此为以，为变量的圆方程，以为横坐标轴，为纵坐标轴，则此圆圆心
坐标为尔（Mohr）圆。
，半径为，此圆称应力圆或莫
2．应力圆的作法
应力圆法也称应力分析的图解法。作图8-12a所示已知平面一般应力状态的应力圆及求倾角为的斜截面上应力
，
的步骤如下：
1）根据已知应力2）在（
，
，，值选取适当比例尺；
坐标平面上，由图8-12a中微元体的1-1，2-2面上已知应力作1），2（
，-）两点；
3）过1，2两点作直线交 轴于 点，以 为圆心，为半径作应力圆；
4）半径逆时针（与微元体上 转向一致）转过圆心角
即为
，纵坐标值
即为
。
得3点，则3
点的横坐标值
3．微元体中面上应力与应力圆上点的坐标的对应关系
1）=， = 的证明：
=
已知：
；
则
（8-3a），可知
=
。
， 让，对照上式与式
对照上式与式（8-3b），可知
=
。
2）几个重要的对应关系
；
（即式（8-5b））
主平面位臵：应力圆上由1点顺时针转过到 点。
，（即式（8-4a）），对应微元体内从 面顺时
针转过
角（
面）。
应力圆上继续从点转过
面，此时
到 ，对应微元体上从 面继续转过 到
（即式（8-4c））
建议读者对，点（对应主剪应力）作同样讨论。
空间应力状态的主应力与最大剪应力
1．主应力
对于空间一般应力状态（如图8-9a），可以证明，总可将微元体转到某一方位，此时三对微面上只有正应力而无剪应力作用（如图8-13）。此三对微面即主平面，三个正应力即
主应力（正应力极值）。空间一般应力状态一般具有三个非零的主应力，故也称三向应力状态。
约定：三个主应力按代数值从大到小排列，即。
例8-1 式（8-1a），(8-1b)所示薄壁圆筒为二向应力状态，有两个主应力
，
内壁有内压
工程上略去不计，则有： ，，。
例8-2 图8-7所示受弯曲与扭转组合作用圆轴中的1点，可用图8-14所示应力圆求其主应力：
， 二向应力状
态。所以
，
，
2．主剪应力，最大剪应力
若已知（或已求得）三个 主应力，可求：
1）平行方向的任意斜截面 上应力（如图8-15a）。由于 不参加图8-15b
所示微元体的力平衡。可利用式（8-3a）、(8-3b)：
；
相应于图8-15c中 ，构成的应力圆，此时主剪应力：
，（图8-15c上的点）。
2）平行 方向斜截面上的主剪应力（见图8-16a，b，c）
主剪应力： 点）。
。（见图8-15c中 ， 构成的应力圆上
3）求平行方向斜截面上的主剪应力（见图8-15c中点）。