邓州市都司二初中2013年九年级数学中招复习资料——最近三年中考试题专辑：二次函数
24.（2010年山东省济南市）如图，已知抛物线y?x?bx?c经过点（1，-5）和（-2，4）
（1）求这条抛物线的解析式． （2）设此抛物线与直线y?x相交于点A，B（点B在点A的右侧），
平行于y轴的直线x?m0?m?5?1与抛物线交于点M，与直线y?x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）．
（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．
O A 2 y x=m y=x B N P M x ??25．（2010山东德州）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？
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