（三）教学难点：灵活解决实际问题及数学思想方法的提升（归纳推理、转化思想）
（四）教材编写：
书中安排了三个植树的典型问题：例1（ P117）是探讨关于一条线段的植树问题 并且两端都要栽树的情况
教师可以着重突出让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系 即\栽树的棵数=间隔数+1\再用发现的规律解决实际问题
例2（ P118）讨论的是两端都不栽树的情形 教学时可以先放手让学生自己思考 小组讨论后再作汇报
教师也可以启发学生思考：小路的两端都是场馆 还需不需要栽树呢？学生理解题意后
可以用自己的方法去探索这种情况的植树问题中隐含的规律 再向大家展示各自不同的方法
例3（ P120）借助围棋盘来探讨封闭方阵中的植树问题
强调：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法 植树问题通常是指沿着一定的路线植树
这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔） 由于路线的不同、植树要求的不同
路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同 在现实生活中类似的问题还有很多
比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵 等等
它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题 我们就把这类问题统称为植树问题
本单元就是让学生通过生活中的简单事例
初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用 同时培养学生在解决实际问题中探索规律 找出解决问题的有效方法的能力 初步培养学生抽取数学模型的能力 教学时
应从实际问题入手
引导学生在解决问题的分析、思考过程 逐步发现隐含于从不同的情形中的规律 经历抽取出数学模型的过程
体验数学思想方法在解决实际问题中的应用 但是
也要注意不要对例题进行过多的变式
提高问题的难度 造成教学要求过高
综合应用《营养午餐》和《小管家》 一、《营养午餐》（ P48）
这部分教材结合学生的生活实际
围绕午餐的营养问题设计了相应的数学综合应用活动 教材用表格和专家发言的形式
给学生提供了10种菜肴的营养成分含量和10岁左右儿童应从午餐中获取营养物质的指标等相关知识
在此基础上设计了让学生判断学校提供的午餐是否合格、自己动手搭配符合营养标准的午餐、统计全班同学喜爱的五种搭配方案等活动
一方面可使学生综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题 体会数学在日常生活中的应用价值 增强学生应用数学的意识；另一方面
学生通过了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标 还能促使学生克服偏食、挑食的毛病 养成科学饮食的习惯
教学建议
1、这部分内容可用1课时进行教学
2、在让学生判断教材中列出的3份菜谱是否符合营养标准之前 可以先让学生说说一份营养午餐需要符合哪些条件 应主要从哪几个方面进行评价
然后再让学生阅读教材中提供的资料
了解每份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和判断午餐是否营养的两个基本指标 在此基础上
教师就可让学生从热量和脂肪两个角度来判断\今天学校提供的午餐是否符合营养标准\活动既可以小组为单位进行 也可让学生独自完成
3、接下来
教师可组织学生结合教材中的10种菜肴 参照营养专家给出的两个指标 自行搭配出符合营养标准的午餐 这是一个开放性的活动
教师不必要求学生列出所有24种可行的搭配方案 只要符合营养标准 学生搭配出多少种都行
4、在评选\全班同学喜爱的五种搭配方案\时 首先可把全班学生所有的配菜方案罗列出来
然后再组织学生根据这些方案选出自己喜爱的5种
在实际教学时
如果全班学生的搭配方案比较少 教师可再增加几种
最好使可供选择的搭配方案超过10种
5、针对\哪一种搭配获取的蛋白质最多\这个问题
教师可采用两种方式进行教学：一是让学生根据统计表中的5种方案逐一计算 然后得出答案；二是从数学思想方法方面给学生以启示 即根据蛋白质含量按从高到低的顺序对搭配方案进行筛选
