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90·π·42
在旋转过程中，线段A1C1所扫过的面积等于＝4π。
360
【考点】平移变换和旋转变换作图，扇形面积的计算。
【分析】根据图形平移的性质画出平移后的图形，再根据在旋转过程中，线段A1C1所扫过的面积等于以点C1为圆心，以A1C1为半径，圆心角为90度的扇形的面积，再根据扇形的面积公式进行解答即可。
11. （2012福建泉州9分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y?
kx
与
直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（点O是坐标原点），解答下列问题： （1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移平移5个单位，再在向上平移5个单．位，画出平移后的直线A′B′. ．（2）若点C在函数y?标.
kx
的图像上，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，请写出点C的坐
【答案】解：（1）点A的坐标是（－1，－4）；点B的坐标是（－4，－1）。
平移后的直线如图：
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（2）.点C的坐标是（－2，－2）或（2,2）。
【考点】点的坐标，一次函数的平移变换，反比例函数的性质，等腰三角形的性质。 【分析】（1）根据两点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标，进而把两点做相应的平移，连接即可；
（2）看AB的垂直平分线与抛物线哪两点相交即可。
12. （2012湖北武汉7分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、
(－4，1)，先
将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在
将线段A1B1
绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．
(1)画出线段A1B1、A2B2；
(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．
【答案】解：（1）画出线段A1B1、A2B2如图：
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（2）在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长为17+?。
25【考点】网格问题，图形的平移和旋转变换，勾股定理，扇形弧长公式。 【分析】（1）根据图形的平移和旋转变换性质作出图形。 （2）如图，点A到点A1的平移变换中， A A1?A C+A 1C22?4+1?2217，
点A2到点A3的平移变换中，
22 ∵ OA1?3+4?5，
? A?∴ A1290???OA1180?90???5180?52?。
5∴在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长为17+?。
213. （2012湖南张家界6分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2．
【答案】解：如图所示：
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【考点】作图（旋转变换和平移变换）。
【分析】将△ABC向右平移4个单位后，横坐标变为x+4，而纵坐标不变，所以点A1、B1、C1的坐标可知，确定坐标点连线即可画出图形△A1B1C1，将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2。
14. （2012湖南郴州6分）作图题：在方格纸中：画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．
【答案】解：如图所示：
①过点A作AD⊥MN，延长AD使AD=A1D； ②过点B作BE⊥MN，延长BE使B1E=BE； ③过点C作CF⊥MN，延长CF使CF=C1F；
④连接A1 B1、C1B1、A1 C1即可得到△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1。
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【考点】轴对称变换作图。
【分析】分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A1、B1、C1，连接A1 B1、C1B1、A1 C1即可。 15. （2012四川凉山6分）如图，梯形ABCD是直角梯形．
（1）直接写出点A、B、C、D的坐标；
（2）画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形． （3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形．（不要求写作法）
【答案】解：（1）如图所示，根据A，B，C，D，位置得出点A、B、C、D的坐标分别为：
（－2，－1），（－4，－4），（0，－4），（0，－1）。
（2）根据A，B两点关于y轴对称点分别为：A′（2，－1），B′（4，－4），
在坐标系中找出A′，B′，连接DA′，A′B′，B′C，即可得等腰梯形
AA′B′B，即为所求，如下图所示：
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