数学教育系列教材 主编 张奠宙 宋乃庆
数 学 教 育 技 术
张景中 彭翕成 著
高 等 教 育 出 版 社
2009
目录
第一章 概论 p13
第二章 初中数学课程与信息技术的整合 p79 第三章 高中数学课程与信息技术的整合 p82 第四章 专题讲座资料 p30 第五章 动态几何探索 p53 第六章 课件制作要领 p31 第七章 论文写作例说 p34 第八章 数学机械化与教育技术 p18
序
在中国的教育信息化进程中，信息技术进入了数学教学。
1984年，中小学以选修课和课外活动等形式开始了计算机教育。
1988年起，开始系统地将计算机引入各科教学。计算机辅助数学教学作为突破口，受到更多重视。
近10年来，随着互联网的日益普及，信息技术飞速发展。现代信息技术在数学教学中的应用日益加强。有关数学教学的网页、网站不胜枚举；网上数学教育教学论文、课件、教案、素材等资源非常丰富，有关信息技术在数学教学方面应用的研究日益深入。
中国作为一个人口众多的发展中的大国，人民对高质量的教育有强烈的需求。人们普遍认为，教育信息化有助于提高教学质量，有助于优秀教育资源的开发和共享，有助于缓解学生数量增长和优秀教师数量不足的矛盾，有助于缩小经济发达地区和相对贫困地区在教育条件方面的距离。
教育部主持制定的数学课程标准中，对信息技术的作用给予特别的关注，并且提出了实现信息技术与课程内容有机整合的要求。
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》提出:“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
《普通高中数学课程标准（实验稿）》提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，注意把算法融入到数学课程的各个相关部分。提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
根据课程标准所编写的中学数学教材中,写进了一些数学与信息技术有关的内容.例如用计算机作图、计算、做数学实验等。
但是，信息技术的应用对数学教学究竟有多大好处？它能否提高学生的数学成绩？这却是一个长期存在广泛争议的问题。近年来，对信息技术用于教学的实际效果的质疑一再出现。在一些教育信息化起步较早的国家，例如美国，不少教师在课堂教学中更倾向于使用传统的板书方式，他们认为传统教学方式更有利于师生的交流。
根据近10年来的经验，我们认为，信息技术的应用对数学教学大有好处。只是要看用什么样的信息技术；还要看如何使用信息技术。
和数学教育有关的信息技术，大体上有三个层次。
第一个层次，是普适的信息技术。这是服务于各行各业的技术。例如为网上搜索、电子邮件、文稿演示、数据统计等服务的设备和软件。这些技术较少关注教育的特殊需求。 第二个层次，是服务于所有学科的普适的教育信息技术。例如为收费登记、图书资源管理、远程考试、网上授课等服务的设备和软件。这些技术较少支持数学教育的特殊需求。
第三个层次，是为数学教学量身定制的数学教育信息技术。这包括数学软件、数学教育网站、手持的数学教学设备等等。这些技术为数学教师的教学工作和学生的数学学习
活动提供针对性的服务，例如动态作图、符号计算、自动推理、公式编辑、程序环境等。 调查表明，第三个层次的技术最受数学教师的欢迎，为数学教学和学习提供了最大的帮助。这种为数学教学量身定制的数学教育信息技术中，最重要的是帮助教数学和学数学的各种软件。至于手持的数学教学设备，起核心作用的也是固化了的软件。
数学教学和学习中，需要什么样的软件呢？我们了解到，数学教师们对教学软件的要求，主要有三个方面：(1)容易上手和使用，最好是傻瓜式的工具；(2)功能齐全，最好是一站式的超市型平台；(3)容易得到和携带，最好是即插即用的绿色软件。
因此，不应当让数学教育围绕着信息技术转，跟着日新月异的技术发展而变化。而是要以数学教育的需求为本，选择、设计和发展数学教师所喜爱的技术。
有了适合于数学教学的技术，更重要问题是如何使用它。
信息技术不过是工具。再好的工具要靠人来使用。教师的数学素养是使信息技术能够成功地用于数学教学的决定性因素。在具体应用中，要根据数学教学的需求研究技术的潜力和用法,注重研究和解决数学教学使用技术过程中出现的实际问题。需要关注哪些是专门为数学教学和学习开发的技术，把它们用在教学中有什么实际问题需要解决。例如如何处理形象和抽象、实验和推理、动手和动脑的关系。只有紧密结合这些教师最关心的实际问题，才能逐步吸引更多的教师参与数学课程和信息技术整合的实践。 数学教学最关注的是处理“数”与“形”的技术。计算机和有关软件提供了强大的处理“数”与“形”的功能。对此，广大教师并不一定熟悉。他们一旦对此有所了解，就会产生使用信息技术于教学的愿望，并取得越来越好的效果。
如果有了得心应手的教学软件，加上数学教师努力，就能够让信息技术在数学教育中从6个方面扮演积极推动的角色。
