全等三角形的判定与性质． （1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定义得到一对角相等，再由一对对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BHF与三角形CHE相似，由相似三角形的对应角相等得到一对角相等，再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD与三角形ACG全等，由全等三角形的对应边相等可得出AD=AG， （2）利用全等得出∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代换可得出∠AED=∠GAD=90°，即AG与AD垂直． 26
考点： 分析：
解答： （1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB， ∴∠HFB=∠HEC=90°，又∵∠BHF=∠CHE， ∴△BHF∽△CHE， ∴∠ABD=∠ACG， 在△ABD和△GCA中 ， ∴△ABD≌△GCA（SAS）， ∴AD=GA（全等三角形的对应边相等）； （2）位置关系是AD⊥GA， 理由为：∵△ABD≌△GCA， ∴∠ADB=∠GAC， 又∵∠ADB=∠AED+∠DAE，∠GAC=∠GAD+∠DAE， ∴∠AED=∠GAD=90°， ∴AD⊥GA． 点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键． 27
参与本试卷答题和审题的老师有：CJX；sd2011；sjzx；星期八；lf2-9；zhjh；HJJ；自由人；zjx111；dbz1018；zcx；HLing；zzz；hnaylzhyk；caicl；gsls；fxx；zhangCF（排名不分先后） 菁优网
2013年12月31日
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