(1)抽4个学生上台板演,其余学生在台下独立完成。
(2)利用学生板演的情况进行全班交流、反馈。引导学生体会利用加、减法的关系可以对加减法的计算进行验算,并掌握不同的验算方法。
[点评:这组练习设计的目的是对加减法关系的巩固和运用,同 时,也让学生知道怎样提高计算的准确率。] 三、综合练习
1.完成练习六第5题。 练习要求:
(1)提示学生,可以利用线段图帮助理解,独立列式计算。
(2)抽学生列式计算,并利用加减法的互逆关系说一说为什么这样列式。 2.完成练习六第6题。 练习要求:
(1)学生独立完成。
(2)全班交流:为什么要这样算? 3.完成练习六第7题。 练习要求:
(1)独立解决一共要多少元?提出至少两个问题并解答。(注意提醒学生多余条件不参与计算。) (2)汇报交流:只要学生能提出合理的数学问题,教师都要给予肯定和鼓励。如果学生提出的问题自己不能解决,教师也不必硬性要求学生解决。
[点评:这组题都是采用“让学生说为什么这样列式?为什么这样算?”的方式,目的是让学生在说的过程中理解所学知识、运用所学知识。] 四、拓展应用
爷爷家果园丰收了,上午摘苹果697千克,下午摘苹果762千克,这一天摘了多少千克苹果? 练习要求: (1)列式计算。
(2)改编成两道运用减法计算的题,说说你是怎样想的。 五、反思总结
通过练习,你认为运用加减法关系进行练习时,特别要注意什么?你有什么新的收获? 加法运算律
第1课时加法运算律 【教学内容】
教科书第30页例1、例2,第31页课堂活动第1题,练习七第 1题。
【教学目标】
1.认识和理解加法交换律和加法结合律的含义,能用字母表示加法交换律和加法结合律。 2.学会运用加法交换律和加法结合律进行一些简单的计算。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。 【教学重、难点】
1.认识、理解加法交换律和结合律。
2.抽象、概括出加法交换律和加法结合律。 【教学具准备】 多媒体课件。 【教学过程】
一、创设情境,引入新知识
动物园要进行有趣的口算比赛,看看都有哪些题目。(课件出示教材上的情境图。) 12+25= 25+12= 500+300= 300+500= 30+20= 20+30= 1200+650= 650+1200= 小松鼠怎么算得这么快,这究竟是怎么回事呢?
[点评:以问题“小松鼠为什么算得这么快”引入,引起学生急于探索新知识的欲望。] 二、合作探究,构建新知识体系 1.教学例1。
(1)算一算:根据刚才的情境图,先自己算一算。
(2)议一议:小组讨论交流:小松鼠为什么算得这样快?它究竟用了什么办法很快就算出来了,小松鼠的计算方法和你的计算方法一样吗? (3)说一说:小组汇报。
学生回答,课件呈现:12+25=37 25+12=37 500+300=800 300+500=800 30+20=50 20+30=50
1200+650=1850 650+1200=1850
引导学生回答:小松鼠的方法是只算左边一列,右边一列就不用算了。教师追问:为什么不用算了?学生回答:因为加数都一样,只是他们的位置交换了。
教师要再次追问:位置交换了,和就真的不变吗?当得到学生肯定回答后教师提示:请举例说明。学生回答时教师适时板书:交换加数位置,和不变。教师继续提问:这些题都有一个共同特点是什么?学生回答:都是加法题,都有两个加数。 (4)理一理。
根据学生的回答板书完整:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这就是加法交换律。 提问:像这样交换了加数的位置,和真的不变吗?请在小组内举例验证。 学生验证后发现结论是完全正确的,教师这时板书课题:加法运算律。 (5)抽象概括。
提问:既然和不变,那么我们可以用等号把两个式子连在一起吗? 引导学生写出:12+25=25+12 500+300=300+500 ??
提问:像这样的式子多吗?能写完吗?可是,如果我想写完怎么办?有没有一个更好的办法实现我的愿望?学生思考后教师提示:我们能用字母来代替这些数吗?怎样代替呢?
