11
A．－ B. C．1 D．2
22
m2－16
12．(2012年浙江杭州)化简得____________；当m＝－1时，原式的值为________．
3m－12
13．(2011年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部[如图X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X1－2－1(2)中两块阴影部分的周长和是( )
图X1－2－1
A．4m cm B．4n cm
C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm
14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：
①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a. 其中是完全对称式的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
15．(2012年浙江丽水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2.
C级 拔尖题
－xy
16．(2012年山东东营)若3＝4,9＝7，则3x2y的值为( ) 472A. B. C．－3 D. 747
17．一组按一定规律排列的式子(a≠0)：
a5a8a112
－a，，－，，?，
234
则第n个式子是________(n为正整数)．
选做题
x－y?2xy?y2?18．(2010年广东深圳)已知，x＝2 009，y＝2 010，求代数式÷x??的值． x?x??
19．(2012年贵州遵义)如图X1－2－3，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )
6
图X1－2－3
A．2 cm2 B．2a cm2
C．4a cm2 D．(a2－1)cm2
第3讲 整式与分式 第1课时 整式
A级 基础题
1．(2012年江苏南通)计算(－x)2·x3的结果是( ) A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6
2．(2012年四川广安)下列运算正确的是( ) A．3a－a＝3 B．a2·a3＝a5 C．a15÷a3＝a5(a≠0) D．(a3)3＝a6
3．(2012年广东汕头)下列运算正确的是( ) A．a＋a＝a2 B．(－a3)2＝a5 C．3a·a2＝a3 D．(2a)2＝2a2
4．(2012年上海)在下列代数式中，系数为3的单项式是( ) A．xy2 B．x3＋y3 C．x3y D．3xy
5．(2012年江苏杭州)下列计算正确的是( ) A．(－p2q)3＝－p5q3 B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2ab C．3m2÷(3m－1)＝m－3m2
D．(x2－4x)x－
1＝x－4
6．(2011年山东日照)下列等式一定成立的是( ) A．a2＋a3＝a5 B．(a＋b)2＝a2＋b2 C．(2ab2)3＝6a3b6
D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab
7．(2012年陕西)计算(－5a3)2的结果是( ) A．－10a5 B．10a6 C．－25a5 D．25a6
8．(2011年湖北荆州)将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为( A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4 C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋4 9．计算：
(1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(2012年山东德州)化简：6a6÷3a3＝________.
(3)(－2a)·??13??4a?1??＝________.
10．化简：(a＋b)2＋a(a－2b)．
) 7
B级 中等题
11．已知一个多项式与3x＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( ) A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋1
12．(2011年安徽芜湖)如图X1－3－1，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．
2
图X1－3－1
A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2
13．(2012年湖南株洲)先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.
14．(2012年吉林)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝2.
15．(2012年山西)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.
C级 拔尖题 2
16．(2012年四川宜宾)将代数式x＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( ) A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4
17．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．
选做题
18．观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1； ③3×5－42＝15－16＝－1； ④__________________________.
8
??
(1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
19．(2012年江苏苏州)若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．
第2课时 因式分解
A级 基础题
1．(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是( ) A．x2＋y2 B．－x2－y2
C．－x2＋2xy－y2 D．x2－xy＋y2
2．(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是( ) A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)
3．(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是( ) A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2) B．x2＋2x－1＝(x－1)
C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2 D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)
4．(2011年湖南邵阳)因式分解：a2－b2＝______.
5．(2012年辽宁沈阳)分解因式：m2－6m＋9＝______. 6．(2012年广西桂林)分解因式：4x2－2x＝________. 7．(2012年浙江丽水)分解因式：2x2－8＝ ________. 8．(2012年贵州六盘水)分解因式：2x2＋4x＋2＝________.
9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图X1－3－2(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
图X1－3－2
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
10．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝________.
B级 中等题 22
11．对于任意自然数n，(n＋11)－n是否能被11整除，为什么？
9
12．(2012年山东临沂)分解因式：a－6ab＋9ab2＝____________. 13．(2012年四川内江)分解因式：ab3－4ab＝______________. 14．(2012年山东潍坊)分解因式：x3－4x2－12x＝______________. 15．(2012年江苏无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( ) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2
x2－2xy＋y2
16．(2012年山东德州)已知：x＝3＋1，y＝3－1，求的值．
x2－y2
C级 拔尖题
17．(2012年江苏苏州)若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝________.
2422
18．(2012年湖北随州)设a＋2a－1＝0，b－2b－1＝0，且1－ab≠0，则522?ab?b?3a?1???＝________.
a??选做题 19．分解因式：x－y－3x－3y＝______________.
20．已知a，b，c为?ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断?ABC的形状．
21．(2012年贵州黔东南州)分解因式x3－4x＝______________________.
第3课时 分式
A级 基础题
1
1．(2012年浙江湖州)要使分式有意义，x的取值范围满足( )
x
A．x＝0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0
x
2．(2012年四川德阳)使代数式有意义的x的取值范围是( )
2x－1
1
A．x≥0 B．x≠
2
2
2
10