．8 ，8，16 C． 10，5，4
B． 3个 C． 2个 D． 1个 D．6 ，9，14 1
8．（4分）如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，BE=6，则△BCE的周长是（ ）
A． 16 26 B．2 2 C． D．2 1 9．（4分）三角形中下列结论可能存在的有（ ）
①最小内角是20° ②最大内角是100° ③最小内角为89°④三个内角都等于60°⑤有两个内角都等于80°． A．① ②③④ B．① ③④⑤ C．② ③④⑤ D．① ②④⑤ 10．（4分）画△ABC一边上的高，下列画法正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题．（5分×6=30分） 11．（5分）等腰三角形中，有一个底角是65°，则另外两个角分别为 _________ ． 12．（5分）两边长分别为为4cm、8cm的等腰三角形的周长是 _________ ． 13．（5分）（2004?哈尔滨）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 _________ 度． 14．（5分）如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 _________ 时，既可以得到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件）
15．（5分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A= _________ ，∠B= _________ ，∠C= _________ ．
16．（5分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 _________ ．
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三、作图题．（保留作图痕迹，本题8分） 17．（8分）已知：△ABC，求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC．
四、解答题．（共72分） 18．（8分）已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB． 求证：∠A=∠C．
19．（8分）如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=30°，求∠AOB的度数．
20．（10分）如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
21．（10分）（2012?横县一模）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．
22．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．
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23．（12分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是线段CD的垂直平分线． 24．（12分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG． （1）求证：AD=AG；
（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
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2013-2014学年广东省汕尾市陆丰市内湖中学八年
级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题．（4分×10=40分） 1．（4分）如图，已知△ABC≌△EFD，∠C=∠D，AB=EF，则下列说法错误的是（ ）
A． BC=FD B．A C=EF 考点： 全等三角形的性质． 分析： 根据全等三角形对应边相等，对应角相等对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、∵△ABC≌△EFD， ∴BC=FD，正确，故本选项错误； B、∵△ABC≌△EFD， ∴AC=DE，故本选项正确； C、∵△ABC≌△EFD， ∴∠A=∠DEF正确，故本选项错误； D、∵AB=EF， ∴AB﹣EB=EF﹣EB， 即AE=BF，故本选项错误． 故选B． C．∠ A=∠DEF
5D．A E=BF