学生会出现多种表示方式,教师继续提示:在一个算式中,每个数只能用一个字母来代替。 总结得出:如12+25=25+12中,12用a表示,25用b表示,替换得出:a+b=b+a。(黑板板书)
小结:我们用文字表述加法交换律比较麻烦,但如果我们用刚才总结得出的用字母表示加法交换律就简单多了,请看着a+b=b+a,说说加法交换律。这就是加法交换律的字母表示法,学生记一记。
[点评:整个例1采用议、说、理、概括的线索安排学习活动,学生学习思路会非常清晰,对加法交换律的理解更加深刻。] 2.教学例2。
刚才我们学习的加法交换律的前提是两个数相加,那如果是三个数相加呢,和还会相等吗? 出示例2:3个年级共有多少学生?信息呈现三年级有89人,二年级有86人,一年级有114人。 (1)引导学生看懂图意,提问:要求3个年级一共有多少人应该怎样列式? 学生回答:89+86+114
(2)算一算:学生呈现最多的计算方法:(89+86)+114 =175+114 =289(人)
如果学生没有出现第二种算法,教师引导:还有不同的计算方法吗?引导得出:89+(86+114) =89+200
=289(人)(如果学生出现其他算法,教师给予肯定,但不板书出来。) (3)议一议:对比两种计算方法,你有什么发现?小组内交流自己的想法。 (4)小组汇报:
每组算式中的三个数都是相同的,第一个算式是先把前面两个数相加,第二个算式是先把后面两个数相加,和都是一样的。(根据学生的回答板书要点:“三个数”“先把前面两个数相加” “先把后面两个数相加”“和不变”。)
教师:既然和都是一样的,我们可以用一个等号来连接吗?引导学生写出: (89+86)+114=89+(86+114)(板书)
教师:像这样的式子,你还能举例说明吗?如:(3+4)+5=3+(4+5)?? 归纳得出:三个数相加,先把前两个数相加再加第3个数;或者 先把后两个数相加再加第1个数,和不变。这就是加法结合律。 (5)抽象概括:(89+86)+114=89+(86+114) (3+4)+5=3+(4+5) ??
提问:像这样的式子还有很多,我们能例举完吗?能不能也用字母表示这样的式子呢? 引导学生得出:(a+b)+c=a+(b+c),这就是加法结合律。(学生记忆加法结合律。) (6)反馈:我们学习加法交换律和加法结合律究竟有什么用? 请算一算下面两道题:(153+315)+85,153+(315+85)。 分两组同学算,第1组算前面一道,第2组算后面一道。这时出现冲突,第1组的同学不愿意了,觉得这样不公平。
教师追问:为什么不公平?
学生回答:因为后面一个算式简便,315+85=200,能够凑成整百数,我们能很快口算出来。
教师及时肯定:对,像这样能凑成整十数、整百数的,我们叫作凑整(板书:凑整)。看来,利用加法结合律能使我们的计算变得简便,这就是我们学习加法结合律带给我们的好处。
[点评:以算、议、汇报、反馈为线索安排学习活动,掌握加法运算定律的字母表现形式,在学习过程中突出凑整,明白运用加法交换律可以使我们的计算简便。] 三、小试牛刀,巩固新知识 完成课堂活动第1题。 四、总结梳理,形成学法
这节课我们都认识了哪些新朋友?认识这些新朋友都给我们带来了什么好处?请把今天认识的新朋友回家告诉爸爸妈妈。 五、作业
练习七第1题。(完成在书上) 第2课时加法运算律的运用 【教学内容】
教科书第31页例3,第32页课堂活动第2题,练习七第2~6题。 【教学目标】
1.加深理解加法交换律和加法结合律的含义。
2.能正确运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。 3.培养学生计算的灵活性,增强自觉运用定律的意识。 【教学重、难点】
1.能正确运用加法运算律进行简便运算。
2.灵活选择计算方法。 【教学具准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、复习引入
1.昨天我们认识了哪些新朋友?你能用字母表示它们吗?板书:加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)我们学习了这些新朋友有什么好处?(能进行简便运算。)现在 我考考你们,看你们对昨天的知识掌握得怎么样。 2.出示练习。 (1)填空。
360+279=( )+360 125+( )=79+125 58+25+42=58+( )+25 368+274+126=368+( + ) (2)用简便方法计算下面各题。
82+69+31 168+32+246 152+227+173 385+15+87+13
了解学生完成情况,全班订正。
[点评:以复习引入,加深学生对加法交换律和结合律的理解与运用。] 二、探索新知识
我们知道,加法结合律能使我们的计算简便,那如果加法交换律和加法结合律都同时使用,能使我们的计算简便吗? 1.教学例3。
出示教科书第31页例3的情境图:3个班为残疾儿童捐款,一班捐了113元,二班捐了96元,三班捐了87元。
(1)理解题意:图上都有哪些数学信息?问题是什么?
