广东高考文科数学近1.集合与简易逻辑 2007 5分 2008 5分 2009 5分 7年试题分类汇编
2010 10分 2011 5分 2012 5分 2013 5分 (2007年高考广东卷第1小题)已知集合M?{x1?x?0，N?{xA．{x?1≤x?1}
B．{xx?1}
C．{x?1?x?1}
1?0}，则M?N?（C ） 1?xD．{xx≥?1}
(2008年高考广东卷第1小题)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参
加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（D ） A. A?B
B. B?C
C. B∪C = A
D. A∩B = C
2(2009年高考广东卷第1小题).已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N= { x |x+x=0} 关系的韦恩（Venn）图是 （B）
2【解析】由N= { x |x+x=0}{?1,0}得N?M,选B.
(2010年高考广东卷第1小题)若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，则集合A?B=( A.) A．｛0，1，2，3，4｝ B．｛1，2，3，4｝ C．｛1，2｝ D．｛0｝ (2010年高考广东卷第8小题) “x>0”是“x2>0”成立的( A.)
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件 (2011年高考广东卷第2小题)
22已知集合A?(x,y)x,y为实数，且x?y?1,B?(x,y)x,y为实数，且x?y?1，则A?B的元素个
3????数为(C)
A．4 B.3 C.2 D. 1
(2012年高考广东卷第2小题)设集合U??1,2,3,4,5,6?,M??1,3,5?，则CUM?(A) A．?2,4,6? B．?1,3,5? C．?1,2,4? D．U
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(2013年高考广东卷第1小题)设集合S?{x|x2?2x?0,x?R}，T?{x|x2?2x?0,x?R}，则S?T?(A) A．{0} B．{0,2} C．{?2,0} D．{?2,0,2}
2.复数 2007 5 2008 5 2009 5 2010 2011 5 2012 5分 2013 5分 (2007年高考广东卷第2小题)若复数(1?bi)(2?i)是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b?（ D ） A．?2
B．?1 2 C．
1 2 D．2
(2008年高考广东卷第2小题)已知0
B. （1，3）
C. （1，5）
n
D. （1，3）
(2009年高考广东卷第2小题)下列n的取值中，使i=1(i是虚数单位）的是（C） A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5
(2011年高考广东卷第1小题)设复数z满足iz = 1，其中i为虚数单位，则z = (A) A．- i B．i C．- 1 D．1 (2012年高考广东卷第1小题)设i为虚数单位，则复数
3?4i?(D) iA．?4?3i B．?4?3i C．4?3i D．4?3i
(2013年高考广东卷第3小题)若i(x?yi)?3?4i，x,y?R，则复数x?yi的模是(D) A．2 B．3 C．4 D．5 3.向量 2007 5分 2008 5分 2009 5分 2010 5分 2011 5分 2012 5分 2013 5分 ??????????b满足a?b?1，a与b的夹角为60°，则a·a?a·b?（ B ） (2007年高考广东卷第4小题)若向量a，Ａ．
1 2Ｂ．
3 2Ｃ．1?
3 2Ｄ．2
??????(2008年高考广东卷第3小题)已知平面向量a=（1，2），b=（－2，m），且a∥b，则2a + 3b =（B ）
A. （－5，－10） B. （－4，－8） C. （－3，－6） D. （－2，－4）
（x,1）(2009年高考广东卷第3小题)已知平面向量a= ，b=， 则向量a?b （ C ） （－x,x）
- 2 - 2A平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于y轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 【解析】a?b?(0,1?x2),由1?x?0及向量的性质可知,C正确.
2??????c=30， (2010年高考广东卷第5小题)若向量a=（1,1），b=（2,5），c=(3,x)满足条件 (8a－b)·
则x= (C) A．6 B．5 C．4 D．3
(2011年高考广东卷第3小题)已知向量a?(1,2),b?(1,0),c?(3,4)．若?为实数,(a??b)//c,则?? (B)
11 B. C.1 D. 2 42????????????(2012年高考广东卷第3小题)若向量AB?(1,2),BC?(3,4)，则AC?(A)
A．
A． (4,6) B． (?4,?6) C． (?2,?2) D． (2,2)
?????(2012年高考广东卷第10小题) 对任意两个非零的平面向量?,?，定义????．若平面向量a,b满足
?????????????n?a?b?0，a与b的夹角???0,?，且???和???都在集合?|n?Z?中，则a?b?(D)
?4??2?531 B． C． 1 D． 222????(2013年高考广东卷第10小题)设a是已知的平面向量且a?0，关于向量a的分解，有如下四个命题：(B)
A．
?????①给定向量b，总存在向量c，使a?b?c；
?????②给定向量b和c，总存在实数?和?，使a??b??c；
?????③给定单位向量b和正数?，总存在单位向量c和实数?，使a??b??c；
?????④给定正数?和?，总存在单位向量b和单位向量c，使a??b??c；
???上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以a的终点作长度为?的圆，这个圆必须和向量?b有交点，这个不一定能满足，③是错的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须 4.框图 2007
?b??c=?+??a，所以④是假命题.综上，本题选B.
2008 2009 2010 - 3 - 2011 2012 2013 5分 5分 5分 5分 5分 5分 (2007年高考广东卷第7小题)图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A． ，A2，?，A10（如A2表示身高（单位：cm）在?150155，?内的学生人数）1图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ B ） Ａ．i?9
图2
(2008年高考广东卷第13小题)阅读下面的程序框图。若输入m = 4，n = 3，则输出a = _12___，i =__3___ 。（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）
(2009年高考广东卷第11小题)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i 三分球个数 1 2 3 4 5 6 输入A，A2，?，A10 1 开始 600
550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 Ｂ．i?8
Ｃ．i?7
Ｄ．i?6
人数/人 s?0 i?4是 i?i?1 s?s?Ai 输出s 否 结束 身高/cm
图1
a1 a2 a3 a4 a5 a6 图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填i?6 ，输出的s=a1?a2???a6 (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”),
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【答案】i?6,a1?a2???a6 【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填i?6，输出的s=a1?a2???a6.
图1
(2010年高考广东卷第11小题)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4 (单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若
x1，x2，x3，x4，分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为 3 . 2(2012年高考广东卷第9小题)执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为 (C) A． 105 B． 16 C． 15 D． 1
(2013年高考广东卷第5小题)执行如图1所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是 (C)
开始输入n A．1 B．2 C．4 D．7 5.函数 2007 24分 i=1, s=1i ≤ n是s=s+(i-1)i=i +1否输出s结束图 12008 5分 2009 5分 2010 24分 - 5 - 2011 15分 2012 10分 2013 5分