C级 拔尖题
13．如图X2－1－1，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)． (1)求b的值．
?y?x?1,(2)不解关于x，y的方程组?请你直接写出它的解．
y?mx?n,?(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
图X2－1－1
14．(2012年江西南昌)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；
小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．
选做题
?x?y?2,15．(2011年上海)解方程组：?2 2x?2xy?3y?0.?
?x?y?5k,16．若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，
x?y?9k?则k的值为( )
16
3344A．－ B. C. D．－
4433
第2课时 分式方程
A级 基础题
7
1．(2012年广西北海)分式方程＝1的解是( )
x－8
A．－1 B．1 C．8 D．15
21
2．(2012年浙江丽水)把分式方程＝化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
x＋4x
A．x B．2x
C．x＋4 D．x(x＋4)
10060
3．(2012年湖北随州)分式方程＝的解是( )
20＋v20－v
A．v＝－20 B．v＝5 C．v＝－5 D．v＝20
31
4．(2012年四川成都)分式方程＝的解为( )
2xx－1
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 5．(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同．已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( )
30403040A.＝ B.＝ xx－15x－15x30403040C.＝ D.＝ xx＋15x＋15x
x2－1
6．方程 ＝0的解是________．
x＋1
7．(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用．某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 __________元．
21
8．(2012年山东德州)解方程：2＋＝1.
x－1x＋1
3－x1
9．(2012年江苏泰州)当x为何值时，分式的值比分式的值大3?
2－xx－2
17
10．(2012年北京)据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同．求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
B级 中等题
11
11．(2012年山东莱芜)对于非零实数a，b，规定a⊕b＝－.若2⊕(2x－1)＝1，则x的 值
ba
为( )
5531A. B. C. D．－ 6426
x＋m2
12．(2012年四川巴中)若关于x的方程＋＝2有增根，则m的值是________．
x－22－x
13．(2012年山东菏泽改编)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书的本数相等．
C级 拔尖题
15．(2012年江苏无锡)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%； 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资
投资收益
收益率＝×100%)?
实际投资额
(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？
18
选做题
14．(2012年山东日照)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？
15．(2012年湖北黄冈)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍，A，B 两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件．
第3课时 一元二次方程
A级 基础题
1．(2011年江苏泰州)一元二次方程x2＝2x的根是( ) A．x＝2 B．x＝0
C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2 2．方程x2－4＝0的根是( ) A．x＝2 B．x＝－2
C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝4
3．(2011年安徽)一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( ) A．－1 B．2
C．1和2 D．－1和2
4．(2012年贵州安顺)已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是( )
A．1 B．－1
C．0 D．无法确定 5．(2012年湖北武汉)若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是( ) A．－2 B．2 C．3 D．1
19
6．(2012年湖南常德)若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数解，则m的取值范围是( ) A．m≤－1 B．m≤1
1
C．m≤4 D．m≤
2
7．(2012年江西南昌)已知关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是( )
11
A．1 B．－1 C. D．－
44
8．(2012年上海)如果关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是__________．
9．(2011年山东滨州)某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为
________________________________________________________________________．
10．解方程： (x－3)2＋4x(x－3)＝0.
B级 中等题
11．(2012年内蒙古呼和浩特)已知：x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的两个根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，则a，b的值分别是( )
A．a＝－3，b＝1 B．a＝3，b＝1
33
C．a＝－，b＝－1 D．a＝－，b＝1
22
12．(2011年山东潍坊)关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是( ) A．k为任何实数，方程都没有实数根
B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
2
13．(2011年山东德州)若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个实数根，则x21＋x2＝__________. 14．(2011年江苏苏州)已知a，b是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则代数式(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于________．
15．(2012年山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
20