例题：选择恰当的基本结构，作弯矩图。 （基本结构的选择直接影响到解题过程的繁简程度） q
x1 x2 x1 x2 l l l worst x1 x2 better best
§6—3 荷载作用下，力法解超静定
一、超静定刚架、梁
例题： q EI EI l l q x1 x1?1 M1 M P
(1 8ql2)
EI EI l l x1 Mx1?1 l 1 l M 1ql2P 2
解：?11x1??1p?0 ??4lql3113EI ?1p??24EI x1p1?????ql21132 M?M1x1?MP 1ql2 (1328ql2) M
解：?11x1??1p?0 ?2l3ql411?3EI ?1p??8EI xql1???1p??31116 M?M1x1?MP 5ql2 31616qlM
例题： P B 2EI EI A L/2 L/2 C x1 P P L x2 PL/4 MP x1?1 6PL 80x2?1M1 M2 3PL 80M ?LLL??11x1??12x2??1p?0解：（1）? ?11? ?12??21? ?22? 2EI6EI3EI???21x1??22x2??2p?0?1PPL26PL3PL? ?2P?0 x1?? x2? 808032EIM?M1x1?M2x2?MP (2)、求剪力，轴力。 6PL 80 M?Q QBA 9 QAB?QBA??P 80 QAB 3 PL 80
QBC 6PL 80QBC?46P80QCB QCB??34P 80NBC NBC??NBAQ?N
QBA QBC NBA 9P8046??P80 46P 8034P 80Q 9P 8046P 80N 例：分析图示结构（让学生先看书上例题，提问这样造基本结构的好处） x1 3EI 2EI 2EI 6m x2 x3 9P 80q=14kN/m MP 252kN 3m 3m x1?1 x2?13m 3m x3?1M1 M2 M3 ??11x1??12x2??13x3??1p?0 ?解：1、方程：??21x1??22x2??23x3??2p?0 提示物理意义。 ??31x1??32x2??33x3??3p?0 根据对称性：?12??21?0 ?32??23?0 72608181134756252 ?11? ?22? ?33? ?13??31? ?1P? ?2P? ?3P? 得：x1??18kN x2??12.6kN x3?9kN?m M?M1x1?M2x2?M3x3?MP
（63） 与教材所造基本结构难易程度对比， 说明利用对称性的重要性。
61.2 M（kNm） 28.8 46.8 ?EIEIEIEIEIEIEI115.2
例题：试计算图示桁架。 P (1) 二、桁架
P P x1 P (3?22)P ?(2?2)P a ?(2 ?2)P ?2(2?1)P (2?1)P 2a 2a 2 2x1?1 ?2 2?1/2 ?2 2?1/2 P P 2 2?2P 2P/2 ?2P 2P/2 ?2P 2N1NP x?(3?22)N?NP?N1x1 1 (2) 将水平杆去掉：列力法方程。 ?11x1??1p?0?11?(3?22)a/EA?1P??Pa/EA ?11x1??1p??x12a/EA （说明“-”的意义） ?11?Pa(1?22)a ?1P?? x1?3?22 EAEA （3）将中间支链杆去掉： 1?11x1??1p?02 2P P -P ?2 2?1/2 ?N12 2?1/2 x1?1 2 2?2PP P ?2P NP ?11?3?22?1p??(4?22)x1?4?22