C级 拔尖题
图X3－2－6
16．(2012年广西北海)如图X3－2－6，点A的坐标为(－1,0)，点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是__________．
17．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．
(1)当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？
(2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？ 18．(2011年山东济宁)“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表： 类别 彩电(元/台) 冰箱(元/台) 洗衣机(元/台) 2 000 1 600 1 000 进价 2 200 1 800 1 100 售价 (1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？
(2)若在现有资金160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？请求出最大利润(利润＝售价－进价)．
选做题
19．(2012年湖北武汉)在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点A(－1,1)，求关于x的不等式kx＋3＜0的解集．
31
20．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
类别 冰箱 彩电 2 320 1 900 进价(元/台) 2 420 1 980 售价(元/台) (1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数
5
量不少于彩电数量的.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？
6
最大获利是多少？
第3讲 反比例函数
A级 基础题
1．(2011年甘肃兰州)如图X3－3－1，某反比例函数的图象过点(－2,1)，则此反比例函数表达式为( )
图X3－3－1
2
A．y＝
x2
B．y＝－ x1
C．y＝
2x1
D．y＝－ 2x
1
2．(2011年山东枣庄)对反比例函数y＝，下列结论中不正确的是( )
x
A．图象经过点(－1，－1) B．图象在第一、三象限
32
C．当x>1时，0 D．当x<0时，y随着x的增大而增大 k 3．(2012年江苏南京)若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有交点，则k的值 x 可能是( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 k 4．(2012年山西)已知直线y＝ax(a≠0)与双曲线y＝(k≠0)的一个交点坐标为(2,6)，则它 x 们的另一个交点坐标是( ) A．(－2,6) B．(－6，－2) C．(－2，－6) D．(6,2) m－1 5．(2012年江苏淮安)已知反比例函数的图象y＝如图X3－3－2所示，则实数m的 x 取值范围是( ) 图X3－3－2 A．m>1 B．m>0 C．m<1 D．m<0 k 6．(2012年江苏无锡)若双曲线y＝与直线y＝2x＋1一个交点的横坐标为－1，则k的值 x 为( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 7．(2012年四川南充)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( ) m 8．(2012年四川达州)一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝(m≠0)，在同一直角 x 坐标系中的图象如图X3－3－3所示，若y1>y2，则x的取值范围是( ) 图X3－3－3 A．－2 k 9．(2012年四川泸州)已知反比例函数y＝的图象经过点(1，－2)，则k＝________. x 10．(2012年贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(－2,3)，则m的值为__________． 33 6 11．(2012年内蒙古呼和浩特)如图X3－3－4，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x>0) x 的图象交于A(m,6)，B(n,3)两点． (1)求一次函数的解析式； 6 (2)根据图象直接写出，当kx＋b－>0时，x的取值范围． x 图X3－3－4 B级 中等题 －3 12．(2012年山东青岛)点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝的图象 x 上，若x1 A．y3 k113．(2011年贵州贵阳)如图X3－3－5，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象 x k1交于A(－1，－3)，B(1,3)两点，若＞k2x，则x的取值范围是( ) x A．－1＜x＜0 B．－1＜x＜1 C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1 图X3－3－5 图X3－3－6 k2 14．(2012年江苏连云港)如图X3－3－6，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A，B两点， x k2其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是____________． x 34 图X3－3－7 k 15．(2011年湖北黄冈)如图X3－3－7，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于B，且?AOB x 的面积S?AOB＝2，则k＝________. 16．(2012年四川巴中)如图X3－3－8在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x＋1 k2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例y2＝的图象分别交于点M，N，已知? x AOB的面积为1，点M的纵坐标为2. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出y1＞y2时，x取值范围． 图X3－3－8 C级 拔尖题 17．(2012年广西玉林)如图X3－3－9，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB k 在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y＝的一支在第一象限交梯形对角x 线OC于点D，交边BC于点E. (1)填空：双曲线的另一支在第________象限，k的取值范围是________； (2)若点C的坐标为(2,2)，当点E在什么位置时？阴影部分面积S最小？ OD1 (3)若＝，S?OAC＝2，求双曲线的解析式． OC2 图X3－3－9 35