所以，x?1时，g(x)?g(1)?1?a?0，即f(x)?ax?1；…………………… 10分 ② 若a?1，方程g?(x)?0的根为x0?ea?1，
此时，若x??1,x0?，则g?(x)?0，故g(x)在该区间为减函数. 所以x??1,x0?时，g(x)?g(1)?1?a?0，
即f(x)?ax?1，与题设f(x)?ax?1相矛盾.
综上，满足条件的a的取值范围是???,1?. ………………………………… 14分
???121.解：（1）an?2?xn?1?yn?1???xn?1?yn?1?22222????2?xn?1?yn?1?an?1?n?2?……3分22
?????2∴数列an是以公比为，首项为a1?2的等比数列；……………………4分
2???????1121????22（2）∵an?1?an??xn?1,yn?1???xn?1?yn?1,xn?1?yn?1???xn?1?yn?1??an?1，
222?∴?n=，……………………………………………………………………………………6分
4?n??1，……………………………………………………………7分 ∴bn=2n??1?42??∴Sn??????2???n????1????1???????1???n2?n??n…………………9分?2??2??2?4。
（3）假设存在最小项，设为cn，
????2?∵an?2??2????n?1?22?n2，……………………………………………………10分
n2?n2?cn??22，………………………………………………………………11分 ∴
2由cn?cn?1得当n?5时，c5?c6?c7???；
由cn?cn?1得当n?5时，c5?c4????c1；……………………………………13分
3?3故存在最小项为c5???22…………………………………………………14
2。