因为各份菜中蛋白质含量的高低顺序是2、6、8、5、3、4（9）、1、10、7（这里的数均表示教材中10份菜的编号）
所以搭配方案中的3份菜的编号最靠前的就是蛋白质含量最高的方案
6、最后
教师可引导学生结合本次实践活动 了解班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯 看一看偏胖或偏瘦与饮食习惯之间的关系 在分析问题时
主要应从营养的角度提出看法和建议
如：偏胖的同学可能是日常饮食中脂肪含量超标 偏瘦的同学可能是饮食中脂肪的摄入量过少
偏胖或偏瘦同学可能都不同程度的存在挑食、偏食的习惯 等等
所以教师可指导学生就营养角度给偏胖或偏瘦同学提出相应的建议 如：饮食中获得的热量应该达标 脂肪的摄入不要超标 应当均衡营养 不要挑食、偏食等
也可让学生在课外了解自己熟悉的偏胖或偏瘦的人的饮食习惯
二、《小管家》（ P124）
本活动是在学生掌握了一些统计的知识基础上设计的 通过记录家里一周的日常开支、绘制折线统计图等活动 一方面可使学生经历收集、整理和分析数据的过程
巩固前面所学的统计知识；另一方面还能让学生试着学习理财 合理安排日常开支 感受数学的实际应用 逐步形成应用意识等
为更好地发展学生的统计观念
教材在活动的安排上特别注意让学生经历统计的完整过程：收集数据→整理、分析数据→统计决策
首先是学生每天向爸爸妈妈了解家里的每一笔开支 记录在设计好的表格内
算出小计
在一周结束时做好总计；然后根据每天的小计绘制一周开支的折线统计图
并对数据进行统计分析和在小组中交流；最后是依据统计结果给父母提出相应的理财建议
教学建议
1、这部分内容可用1课时进行教学 既可结合第七单元\统计\进行 也可按教材顺序在第八单元后进行
2、在课堂教学的前一周
教师应指导学生进行数据的收集、整理工作 并完成\一周开支记录表\为课堂活动的开展奠定基础 在安排学生记录、填表前
教师首先应把\一周开支记录表\的特点对学生进行介绍 特别要讲清小计和总计的含义 阐明填表的方法 当然
教材上给出的开支记录表只是给学生提供一个范例 教师也可根据本班的实际情况 另外设计合适的统计表格 或放手让学生自己制作
3、课堂上
组织学生根据统计表中的数据
利用教材附页的方格纸绘制折线统计图 绘图的关键是分析表中7个小计的数值
根据其大小和分布情况来确定统计图纵轴的取值范围 因不同学生收集的数据不相同
故其绘制的统计图的形状和纵轴的取值方式各有特点 针对一些学生的7个数据相差较大
教师在巡视时应帮助他们合理选择数值范围和取值方式 以更好地确定纵轴上每一格代表的数值
4、小组交流时
教师可让学生介绍自己的统计图的含义：先说说折线图中每一点都包含了哪些具体的开支项目
然后再说一说\一周的开支有什么变化规律\如周一至周五因为父母都上班 家里的支出较少
而周六和周日一家人出去游玩和采购日常用品 开支就较大；周三爸爸去缴了电费 所以开支就明显比其他几天要多等等 在交流的过程中
教师应参与到一些小组中进行引导 使小组交流不要偏离了统计的主题
5、根据\一周的开支估算本月的总支出\
教师可以先提出问题：\我们统计了家里一周的开支情况
你们能够估算出本月家里的总支出吗？\从而激发学生探究问题的兴趣 教师可先放手让学生探索估算的方法
然后再结合学生探索的结果进行总结和点评 在学生讨论和探究的过程中 教师可进行必要的引导 使学生的估算方法更加合理
如估算中特别要区分出一周支出中的短期消费项目（如买酱油、买菜等）和长期消费项目（如买大件电器）
短期消费项目的支出具有连续性和相对稳定性 与本月的总支出有极强的相关性
而长期消费项目的支出则不具有连续、稳定的特点 对我们估算本月的总支出影响不大 如：本周家里买了一台大彩电
则另外几周的支出一般就会比本周少
所以在估算本月总支出的时候就不能简单地用本周的支出数据直接乘4 而要相应地调低基数 等等
6、接下来
教师可让学生根据统计图（表）的内容和估算的结果 \向爸爸妈妈提出好的建议\如\你们在当小管家的过程中
对家里的支出情况有什么感受呢？你们还想对爸爸妈妈提出哪些建议？\学生结合自己的调查结果和估算情况 一般都能提出各种建议
如一周内花在娱乐项目上支出较多 而在买书等文化用品方面支出很少
则可建议父母在下周增加在文化用品上的支出
适当削减在娱乐项目上的支出；如果一周的支出过高 则可建议父母注意节俭 不要透支 等等
在学生发表建议的过程中 教师应适当进行引导
让学生意识到统计的作用和价值
七、本册教材的教学建议
1、适当补充一些具有现实性和趣味性的素材 降低小数集中学习的难度