图1-1 直线电机按工作原理的分类
1.3 直线电机的工作原理
直线电机是一种将电能直接转换成直线运动机械能、而不需要任何中间转换机构的传
动装置。它可以看成是将一台旋转电机沿径向剖开，并展成平面而成，如图1-2所示。由定子演变而来的一侧称为初级，由转子演变而来的一侧称为次级。在实际应用时，将初级和次级制造成不同的长度，以保证在所需行程范围内初级与次级之间的耦合保持不变。直线电机
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可以是短初级长次级，也可以是长初级短次级。考虑到制造成本、运行费用，目前一般均采用短初级长次级。
定子 次级
转子
初级
图1-2由旋转电机演变为直线电机的过程
将图1－3a所示的旋转电机在顶上沿径向展开，并将圆周拉直，变得到了图1－3b所示的直线电机。在这台直线电机的三相绕组中通入三相对称正弦电流后，也会产生气隙磁场。当不考虑绕组中通入三相对称正弦电流后，也会产生气隙磁场。当不考虑由于铁心两端开断而引起的纵向边端效应时，这个气隙磁场的分布情况与旋转电机的相似，即可看成沿展开的直线方向呈正弦形分布。当三相电流随时间变化时，气隙磁场将按A，B，C相序沿直线移动。这个原理与旋转电机的相似，两者的差异是：这个磁场是平移的，而不是旋转的，因此称为行波磁场。
图1－3a旋转电机的工作原理 图1－3b直线电机的基本工作原理
1－定子 2－转子 3－磁场方向 1－初级 2－次级 3－行波磁场
显然，行波磁场的移动速度与旋转磁场在定子内圆表面上的线速度是一样的，即为vs（m/s），称为同步速度，且
vs?2f? (1.1)
1.4 有限元分析及相关软件的简介
1.4.1有限元分析简介
目前在工程技术领域内常用到的数值模拟方法有:有限单元法,边界元法,离散单元法和有限差分法,但就其实用性和应用的广泛性而言,主要还是有限单元法。有限单元法的基本思
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想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠节点连接。单元内部点的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，然后将各个单元方程“组集”在一起而形成总体代数方程组，计入边界条件后即可对方程组求解。单元划分越细。计算结果就越精确。
有限单元法的基本思想早在40年代初期就由人提出，但真正用于工程中则是在电子计算机出现后，“有限单元法”这个名称是1960年美国的克拉夫（Clough.R.W）在一篇题为“平面应力分析的有限单元法”论文中首先使用的。40年来，有限单元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题,板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定性问题，动力问题和波动问题，分析的对象从弹性材料扩展到塑性，粘弹性，粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等领域。
图1－4和图1－5是用有限元分析法对直齿圆柱齿轮的轮齿进行的变形和应力分析，其中图1－4为有限元模型，图1－5是最大切应力等应力线图。在图1－5中采用八节点四边形等参单元把齿轮划分成网络，这些网络称为单元。网格间相互联接的交点称为节点，网格与网格的交界线称为边界。显然，图中的节点数是有限的，单元数目也是有限的，所以称为“有限单元”。这就是“有限元”一词的由来。
图1－4 有限元模型图 图1－5 最大切应力等应力线图
有限元分析计算的思路和作法可归纳如下： 1．物体离散化
将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型。离散后单元与单元之间利用单元的节点互相连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而定（一般情况，单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元法中分析的结构已不是原来的物体或结构物，而是同样材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况想符合。
2．单元特性分析 1）选择位移模式
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在有限元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法，位移法易实现计算机自动化，所以在有限元法中位移法应用范围最广。
当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元中的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法中我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移式或位移函数，如y? ???，其中?是待定系数，?是与坐标有关的某种函数。
iiiini?12）分析单元的力学性质
根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。
3）计算等效节点力
物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的。因而，这种作用再单元边界上的表面力，体积力或集中力都需要等效地移到节点上去。也就是用等效的节点力来替代所有作用在单元上的力。
3．单元组集
利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程
?q?f (1.2) 式中，K是整体结构的刚度矩阵：q是节点位移列阵;f是载荷列阵。 4．求解未知节点位移
解有限元方程式(1-3)得出位移。这里可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。通过上述分析，可以看出，有限元法的基本思想是“一分一合”，分是为了进行单元分析，合则是为了对整体结构进行综合分析。
1.4.2 通用有限元软件ANSYS
数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用。到80年代初期，国际上较大型的面向工程的有限元通用程序达到几百种，其中著名的有：ANSYS, NASTRAN, ASKA,
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ADINA, SAP等。他们多采用FORTRAN语言编写，规模达几万条甚至几十万条语句，其功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析程序而且带有功能强大的前处理和后处理程序。由于有限元通用程序使用方便，计算精度高，其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。以ANSYS为代表的工程数值模拟软件，既有限元分析软件，不断吸取计算方法和计算机技术的最新进展，将有限元分析，计算机图形学和优化技术相结合，已成为解决现代工程学问题必不可少的有力工具。
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer，NASTRAN，Alogor，I－DEAS，AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。
1.5 课题的主要意义和论文的主要工作
1.5.1 课题的意义
今年来随着工业的发展.新型的高速、高精密、大行程、大推力的进给系统的需求越来越多.而传统的以“旋转电机 + 机械变换环节”方式进行的进给系统已不能满足现在工业的要求,新型的永磁直线电机具有的“零传动”的良好性能和驱动技术的成熟,使其得到了越来越多的关注。为了满足工程领域对新型高性能直线电动机不断增加的需求，许多新的技术和设计方法开始在直线电动机中得到应用。通过计算机辅助，采用有限元分析方法对直线电机进行设计具有良好的发展前景。
用传统的解析法对永磁直线电机进行设计和分析，需要简化很多条件，忽略很多实际因素的影响，往往不够精确，有限元分析作为近年来发展迅速的数值分析方法，在电磁场方面，能够精确的计算电机的各种参数，为此本课题选择ANSYS软件对永磁直线电机进行有限元的分析，希望通过对永磁直线电机进行有限元建模，来近一步提高对永磁直线电机的设计的研究。
1.5.2 论文的主要工作
论文的主要工作如下:
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