14.1.1同底数幂的乘法
教学对象：八年级（4）、（6）班 备课时间：2016/10/29
教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标：
1．知识与技能:在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用． 2．过程与方法:经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．
3．情感与价值观:在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心． 教学重点：
同底数幂乘法运算性质的推导和应用． 教学难点：
同底数幂的乘法的法则的应用． 教学过程
一、创设情境，故事引入
“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．
【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？
光的速度为3×10千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×10秒，?你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？
【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式： 3×10×5×10=15?×10×10=15×？（引入课题）
【教师提问】到底10×10=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．
【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示． 计算过程：10×10=（10×10×10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10×10×10 =10
7
5
2
5
2
5
2
5
2
5
2
1．请同学们计算并探索规律．
（1）2×2=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2
3
4
( )
3
4
( )
；
（2）5×5=_____________=5；
76( )
（3）（－3）×（－3）=___________________=（－3）； （4）（
3
1311( )
）×（）=___________=（）； 1010104
( )
（5）a·a=________________a．
提出问题：①这几道题目有什么共同特点？
②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 【学生活动】独立完成，并在黑板上演算． 【教师拓展】计算a·a=？请同学们想一想．
a???a)?(a?a???a)?(a?a?a???a)=a 【学生总结】a·a=(a???????????m个an个am+n
?????(m?n)个a这样就探究出了同底数幂的乘法法则． 二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）10×10； （2）a·a； （3）a·a·a； （4）x·x+x·x
【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）10×10=10=10，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a是a的一次方，?提醒学生不要漏掉这个指数1，x+x得2x，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，?目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则． 【教师活动】投影显示例题，指导学生学习．
【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题． 三、随堂练习，巩固深化
据不完全统计，每个人每年最少要用去10立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×10个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？ 四、总结
1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，?使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．
2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，?底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式． 3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆． 五、布置作业
P96习题14．1第1（1），（2），2（1）题．
19
6
3
3
3
3
4
3+4
7
3
4
3
3
5
2
2
14.1.2 幂的乘方
教学对象：八年级（4）、（6）班 备课时间：2016/10/30
教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标：
1．知识与技能:理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
2．过程与方法:经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感与价值观:培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值． 教学重点： 幂的乘方法则． 教学难点：
幂的乘方法则的推导过程及灵活应用． 教学过程
一、创设情境，导入新知
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，?木星的半径是地球半径的10倍，太阳的半径是地球半径的10倍，假如地球的半径为r，那么，?请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V= 【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．
2
2
3
4?r3） 3解：设地球的半径为1，则木星的半径就是10，因此，木星的体积为 V木星=
【教师引导】（10）=？利用幂的意义来推导． 【学生活动】有些同学这时无从下手．
【教师启发】请同学们思考一下a代表什么？（10）呢？
【学生回答】a=a×a×a，指3个a相乘．（10）=10×10×10，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，10×10×10=10因此（10）=10．
【教师活动】下面有问题：
利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a）；（2）（2）；（3）（b）；（4）－（x）． 【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？
2
3
4
3
n
3
2
2
2
3
6
2
2
2
2+2+2
3
2
3
2
2
2
3
2
3
423
（10）=？（引入课题）． ?·
323
=10，?
6
【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
mnmn
（a）== a．
评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 二、范例学习，应用所学 【例】计算：
（1）（10）；（2）（b）；（3）（x）；（4）－（x）．
【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算． 【教师活动】启发学生共同完成例题．
【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则： 解：（1）（10）=10 （2）（b）=b
3
43
5
3×5
3
5
3
4
n
3
7
7
=10； （3）（x）=x
12
7
15n3n×3
=x；
7×7
3n
3×4
=b； （4）－（x）=－x
7
=－x．
49
三、随堂练习，巩固练习 课本P97练习． 【探研时空】
计算：－x·x·（x）+x．
【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题． 【学生活动】书面练习、板演． 四、总结
1．幂的乘方（a）=a（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．
2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，?也可以是单项式或多项式．
3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，?一个是“指数相加”． 五、布置作业
课本P104习题14.1第1、2题．
m
n
mn
2
2
2
3
10
14.1.3 积的乘方
教学对象：八年级（4）、（6）班 备课时间：2016/10/31
教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标：
1．知识与技能：通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．
2．过程与方法：经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．
3．情感与价值观：通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心． 教学重点： 积的乘方的运算． 教学难点：
积的乘方的推导过程的理解和灵活运用． 教学过程
一、回顾交流，导入新知
【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别．
【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问． 【课堂演练】
计算：（1）（x） （2）a·a （3）x·x（x）
【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则． 同学们思考怎样计算（2a），每一步的根据是什么？ 【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论． （2a）=（2a）·（2a）·（2a）·（2a）（乘方的含义） =（2·2·2·2）·（a·a·a·a）（乘法交换律、结合律） =2·a（乘方的意义与同底数幂的乘法运算） =16a
【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab），说出每一步的根据是什么？
【学生活动】独立思考之后，再与同学交流． （ab）=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含义）
4
4
124
12
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
4
4
3
5
7
9
2
3