点评： ?180°=1440°． 本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题． 14．（5分）如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 BC=DE 时，既可以得到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件）
考点： 全等三角形的判定． 专题： 开放型． 分析： 添加条件BC=DE，根据AD=CF可得AC=DF，再加上条件AD=FC，AB=FE可用SSS定理证明△ABC≌△FED． 解答： 解：添加条件BC=DE， 理由：∵AD=CF， ∴AD+DC=CF+DC， 即AC=DF， 在△ABC和△FED中， ， ∴△ABC≌△FED（SSS）． 故答案为：DE=BC． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
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SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 15．（5分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A= 30° ，∠B= 60° ，∠C= 90° ． 考点： 三角形内角和定理． 分析： 设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根据∠A+∠B+∠C=180°得出方程x+2x+3x=180，求出x即可． 解答： 解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3， ∴设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴x+2x+3x=180， x=30， ∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°， 故答案为：30°，60°，90°． 点评： 本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°，用了方程思想． 16．（5分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 15 ．
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考点： 分析： 轴对称的性质． P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对解答： 称点P2，故有PM=P1M，PN=P2N． 解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2， ∴PM=P1M，PN=P2N． ∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15． 本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等． 点评： 三、作图题．（保留作图痕迹，本题8分） 17．（8分）已知：△ABC，求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC．
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考点： 作图—复杂作图；全等三角形的判定． 作AC=A′C′，A′B′=AB，BC=B′C′．根据全等三角形的判定可得△A′B′C′分析： 解答： ≌△ABC． 解：如图所示： 点评： 此题主要考查了复杂作图，关键是掌握三边对应相等的两个三角形全等． 四、解答题．（共72分） 18．（8分）已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB． 求证：∠A=∠C．
考点： 全等三角形的判定；全等三角形的性质． 根据SSS推出△ABD≌△CD分析： 解答： B，根据全等三角形性质推出即可． 证明：在△ABD和△CDB中， ∴△ABD≌△CDB（SSS）， ∴∠A=∠C． 本题考查了全
点评：
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等三角形性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等． 19．（8分）如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=30°，求∠AOB的度数．
考点： 分析： 角平分线的性质． 根据角平分线性质得出P在∠AOB的角平分线上，推出∠AOB=2∠BOC，求出即可． 解：∵PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN， ∴P在∠AOB的角平分线上， ∴∠AOB=2∠BOC=2×30°=60°． 本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等． 解答： 点评： 20．（10分）如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
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