1.日常教学和学习的工具 用来作几何图、画曲线、图上测量、作统计图表、编辑公式、编程运行、数值计算、符号计算等等，一身多任，方便快捷，大大提高工作学习效率，用计算机代替教师和学生的不必要的重复性机械性劳动，让他们把更多的精力和时间用于创造性的思考。结果是减轻了教师教学负担，提高了学生学习兴趣。 2.教学环境和课件制作的平台 使用基于数学教育的信息技术，一般的课件常能在几分钟内作出，甚至讲课中师生在讨论中共同作出。所作的课件具有很强的交互性和开放性。学生可以容易地修改课件，在课件上增加新的对象作进一步的观察探索。
3.实验探索的环境 学生可以利用其动态作图、动态计算、动态测量以及编程功能来帮助自己理解概念，启迪思路，探索疑问，检验答案。还可以用来模拟探索物理过程和其它有趣的自然现象，例如单摆，布朗运动，多普勒效应，混沌与分形等等。
4.创新思维的触媒 运用基于数学教育的信息技术，能够把事物从静态提升到动态，把概念从抽象转化为直观，把太快太慢的过程用易于跟踪的速度模拟，把过大过小的形象用适于观察的尺度展现，这时更容易发现新的现象和新的问题，有助于把学过的知识和新的知识联系起来，会成为创新思维的触发点。
5.协作交流的载体 通常的网络交流环境往往只用文本传递信息，有图片也常常是静态的，讨论数学很不方便。而基于数学教育的信息技术，为教师学生讨论问题提供了友好的平台。它可以使内容的呈现生动有趣，把事物的发展过程和逻辑关系阐述得更为清楚，使内容的表述更有吸引力和说服力。
6.艺术欣赏的园地 基于数学教育的信息技术，提供了跟踪、轨迹、变换和迭代等功能，容易创作千变万化的美丽的图案。更有趣的是可以创作动态的百变艺术作品，一个看来简单的图象，观察者自己调整参数后，可以产生无穷无尽的不同效果。从一个小小的窗口向学生们展示数学之美。
综上可知，恰当运用基于数学教育的信息技术，对学生的自学能力、探索精神、创新
意识、科学素质都有积极的影响。小学生可以学会一些基本的操作而玩得津津有味；大学生也可以从其中找到挑战性的课题而孜孜以求。数学教育与信息技术的成功整合，兴味浓厚，能使人进入后乐此不疲，甚至能够吸引青少年学子从网络游戏回到学术殿堂。
初步的教学实验表明，数学教育和信息技术的整合，能够减轻教师工作强度，提高学生学习数学的兴趣，使得学生和数学教师相处更为融洽，学生的成绩有显著提高。 不少文章谈到，部分教师对信息技术不习惯不熟悉，是影响数学教育中应用信息技术的重要原因之一。所谓不习惯不熟悉，就是不知道用什么软件，不知道如何用软件辅助教学。写这本教材的初衷，就是帮助数学教师熟悉数学教学中最有用的软件，知道如何有效地使用这些软件。
作为一个信息时代的数学教育工作者，掌握一定的信息技术很有必要。不管是用于课堂教学，还是课后探究；哪怕是写电子教案或者是投稿，用来画插图也是很有用的。
软件种类很多，用途各异。即使是同一类型的软件，在功能上、操作上也存在较大的区别，老师们不可能也没必要全部掌握。倘若开始的时候选错了软件，等到发现功能不够用或操作不方便，又另学一种软件，在此过程中所用的时间精力就白白浪费了。 根据数学教学的实际需要，对比各种软件的功能强弱和操作方便的程度，本书选择国产软件《Z+Z智能教育平台—超级画板》(以下简称超级画板)作为主要配套软件。超级画板是基于动态几何设计的智能教育平台，功能相当完善，只要大致掌握就能满足数学教学的日常需要了。
本书共有八章。第一章介绍了数学教学需要什么样的信息技术，而信息技术又会给数学教学带来什么变化。第二章讲述应用信息技提高初中数学教学效果的案例和操作要领；着重介绍了超级画板在平面几何、代数运算两方面的应用。第三章在第二章的基础上，针对高中数学课程与信息技术整合的需求，着重介绍超级画板在函数图像、解析几何、概率统计、算法编程、立体几何等方面的应用。第四章针对数学教学中应用信息技术的若干常见问题，就超级画板的一些重要功能以及特殊应用作了专题讲座。第五章则应用大量实例，阐述学习和研究动态几何的意义和方法，这些案例大多来自作者的教学实践和探究思考，其中相当部分是在本书中首次发表的。第六章介绍课件制作的要领，并附有两个公开课案例以及数学教育技术专家王鹏远老师对信息技术辅助教学的反思。第七章以作者最近两年发表的文章为例，谈谈基于教育信息技术的论文写作。第八章介绍数学机械化的思想方法对数学教育的应用，着重介绍计算机解几何题的基本思路，并附有相关案例。教材所附光盘中有超级画板的免费版本和与书中例子配套的课件素材，以及大量的资源。与本书配套的教学资源也可在网上http://www.zplusz.org/免费下载。
此处还要加上高等教育出版社提供的资源下载网站，确保读者能够下载配套资源。 经过最近几年在华中师范大学、广州大学等高校的教学实践，我们认为高校若选用本书作为教学教育方向的本科生或研究生教材，课程安排(含上机操作和教学实践)以100课时左右最佳；如果课时较紧，50课时也是可行的，着重学习第二、三章，其他章节作为自学提高之用。
本书配套资源中有300多个文件，每个文件包含1个或多个课件素材。配套课件的编号与书中图片编号对应。如第一章中图7是圆锥的截线，则对应文件名为“1-7圆锥的截线”，依此类推。有些联系紧密的课件存储在同一个文件中，要注意有些课件是有多页的。
课件中对象的编号，可能和你按照书中说明生成的对象编号有所不同，请参照课件寻找原因。另外，传统的黑板粉笔教学，虽然偶尔也有彩色的参与，譬如彩色粉笔、彩色挂图，但总体基调是黑白色的。而信息技术的一个重要特点则是色彩丰富，引人注目。本书配套课件为了教学需要，很多线条都是用彩色标出，而本书是黑白印刷，读者在阅