专题一 突破高考客观题常考问题
第1讲 集合与常用逻辑用语﹑算法初步 集合及其运算 一、选择题
1（2014﹒广东惠州市高三第三次调研考试） 已知集合A．
A??x1?x?5?,B??x3?x?7?,则AIB=（ ）
?x1?x?3? B．?x3?x?5? C．?x1?x?7? D．?x5?x?7?
???x3?x?7?=?x3?x?5?
【答案】B
【解析】AIB=x1?x?5I2（2014﹒福建宁德市普通高中毕业班单科质量检查） 已知集合A??0,1?,B???1,0,a?2?,若A?B，则a的值为 A．-2 B．-1 C．0 D．1 【答案】B
【解析】∵ A?B，∴ a+2=1，解得a=-1 3.
【答案】D
【解析】由AIB={0}知lnx=0，∴x=1，∴y=0 4.（2014﹒广东佛山1月质检（一））
已知函数y=lgx的定义域为A,B?x0?x?1,则A?B?
A．?0,??? B．?0,1? C．?0,1? D．?0,1? 【答案】C
【解析】集合A=(0，+￥??)，B??x0?x?1?，所以A?B??0,1?
5. （2014﹒安徽蚌埠市高三年级第一次教学质量检查考试）
已知集合A?xx2?1?0，集合B?xx?1?0，则(CUA)IB?
Ｄ．xx??1
??A．?xx?1? B．?x?1?x?1? Ｃ．?x??1?x?1?
????
【答案】B
【解析】A?xx2?1?0??=?xx?1或x??1?，∴CUA=
?x?1?x?1?，又
B??xx?1?0?=?xx?1?，∴ (CUA)IB??x?1?x?1?
6. 【2014﹒江西省南昌调研考试】已知集合M?{x|y?ln(1?x)}，集合e为自然对数的底数）则M∩N＝（ ） N?{y|y?xe,?x（}RA. {x|x?1} 【答案】C
x【解析】M?{x|y?ln(1?x)}?{x|x?1}，N?{y|y?e,x?R}?{y|y?0}，故
B. {x|x?1} C. {x|0?x?1} D. ?
M?N＝{x|0?x?1}．
7. (2014﹒河南省开封市高三数学第一次模拟考试)
R和8.（2014﹒广州高三第二次联考）已知全集U?R,集合A?x0?x?9,x?B??x?4?x?4,x?Z?关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示集合中的元素共有( )
??
A．3个 B．4个 【答案】B
【解析】 集合B={-3,-2,-1,0,1,2,3}，而阴影部分所示集合为BIeRA,所以阴影部分所示集合中含有-3,-2,-1,0共4个元素
9.（2014﹒长春高三月考）已知集合A?{1,2},B?{a,b},若A?B???,则A?B为.( ) A．{,1,b} B．{?1,} C．{1,} D．{?1,aC．5个 D．无穷多个
?1??2?1212121,1} 2
【答案】D
ì11?a?无A2=?a?1??22【解析】 ∵A?B???∴?í11?2???无Bb=??22??
常用逻辑用语 一、选择题
-1，∴A?B={?1,1,1} 21.（2014﹒ 广州市高三年级调研测试）命题“若x?1，则?1?x?1”的逆否命题是（ ）
2，或x??1 B．若?1?x?1，则x?1 A．若x?1，则x?1，或x??1，则x?1 D．若x?1，或x??1，则x?1 C．若x?1【答案】D
【解析】交换原命题的条件和结论，再同时都否定，可得原命题的逆否命题 2.
2222
【答案】C
2【解析】当x=0时，x=0，故C不成立
3.（2014﹒湖北武汉高三上学期期末测试）下列四种说法中，正确的是
A．A??1,0?的子集有3个；
B．“若am?bm,则a?b”的逆命题为真；
C．“命题p?q为真”是“命题p?q为真”的必要不充分条件；
22D．命题“?x?R，均有x?3x?2?0”的否定是：“?x?R,使得x?3x?2?0
?22【答案】C
【解析】命题p?q为真，说明p，q中至少一个为真即可，命题p?q为真，则p，q必须同时为真
24. （2014﹒福建福州高三第四次联考）设p：x?x?20?0，q：log2(x?5)?2，则p是q
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】B
2【解析】由x?x?20?0得x<-4或x>5，由log2(x?5)?2得5 的必要不充分条件 5.（2014﹒福建厦门下学期高三第一次考试）下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x?0” 2B．命题“?x0∈R，使得2x0-1<0”的否定是：“?x∈R，均有2x2-1<0” C．“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题为真命题 D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题 【答案】C 【解析】A中的否命题是“若xy10，则x?0”；B中的否定是“?x∈R，均有 2x2-1?0”；C正确；当x=0,y=2p时，D中的逆否命题是假命题 6. 【答案】D 【解析】由题意，命题p是假命题，命题q是真命题，所以?p是真命题，?q是假命题，故D是假命题 二、填空题 7. （2014﹒汕头市普通高中高三教学质量监控测评试题） 2x?1?0，命题q:x2?(2a?1)x?a(a?1)?0，若p是q的充分不必要条件，x?1则实数a的取值范围是 设命题p:1 212x?1?0蓿【解析】p:2x?1【答案】0?a?x<1，q:x2?(2a?1)x?a(a?1)?0?ax ì1??>a1因为p是q的充分不必要条件，所以?，解得0?a? í2?2?1?a1?? 平面向量与复数﹑推理证明 向量的线性运算,基本定理及坐标表示 ????????????1. （2014﹒山西省大同市一中四诊）如图，正六边形ABCDEF中，BA?CD?EF? ?A．0 B． C． D．【答案】D 【解析】由图知：。 2.（2014﹒马鞍山市高三第一次质检）已知平面上不共线的四点，若 ，则 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】A 【解析】因为，所以，即则。