如何证明所画就是所求？
变式：如果AD∥BC，BC∥面A′C′，那么，AD和面BC′、面BF、面A′C′都有怎样的位置关系．为什么？
3. 小结：线面平行的性质定理；转化思想. 三、巩固练习：
1. 如图，b∥c，求证：a∥b∥c
（试用文字语言表示 → 分析思路 → 学生板演）
*2. 设平面α、β、γ，α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩α＝c，且a//b. 求证：a∥b∥c.
四、 作业： P68 5、6题. 五、板书设计
六、教学反思
第四课时 2.2.4 平面与平面平行的性质
教学要求：
1、 掌握平面和平面平行的性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性
质定理；
2、 掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 教学重点：
掌握面面平行的性质定理. 教学难点：
掌握平行之间的转化.
教学过程：
一、复习准备：
1．提问：线面平行、面面平行判定定理的符号语言？线面平行性质定理的符号语言？
2. 讨论：两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么关系？
二、讲授新课：
1. 教学面面平行性质定理： ① 讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？两个平面内的直线有什么位置关系？当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？
② 提出性质定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
?∥?? ③ 用符号语言表示性质定理：D???＝a，???＝bA??④ 讨论性质定理的证明思路. C?B⑤ 出示例：求证夹在两个平行平面间的两条平行线的长相等. →首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：
AB?CD. AB,CD是夹在两个平行平面?,?间的平行线段，?//?，已知：求证：
→ 分析：利用什么定理？（面面平行性质定理） 关键是如何得到第三个相交平面 a2. 教学例题： b?① 出示例：如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那
a?么它与另一个平面也相交.
b? 讨论：如何将文字语言转化为图形语言和符号语言？ ?a?? → 如何作辅助平面？ → 师生共同完成
?b??② 练习：若?//?，?//?，求证：?//?．
（试用文字语言表示 → 分析思路 → 学生板演） 在平面?内取两条相交直线a,b，
分别过a,b作平面?,?，使它们分别与平面?交于两相交直线a?,b?， ∵?//?，∴a//a?,b//b?，
又∵?//?，同理在平面?内存在两相交直线a??,b??，使得a?//a??,b?//b??，
∴a//a??,b//b??， ∴?//?
3. 小结：面面平行的性质定理及其它性质（?//?,a???a//?）；转化思想. 三、巩固练习：
1. 两条直线被三个平行平面所截，得到四条线段. 求证：这四条线段对应成比例.
2. 已知l,m是两条异面直线，l//平面?，l//平面?，m//面?，m//平面?，求证：?//?．
*3. 设P,Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心， 如图：（1）证明：PQ//平面AA1B1B； 四、课堂作业：
书P69 B组2、3题。 五、板书设计
六、教学反思
2）求线段PQ的长。 （第一课时 2.3.1 直线与平面垂直的判定
教学要求：
1、掌握直线与平面垂直的定义； 2、理解直线与平面垂直的判定定理；
3、会用定义和判定定理证明直线与平面垂直的关系. 教学重点：
直线与平面垂直的判定定理. 教学难点：
判定定理的应用. 教学过程：
一、复习准备：
1. 复习直线与平面平行的判定定理及性质定理.
2. 讨论：日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的感觉？（竖直站立的人与地面、旗杆与地面、生日蛋糕与蜡烛┅） 二、讲授新课：
1.教学直线与平面垂直的定义：
①引入：一个人走在灯火通明的大街上，会在地面上形成影子，随着人不停的走动，这个影子忽前忽后、忽左忽右，但是无论怎样，人始终与影子相交于一点，并始终保持垂直. ②定义：如果直线l与平面?内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面?互相垂直，记作l??. l－平面?的垂线，?－直线l的垂面，它们的唯一公共点P叫做垂足.（线线垂直?线面垂直） ③举例：生活中直线与平面垂直的现象有哪些？?提问：你觉得
垂直的依据是什么？?思考：给定一条直线和一个平面，如何判定它们是否垂直？
2.教学直线与平面垂直的判定：
①实验：一本书水平放在桌面上，翻动其中的一页，在翻动的过程中，水平书边所在的直线与桌面的关系不断变化，当满足什么条件时，它与桌面所在的平面垂直呢？ →折三角形纸片
②判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.
图形语言→符号语言：若l⊥m，l⊥n，m∩n＝B，m??，n??，则l⊥?
→辨析（讨论正确性）：A.若一条直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；B.若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面；C.若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线必定垂直于这条直线；D.若一条直线垂直于一个平面，则垂直于这条直线的另一直线必垂直于这个平面. ③练习：如图，在长方体ABCD?A'B'C'D'中，
与平面B'C'CB垂直的直线有 ； 与直线AA'垂直的平面有 .
④出示例1：如图，已知a//b,a??，求证：b??
（分析：线面垂直?线线垂直?线面垂直）
⑤练习：P73探究； P74 练习1（线线垂直?线面垂直?线线垂直） ⑥定义：直线与平面所成角；→ 讨论范围（00???900）；→ 辨析（P74 练习3）.
⑦出示例2：在正方体ABCD?A'B'C'D'中，求直线A'B和平面A'B'C'D'所成的角.
（讨论?老师引导?学生版书） 3. 小结： 直线与平面垂直的定义与判定.
三、巩固练习： 1. 平行四边形ABCD所在平面?外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD 2. 如图，已知AP??O所在平面，AB为?O的直径，C是圆周上的任意，
过点A作AE?PC于点E. 求证：AE?平面PBC. 四、作业： 教材P74 2、3 五、板书设计
六、教学反思