C．x≥0且x≠1
2
D．一切实数
3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立： (1)2?ab＝ ?2xa2b
2 (2)a3－ab2a? ?a－b?2＝ ?a－b
．约分：56x3yz4
448x5y2z
＝____________；
x2－9
x2－2x－3
＝____________.
5．已知a－b1a
a＋b＝5
，则b＝__________.
x26．当x＝______时，分式－2x－3
x－3
的值为零．
7．(2012年福建漳州)化简：x2－1x2－2x＋1
x＋1÷x2－x
.
8．(2012年浙江衢州)先化简x2x－1＋1
1－x
，再选取一个你喜欢的数代入求值．
9．先化简，再求值：x－2x
x2－4－x＋2
，其中x＝2.
10．(2012年山东泰安)化简：??2mm?m?m?2?m?2??÷m2－4
＝____________________. B级 中等题
11．若分式x－1
?x－1??x－2?
有意义，则x应满足的条件是( )
A．x≠1 B．x≠2
C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对
12．先化简，再求值：??3x?42?x＋2?x2?1?x?1??÷x2－2x＋1.
13．(2011年湖南常德)先化简，再求值.
11
?1x2?2x?1?x－1
?，其中x＝2. ??÷2x＋1x?1x?1??
a－2?2a?1?14．(2012年四川资阳)先化简，再求值：2÷?a?1?，其中a是方程x2－x＝6?a－1?a?1?的根．
X|k | B| 1 . c |O |m
C级 拔尖题
ab＋ab－1
15．先化简再求值：2＋2，其中b－2＋36a2＋b2－12ab＝0.
b－1b－2b＋1
选做题
1
16．已知x2－3x－1＝0，求x2＋2的值．
x
xyyz3zx3xyz
17．(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则
4xy＋yz＋zxx＋yz＋y4z＋x
的值为____________．
第4讲 二次根式
12
A级 基础题
1．下列二次根式是最简二次根式的是( )
1A. B.4 C.3 D.8
2
2．下列计算正确的是( ) A.20＝2 10 B.2·3＝6 C.4－2＝2 D.?－3?2＝－3
3．若a＜1，化简?a－1?2－1＝( ) A．a－2 B．2－a C．a D．－a
4．(2012年广西玉林)计算：3 2－2＝( ) A．3 B.2 C．2 2 D．4 2
5．如图X1－3－3，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为( )
图X1－3－3
A．－2－3 B．－1－3 C．－2＋3 D．1＋3
6．(2011年湖南衡阳)计算：12＋3＝__________.
17．(2011年辽宁营口)计算18－2 ＝________.
2
8．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是__________．
9．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图X1－3－4所示的墨迹覆盖的数是__________．
图X1－3－4
10．(2011年四川内江)计算：3tan30°－(π－2 011)0＋8－|1－2|.
B级 中等题
11．(2011年安徽)设a＝19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
12．(2011年山东烟台)如果?2a－1?2＝1－2a，则( )
1111
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
222213．(2011年浙江)已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为( )
A．9 B．±3 C．3 D．5
14．(2012年福建福州)若20n是整数，则正整数n的最小值为________．
15．(2011年贵州贵阳)如图X1－3－5，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )
13
图X1－3－5
A．2.5 B．2 2 C.3 D.5
?3?－233?16．(2011年四川凉山州)计算：(sin30°)＋??5?2?－|3－18|＋8×(－0.125).
0
C级 拔尖题
17．(2012年湖北荆州)若x－2y＋9与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为( ) A．3 B．9 C．12 D．27
18．(2011年山东日照)已知x，y为实数，且满足1＋x－(y－1)1－y＝0，那么x2 011－y2 011＝______.
选做题
19．(2011年四川凉山州)已知y＝2x－5＋5－2x－3，则2xy的值为( )
1515
A．－15 B．15 C．－ D. 22
第二章 方程与不等式 第1讲 方程与方程组
第1课时 一元一次方程与二元一次方程组
A级 基础题
1．(2012年山东枣庄)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x×30%×80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x D．x×30%＝2 080×80%
?x?y?3.2．(2012年广西桂林)二元一次方程组?的解是( )
2x?4??x?3,?x?1,A. ? B.?
y?0y?2???x?5,?x?2,C. ? D.?
y??2y?1??
3．(2012年湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛
球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y
14
元，列二元一次方程组得( )
?x?y?50,?x?y?50,A. ? B.?
6(x?y)?3206x?10y?320???x?y?50,?x?y?50,C.? D.?
6x?y?32010x?6y?320??4．(2012年贵州铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1) C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x
5．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．
?x?y?2,6．方程组?的解是__________．w W w .x K b 1.c o M
2x?y?1?
7．(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为__________________．
8．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡
1
水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13
5
3
800 m.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?
B级 中等题
1－＋
9．(2012年贵州黔西南)已知－2xm1y3与xnymn是同类项，那么(n－m)2 012＝______.
2
?x?2,?mx?ny?8,10．(2012年山东菏泽)已知?是二元一次方程组的解?则2m－n的算术
y?1nx?my?1,??平方根为( )
A．± 2 B.2 C．2 D．4
11．(2012年湖北咸宁)某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．
12．(2011年内蒙古呼和浩特)解方程组： ?4(x?y?1)?3(1?y)?2,? ?xy??2.??23
15