本次设计建立的是永磁直线电机的2-D有限元模型，属于二维域的分析，一个二维区域可以用三角形或是四变形单元进行离散，同常，矩形单元最适合离散规则区域，三角形单元可用于离散不规则区域，如图2－1所示，建立的永磁直线电机的实体模型具有规则的区域，所以这次建模选定采用ANSYS8.0提供的PLANE53单元，它是四边形8节点的单位，具有很高的计算准确性。
PLANE53 单元说明
PLANE53 用于 2 维 (平面和轴对称) 磁场问题的建模。本单元有 8 个节点，每个节点最多 4 个自由度：磁矢量势的 z 分量 (AZ)、时间积分电标量势 (VOLT)、电流 (CURR) 和电动势降 (EMF)。
PLANE53 是以磁矢量势理论为基础的，可以用于以下低频磁场分析：静磁、涡流 (AC 时间谐波和瞬态分析)、电动力磁场 (voltage forced magnetic fields)(静态, AC时间谐波和瞬态分析) 以及电磁-电路耦合场 (静态，AC时间谐波和瞬态分析)。本单元具有非线性磁能力，可用于 B-H 曲线或永久磁体退磁曲线的建模。
图2-7 PLANE53单元
2.5 边界条件的加载
本次设计采用的2-D电磁场的分析，假定永磁直线电机的磁场沿Z轴方向，因此需要加载磁力线边界条件AZ＝0，使磁力线强制平行于永磁直线电机的上下表面。
因为需要分析电机的力场特性，所以需要加载力标志。需要注意的是要计算力的部分周围要包围一层空气单元。
在ANSYS中电流是通过电流密度的方式加载的。
图2－8显示了永磁直线电机边界条件加载的情况。上下边约束第一别界条件，左右边用第2边界条件。
图2－8 边界条件示意图
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第三章 永磁直线电机的电磁场有限元仿
真分析
3.1永磁直线电机的磁场分析方法概述
与其他电励磁直线电机不同，永磁直线电机采用永磁体励磁产生励磁磁场。永磁体在电机中即是磁源，又是磁路的组成部分。因为永磁体制造工艺，电机其他材料和磁路结构复杂，使永磁直线电磁计算的复杂性增加，计算结果的准确性降低。
有时为了简化分析计算，目前在许多工程问题中仍常采用场化路的方法，将空间实际存在的不均匀分布的磁场转化为转化成等效的多段磁路来进行分析。由于直线电机与传统直线电机在结构上存在较大的差别，加之其饱和特性，以路的观点进行电机性能理论的分析就又很大的局限性。相反，利用电机电磁场理论和有限元法进行直线电机电磁场分析与计算，以场的观点，全面，系统地分析电机的性能，以便进行电机的设计，性能分析及仿真计算，具有明显的优势。
电机电磁场数值分析主要采用有限元法、边界元法、有限差分法，其中，最有效，用途最广泛的时有限元法，与其他方法相比，有限元法具有以下优点：
1．处理第二类边界条件和内媒质边界条件非常方便，对于由多种材料组成，内部具有较多媒质分界面的电机电磁场来说，非常实用。
2．几何划分灵活，适合解决电机这类几何形状复杂的问题。 3．可较好的处理非线性问题。
对于永磁直线电机，存在永磁材料和非线性铁磁材料，结构较为复杂，采用普通电机分析方法很难得到准确的结果。而采用有限元分析方法进行研究，如果能建立适当的有限元模型，就能够得到准确的结果，如推力，感应电势等。
3.2永磁直线电机的磁场有限元仿真模型
3.2.1永磁直线电机的结构参数
本研究采用的永磁直线电机为短初级型单边结构。样机的相关参数如表3-1所示，图3-1为永磁直线电机的结构图。图3-2为绕组连接示意。
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图3-1 永磁直线电机的结构图
根据图3-2，将电机线圈分成以下几组，以方便电流的加载。 A相：1,3,14,16 材料号3 Phase Angel 0度 2,4,13,15 材料号4 Phase Angel 180度 B相：9,11,22,24 材料号5 Phase Angel -120度 10,12,21,23 材料号6 Phase Angel 60度 C相：6,8,17,19 材料号7 Phase Angel 120度 5,7,18,20 材料号8 Phase Angel 300度
表3－1 永磁直线电机参数
项 目 相数 级数 每相匝枢 槽数 初级 齿距 槽口宽度 槽深 铁心高度 铁心长度 次级 极距 永磁体厚 磁体长 符号 m p N Ns ?s s d I L 数值 3相 6极 160 24 14.67mm 6.67mm 29.2mm 43.2mm 360mm 16mm 4mm 14mm ?H w
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图3-2 PMLSM绕组接线图
3.2.2永磁直线电机磁场有限元模型的建立
由ANSYS的建模工具生成的永磁直线电机的模型如图3-3所示。在建模过程中，简化了一些外部特征以及省略了一些分析中不必要的部件。
图3－3 永磁直线电机的有限元模型
本次分析为二维静态磁场分析，在分析中用到了定子铁心，动子，空气，永磁体，线圈等五种材料，对这五种材料分别定义其参数。次级铁心采用M54铸铁材料，其B-H曲线如图y所示。空气的相对磁导率MURX=1.0。对于永磁体，需要说明永磁体的退磁B-H曲线和矫顽力矢量（MGXX,MGYY,MGZZ）。在本课题中采用的永磁体为稀土铷铁硼，它的退磁曲线为直线，因此只需说明相对磁导率和矫顽力。
图3－4 铸铁的B-H曲线 图3－5初级铁芯的B-H曲线
通常，永磁体电磁场计算首先要建立永磁体的数学模型。电流和磁场的基本关系表明，任何磁场都可以是由分布电流产生的。永磁体有两种电流模拟方法：在永磁体区域内充满电流的模拟——体电流模拟和仅在永磁体边界上存在电流的模拟——面电流模拟。本次设计采用了面电流模拟的永磁体模型。用局部坐标系来定义永磁体的NS极。
该永磁直线电机所选永磁体的参数如下：剩磁 Br=1.2T,磁感矫顽力Hc=804000.
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网格划分是有限元计算过程中重要的一步，因为它直接影响到有限元计算的精度。本文采用平面单元PLANE53进行划分。网格分布如图所示。整个求解区域的单元数为11953个，节点数为35906个。
图3－6网格分布（局部）
由于强加边界条件意味着位于边界上各节点的电位值被给定，它们不需要通过有限元方程求解。相反，正是在给定这些边界节点电位值的基础上去推求其余各节点电位值。因此，在做有限元计算前，必须进行强加边界条件的处理。该模型的边界满足狄利克莱（Dirichlet）边界条件，即磁通量平行于模型边界，矢量势A = 0.根据该直线电机的通电方式，给与永磁体位置相对应的绕组加电流密度J。
ANSYS程序提供了强大的后处理功能，通过后处理可以得到磁力线，磁通量密度，磁场强度等数据。求解结果如图3-7、3-8、3-9所示。
图3－7永磁直线电机磁力线图
图3－8 永磁直线电机磁通密度矢量图
图3－9 永磁直线电机磁场强度矢量图
3.3永磁直线电机的磁场分析
3.3.1永磁直线电机的端部效应
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