2. (2014﹒汕头市高三期末）已知，，若均为正实数），类比以上等式，可推测a,t的值，则【答案】-29
=_________. 【解析】类比等式可推测，则 3. （2014﹒甘肃天水一中高三第一学期期末） 观察下列等式:
照此规律, 第n个等式可为________.
【答案】 【解析】观察等式规律可得第n个等式为。
4.（2014﹒江西南昌市调研）已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），?,则第57个数对是_______ 【答案】5
【解析】发现如下规律，即可得第57个数对是
（1，1）和为2，共1个 （1，2），（2，1）和为3，共2个 （1，3），（2，2），（3，1）和为4，共3个 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）和为5，共4个 （1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）和为6，共5个
5.（2014﹒福建省福州市高三月考）已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有
结论成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，sinxl）、B（x2，sinx2）
是函数y=sinx（x∈（0，））的图象上的不同两点，则类似地有____成立．
【答案】；
【解析】函数在 x∈（0，）的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，所以6.
. （2014﹒黄冈中学高三十月月考数学试卷）
“无字证明”(proofs without words)就是 将数学命题用简单、有创意而且易于理解的
几何图形来呈现。请利用图1、图2中大矩 形内部阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式： ．
【答案】 【解析】：两个图的阴影部分面积相等，左边大矩形面积为：
，减去四个小直角三角形的面积得：，右边图中阴影部分面积等于：
算法与复数
。
1. （2014﹒北京市东城区高三数学上学期期末统一检测） 在复平面内，复数i（2+i）对应的点位于（ ） （A）第一象限 【答案】B
（B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
【解析】 2. （2014﹒兰州市高三第一次诊断考试数学）
是虚数单位,复数= ( ) A． 【答案】A
B． C． D． 【解析】，因此选A。
3. （2014﹒广东韶关高三调研测试题数学试题）
已知是实数，是纯虚数，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】：是纯虚数，则；，选A
4(2014﹒山东省济南市高三第一次模拟考试）执行右面的程序框图,若输出结果为3,则可输入的
实数值的个数为
(A)1
【答案】C
(B) 2
(C)3 (D)4
【解析】由题意知.当时,由,得,解得.当时,由,得,所以输入的
实数值的个数为3个,选C.
5.（2014﹒湖南长沙市一中月考）已知，为虚数单位,若
,则实数（ ）
A． B．