(2)算一算:要求3个班一共捐多少元?应该怎样列式。113+96+87
教师:你有什么好办法很快计算出这道题?学生独立计算,教师巡视,选2个算法不同的学生上台板演。
(3)汇报算法:讨论板演的同学的计算情况。 113+96+87 113+96+87 =209+87 =113+87+96 =296(元) =200+96 =296(元)
通过比较让学生体会出:和都一样,但第2种算法简便一些。
(4)归纳、概括:第2个算式是怎样进行简便计算的。它把96和87交换了位置,然后再先算113+87=200,这样就凑整了,所以计算起来就简便了。板书:凑整。
这道题运用了加法的哪些运算律?(加法交换律和加法结合律同时用了。)
总结:在一道计算题中,为了使我们的计算简便,我们可以同时用几种学过的运算定律进行简便运算。
[点评:在学生计算过程中,教师有意识地让两个算法不一样的学生上台板演,目的是根据学生的不同运算,发现加法交换律和加法结合律可以同时运用,能让我们的计算更简便。] 2.灵活运用。
在计算过程中是不是所有的算式都可以运用加法交换律或结合律来简便计算呢?我们来看看(课件显示):
①265+337+35 ②274+68+59 ③108+213+92 ④457+288+346
在这些题中,哪些可以简便运算?哪些不能简便运算?学生通过观察,会选择①③。
在这些算式里,有的可以简算,有的不可以简算,这给你以后的学习有什么启发? 通过引导,学生得出:观察计算题中数的特点,如果能凑整,就能进行简便计算。
小结:在以后的计算中,我们不要盲目拿起笔就开始做题,要先观察算式的特点,能简算的要简算,这就是解题的灵活性。
[点评:及时对加法交换律和加法结合律进行综合运用,同时用两道不能运用简算的题让学生知道:不是所有的连加题都能简算,能凑整的才能简算,不能凑整的就不能简算。] 三、巩固运用
1.课堂活动第2题。要求:(1)先观察算式中数的特点。
(2)说一说为什么可以简算和为什么不可以简算。教师抽问:120+170+280为什么可以简算,是怎样简算的?
2.完成练习七第2题。
要求:(1)先观察每个算式中各数的特点,然后再动笔。 (2)注意书写的格式正确。 全班订正。
3.完成练习七第5题。
要求:(1)观察数的特征,正确进行简便计算。 (2)把正确答案填在表里。
抽问:武龙家合计能用简便方法计算吗?为什么?
[点评:主要考查学生灵活运用所学知识,特别强调能简算的才简算,不能简算的还是按照运算格式进行计算。] 四、总结提升
(1)本节课你都学到了哪些知识?有什么收获?
(2)我们前面学习的都是3个数相加的简便算法,如果是4个数相加,或者更多的数相加,你能灵活运用所学的知识解答出来吗? 五、作业
完成练习七第3、4、6题。 第3课时减法的运算性质 【教学内容】
教科书第33页例4,第34页课堂活动第1题。 【教学目标】
1.理解减法的运算性质。
2.能灵活运用减法的性质进行简便计算。 3.培养学生在生活中自觉运用定律的意识。 【教学重、难点】
1.减法性质的理解和运用。
2.能灵活运用所学的减法性质解决实际问题。 【教学具准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、激趣引入
(1)谈话:今天我们来一场计算比赛怎么样?课件出示如下:
753-157-243 753-(157+243) 426-66-34 426-(66+34) 397-155-45 397-(155+45) 214-39-61 214-(39+61) 左边的同学做左边的题,右边的同学做右边的题。