2） （ （3） P l P P Pl Pl P l l l P 4l3Pl3 ?1P?? ?11?3EI2EI半边 结构 x1?3P 8l l 3Pl/8 x1?1 M1 5Pl/8 5Pl/8 MP l （4） m x?1 1 （5） l l m 2l EI l m 4l3ml2?11? ?1P?? 3EIEIx1?3m 4l3m/4 m/4 m M1 m m 2m/3 m/3 m/3 2m/3 （6）
P P P P P 2Pl 42P 2§6—5 两铰拱的计算
自学看书，然后提问
§6—6
一、支座位移
M
3iθ θ x1 例1： EI l 解法1：1）、基本体系 2）、力法方程：基本结构在多余约束力和支座位移的作用下，去掉约束处的位移为零。 支座位移、制造误差作用下超静定结构计算
?11x1??1C?0 3）、求系数和自由项。 M1 ?11l l l3 ?1C???RiCi??l? ?EIx1?1 x1???1CR ?11?3EI3i? ??2llx1?1 其中：i?EI——线刚度 l 4）、M?M1x1 M 3iθ 结论：对于超静定结构，支座位移引起的内力几支反力与刚度成正比。
对于静定结构，支座位移不产生内力。
x1 解法2：1）、基本体系 2）、力法方程：基本结构在多余约束力作用下，基本结构在去掉约束处的位移为θ。?11x1?? 1 3）、?11?x1?1 M1 l 3EI x1?3i? 例2：
l 1 3 l l EI 3 2 x2 x1 x3 x1?1 M1,R1i 1 1 0 l 2 1 6 0 x2?1 0 1 0 x2?1 M3,R3i 18 M M2,R2i 解法1：1）、基本体系 2）、力法方程：基本结构在多余约束力和支座位移的作用下，去掉约束处的三个位移均为零。 ??11x1??12x2??13x3??1C?0???21x1??22x2??23x3??2C?0 ??x??x??x???03223333C?311 3）、求系数和自由项。 l3?11?3EI ?224l3?3EI ?332l?EI ?13??31l2?2EI?12??213l2? 2EI?32??233l2?2EI?1C???R1iCi?3l?2 ?2C???R2iCi?3l?1
?3C???R3iCi?3 当EI?1,l?1时?x1??24?解得:?x2?6 ?x?0?3
解法2： ??11x1??12x2??13x3?2?x1?24????21x1??22x2??23x3?1??x2?6 ??x??x??x??3?x?0322333?3?311x1 x2 x3 尽量将有支座位移的多余约束去掉，可减少计算自由项的工作量。
二、制造误差： AB杆短e B EI l/2 E1A A
解：解法1、 l/2 EI l/2 l/2 e x1 2l 42l 4x1?1 M、N M1N1 （1） 基本体系：切断有制造误差的杆件； （2） 力法方程：在x1作用下，切开处两截面的相对位移等于e——?11x1?e； l32ll32l（3） 求系数：?11? x1?e/(??) 24EI2E1A24EI2E1A（4） M?M1x1 桁架杆N?N1x1?x1 MCB?MCA?22el2?3EI4E1Al2 解法2、（1）、基本体系：去掉有制造误差的杆件； （2）、力法方程：在x1作用下，AB两点的相对位移等于制造误差减去杆件的伸长。 x1 2l2 ?11x1?e? E1A1x1?l3 （3）、?11? 24EI …… M1