（9-4a）
相应的强度条件： （9-4b）
适用范围：它既突出了最大主剪应力对塑性屈服的作用，又适当考虑了其它两个主剪应力的影响，它与塑性较好材料的试验结果比第三强度理论符合得更好。此准则也称为米泽斯（Mises ）屈服准则，由于机械、动力行业遇到的载荷往往较不稳定，因而较多地采用偏于安全的第三强度理论；土建行业的载荷往往较为稳定，因而较多地采用第四强度理论。
*附：泰勒——奎尼（Taylor—Quinney）薄壁圆筒屈服试验（1931）。
米泽斯与特雷斯卡屈服准则的试验验证。薄壁圆筒承受拉伸与扭转组合作用时，应力状态如图9-5a。
主应力： ，
代入第三强度理论： 或 （a） ； 代入第四强度理论：
或
（b）（a），（b）式
在以—为坐标
轴的平面内为两条具有不同短轴的理论椭圆曲线（图9-5b）。
结果：试验点基本上落于两条理论曲线之间，大多数试验点更接近于第四强度理论曲线。
莫尔强度理论
1．不同于四个经典强度理论，莫尔理论不致力于寻找（假设）引起材料失效的共同力学原因，而致力于尽可能地多占有不同应力状态下材料失效的试验资料，用宏观唯象的处理方法力图建立对该材料普遍适用（不同应力状态）的失效条件。
2．自相似应力圆与材料的极限包络线
自相似应力圆：如果一点应力状态中所有应力分量随各个外载荷增加成同一比例同步增加，则表现为最大应力
圆自相似地扩大。
材料的极限包络线：随着外载荷成比例增加，应力圆自相似地扩大，到达该材料出现塑性屈服或脆性断裂时的极限应力圆。只要试验技术许可，务求得到尽可能多的对应不同应力状态的极限应力圆，这些应力圆的包络线即该材料的极限（状
态）包络线。图9-6a所示即包含拉伸、圆轴扭转、压缩三种应力状态的极限包络线。
3．对拉伸与压缩极限应力圆所作的公切线是相应材料实际包络线的良好近似（图9-6b）。实际载荷作用下的应力圆落在此公切线之内，则材料不会失效，到达此公切线即失效。由图示几何关系可推得莫尔强度失效准则。
对于抗压屈服极限（9-5a）
大于抗拉屈服极限的材料（即）
对于抗压强度极限大于抗拉强度极限的材料（即）
（9-5b）
强度条件具有同一形式： 或 （9-5c）
相应于式（9-5a），，；相应于式（9-5b），,
对铸铁 ，陶瓷材料 ，对大多数金属， ，此时
莫尔强度条件退化为最大剪应力强度条件。
4．适用范围：
1）适用于从拉伸型到压缩型应力状态的广阔范围，可以描述从脆性断裂向塑性屈服失效形式过渡（或反之）的多种失效形态，例如“脆性材料”在压缩型或压应力占优的混合型应力状态下呈剪切破坏的失效形式。
2）特别适用于抗拉与抗压强度不等的材料。
3）在新材料（如新型复合材料）不断涌现的今天，莫尔理论从宏观角度归纳大量失效数据与资料的唯象处理方法仍具有广阔应用前景。
含裂纹构件的脆断准则
1．概述
随着现代技术与工业的发展，新材料、新工艺，大型结构与构件的出现和工作环境的苛刻化，构件中隐含宏观裂纹或由微观裂纹成长为宏观裂纹的机会大大增加，宏观裂纹发展到了临界长度，裂纹尖端高度的应力集中会导致高强度、低韧性材料（构件）发生脆性断裂而失效。线弹性断裂力学（LEFM）研究构件中裂纹的扩展规律，并建立由此导致的脆性断裂准则，为含裂纹构件防脆断设计提供依据。
2．裂纹导致的脆断事故分析
1）全焊接大型结构,如大型贮油罐,贮气罐，高压容器，全焊接轮船，大型桥梁等。由于焊缝及其附近的热影响区中存在各种缺陷,夹渣、微裂纹等宏观裂纹源而导致脆断事故。
实例之一：二战期间，美国250艘全焊接战时标准船的断裂事故，其中10艘在平静港湾突然一断为二。
2）现代冶炼技术和复合材料的研制工艺为航空、航天等高新技术工业领域提供了超高强度，相对偏低韧性的结构材料，使允许的临界裂纹长度大大减小，材料脆性倾向大大增加。
实例之二：50年代末，60年代初，美国在发射北极星导弹试验中多次发生发动机壳体爆炸事故，发射火箭时曾发生助推器在半空爆炸。调查表明：壳体材料
Kgf/mm2 ,工作应力
碎片中发现残留的宏观裂纹。
Kgf/mm2 ，常规强度没有问题，但在爆炸
3 裂纹导致构件脆断事故的特点
1）构件中存在宏观裂纹 它们是初始宏观裂纹（可由无损探伤查检）或初始微观裂纹在疲劳、腐蚀、多次冲击下成长为宏观裂纹。
2）低应力断裂 由于宏观裂纹尖端的应力集中，高应力区中存在二向及三向拉伸应力状态大大加强了材料脆化倾向，导致宏观工作应力大大低于静载强度指标（如
）情况下的低应力断裂破坏，破坏之前没有任何宏观塑性变形预兆。
4 Ⅰ型裂纹尖端附近的应力场
1）裂纹扩展的三种基本形式（图9-8）：其中以Ⅰ型为最危险，其远场应力（载
荷）垂直于裂纹面（见图9-9）
2）Ⅰ型裂纹尖端附近应力场（图9-10）：