；
若计算所得 ，则满足薄壁圆筒条件，若 则应调整有关参数，
或按厚壁圆筒进行设计。
例9-4 某中强钢 Mpa ,
Mpa
Mpa , Mpa ;某高强钢
，试估算此两种材料制成的圆筒形压力气瓶所含纵向
裂纹尺寸的临界值 （图9-15 a）
，若要求二者具有同样的工作安全系数（取 ）。
解：按脆断准则
，
（a）
则有
（b）
围绕纵向裂纹取出足够大的板块（图9-13b），近似视为无限大板，
此时：， ，
c）式（c）代入（b）：
对中强钢 mmm, 此时 Mpa。
对高强钢 Mpa。
mmm, 此时
结论：
1）对于中、低强度钢，相应断裂韧度较高，允许临界裂纹长度较长，因而对中、小型零件不会出现裂纹导致的脆断问题，主要考虑常规强度问题（应用经典强度理论）。
2）对于高强、超高强钢，如果相应断裂韧度较低，允许临界裂纹长度很短，除应进行常规强度校核外，必须严格检查与控制内含裂纹长度，利用
断裂准则
进行安全校核，因而对结构材料，高强度不是追求的唯一目标，还应提高其断裂韧性。
组合变形。概述
1．构件的受力情况分为基本受力（或基本变形）形式（如中心受拉或受压，扭转，平面弯曲,剪切）和组合受力（或组合变形）形式。组合变形由两种以上基本变形形式组成。
2．处理组合变形构件的内力、应力和变形（位移）问题时，可以运用基于叠加原理的叠加法。
叠加原理：如果内力、应力、变形等与外力成线性关系，则在小变形条件下，复杂受力情
况下组合变形构件的内力，应力，变形等力学响应可以分成几个基本变形单独受力情况下相应力学响应的叠加，且与各单独受力的加载次序无关。
说明：
①保证上述线性关系的条件是线弹性材料，加载在弹性范围内，即服从胡克定律；
②必须是小变形，保证能按构件初始形状或尺寸进行分解与叠加计算，且能保证与加载次序无关。如10-1a图所示纵横弯曲问题，横截面上内力（图10-1b）
为N=P，M(x)=。可见当挠度（变形）较大时，弯矩中与挠
度有关的附加弯矩不能略去。虽然梁是线弹性的，弯矩、挠度与P的关系却仍为非线性的，因而不能用叠加法。除非梁的刚度较大，挠度很小，轴力引起的附加弯矩可略去。
两个互相垂直平面内弯曲的组合
图10-2(a)所示构件具
有两个对称面（y，z为对称轴），横向载荷P通过截面形心与y轴成 ? 夹角，现按叠加法写出求解梁内最大弯曲正应力的解法与步骤：
⑴根据圣维南原理，将载荷按基本变形加载条件进行静力等效处理，现将P沿横截面对称轴分解为Py、Pz，则有
，
（图a）
⑵得到相应的几种基本变形形式，分别计算可能危险点上的应力。现分别按两个平面弯曲（图b，c）计算。Py ，Pz 在危险面（固定端）处分别有弯矩：
，
（图d）。My 作用下产生以y轴为中性轴的平
面弯曲，bd与ac边上分别产生最大拉应力与最大压应力
(a) ， Mz 作用下产生以z轴为中性轴的平面弯曲,ab与cd边上分别产生最大拉应力与最大压应力 (b)
⑶由叠加法得组合变形情况下，亦即原载荷作用下危险点的应力。现可求得Py，
Pz共同作用下危险点（b、c点）弯曲正应力（同一点同一微面上的正应力代数
相加） (10-1)
上述横向载荷P构成的弯曲区别于平面弯曲，称斜弯曲。它有以下两个特点：
⑴构件的轴线变形后不再是载荷作用平面内的平面曲线，而是一条空向曲线；
⑵横截面内中性轴不再与载荷作用线垂直；或中性轴不再与弯矩矢量重合（如为实心构件）。如图10-2(e)所示，横截面上任意点m（y，z）的正应力
为 (10-2)
根据中性轴定义，令? =0，即得中性轴位臵表达式
当 ， ；现为矩形（h>b）， ，则 。形成斜弯曲，中
性轴与M矢量不重合。
当 （如图10-2中为圆截面）， ，即载荷通过截面形心任意方向
均形成平面弯曲，若圆截面直径为D，则有
(10-3)
中心拉伸或压缩与弯曲的组合
以图10-3a所示偏心压缩问题为例