4 .教学公理3： ①揭示公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
②理解：例如墙角；平面在空间无限伸展；有且只有一个的含义：存在一个，最多一个。
③符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。 ④ 符号语言：P?A?B?A?B?l,P?l
5. 练习：用符号表示点、直线、面之间的关系（图见P47）.
6. 小结：平面概念；三条公理的文字语言、图形语言、符号语言. 三、巩固练习： 1. 练习：P48 1～4
2. 根据符号语言画出下列图形：① a∩α＝A，B∈a，但B?α；② a∩b＝A，b?α，a?α
3. 过直线l上三点A、B、C分别作三条互相平行的直线a、b、c，讨论四条直线共面？
四、板书设计
五、教学反思
第二课时 2.1.2 空间直线与直线之间的位置关系
教学要求：
1、了解空间两条直线的三种位置关系， 2、理解异面直线的定义，掌握平行公理， 3、掌握等角定理，
4、掌握两条异面直线所成角的定义及垂直 教学重点：
掌握平行公理与等角定理. 教学难点：
理解异面直线的定义与所成角
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问：同一平面上的两条直线位置关系有哪几种？三条公理的内容？ 2. 按符号画出图形：a?α，b∩α＝A，A?a
3. 探究：教室内的哪些直线实例？有什么位置关系？ 二、讲授新课：
1. 教学两条直线的位置关系：
① 实例探究 → 定义异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线.
→ 以长方体为例，寻找一些异面直线？ →性质：既不平行，又不相交。 →举例：教室内，日常生活中? →画法：以辅助平面衬托：（三种）
→讨论：分别在两个平面内的两条直线，是不是异面直线？ ②讨论：空间两条直线的位置关系：（整理如下）
??相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；共面直线?? ??平行直线：同一平面内，没有公共点；??异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.2. 教学平行公理：
① 提出公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行？ →示例：三棱镜 ② 出示例：空间四边形ABCD，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且
CFCG1＝＝，求证：EFGH是梯形。 CBCD3分析：如何画图？证明哪组对边平行且不相等？由已知有哪些结论？什么是空
间四边形？ （四个顶点不在同一平面上的四边形） → 学生试叙述证明过程，教师板书。 →变题：变换比例式…. →小结：平面几何中的性质，如何在立体几何中使用？ 3. 教学等角定理：
① 讨论：平面几何中，两角对边分别平行，且方向相同，则两角有何关系？到
立体几何中呢？
② 提出定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两角相等。
→试将题改写成数学符号语言题，并画出立体图形。→ 探究：如何证明角相等？
③ 推广：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a’∥a，b’∥b，则把直线a’和b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。 → 图形表示
→ 讨论：与点O的位置是否有关？为什么？最简单的取法如何取？ → 垂直
→探究：给出正方体和几条面、体的对角线，找出几对异面直线，并指出所成角
4. 小结：空间两直线的位置关系；公理4；等角定理；异面直线的定义、垂直、所成角.
三、巩固练习：1. 教材P53 1、2题.
2. 已知空间边边形ABCD各边长与对角线都相等，求异直线AB和CD所成的角的大小.
四、板书设计
五、教学反思
第三课时 2.1.3 空间直线与平面之间的位置关系
2.1.4 平面与平面之间的位置关系
教学要求：
1、了解直线与平面的三种位置关系， 2、理解直线在平面外的概念，
3、了解平面与平面的两种位置关系. 教学重点：
掌握线面、面面位置关系的图形语言与符号语言. 教学难点：
理解各种位置关系的概念.
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问：公理1～4的内是什么？空间两条直线有哪几种位置关系？
2. 探究：以长方体为例，探求一面对角线与各面的位置关系？ 生活中直线与平面的位置关系？ 二、讲授新课：
1. 教学直线与平面的位置关系：
① 讨论：直线和平面有哪几种位置关系？ →操作演示，示范说明。 ② 定义：直线和平面平行：直线和平面没有公共点。
→小结：三种位置关系：直线在平面内、相交、平行； →探究：公共点情况；
→定义：直线在平面外：相交或平行的情况。 ③三种位置关系的图形画法：
④ 三种位置关系的符号表示： a?α a∩α＝A a∥α （后两个统称为a?α）
⑤ 练习：举出直线和平面的三种位置关系的生活实例； 结合空间几何体举例 ⑥ 练习：教材P54 例4； 练习题 → 小结方法：操作演示； 反例排除 2. 教学平面与平面的位置关系：
① 以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？ 联系生活中的实例找面面关系.
② 讨论得出：相交、平行。 →定义：平行：没有公共点；相交：有一条公共直线。
→符号表示：α∥β、 α∩β＝b →举实例：? ③ 画法：相交：??
平行：使两个平行四边形的对应边互相平行
④ 练习： 画平行平面；画一条直线和两个平行平面相交；画一个平面和两个
平行平面相交
⑤ 探究：A. 分别在两平行平面的两条直线有什么位置关系？ B. 三个平面两两相交，可以有交线多少条？ C. 三个平面可以将空间分成多少部分？ 3. 小结：线面位置关系；面面位置关系. 三、巩固练习：
1. 三个平面两两相交于三条直线，交线不平行，求证：三条交线交于一点.
2. 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O, 求证：B、D、O三点共线. 3. 求证：空间四边形各边的中点共面. 四、 作业： P58 2、3题. 五、板书设计
六、教学反思