（4）（y+3z）（y－3z）=y－9z．
【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律．
二、范例学习，应用所学 【教师讲述】
平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，?一切就变得容易了．现在大家来看看下面几个例子，从中得到启发． 【例1】运用平方差公式计算： （1）（2x+3）（2x－3）； （2）（b+3a）（3a－b）； （3）（－m+n）（－m－n）． 填表：
(a+b)(a－b) (2x+3)(2x－3) (b+3a)(3a－b) (－m+n)(－m－n)
【例2】计算： （1）103×97
（2）（3x－y）（3y－x）－（x－y）（x+y）
通过做题，应该总结出：在两个因式中，符号相同的一项作a，符号不同的一项作b． 三、随堂练习，巩固新知 课本P108练习第1、2题． 四、总结
本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质．运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，?第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法． 五、布置作业
课本P112第1、2题．
a b a－b (2x)－3 222222
结果 2x 14.2.2 完全平方公式（二）
教学对象：八年级（4）、（6）班 备课时间：2016/11/9
教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标：
1．知识与技能：引导学生通过观察、分析使他们掌握每一个乘法公式的结构特征及公式的含义，会正确地运用这些公式．
2.过程与方法：通过探索和理解乘法公式，感受乘法公式从一般到特殊的认知过程，拓展思维空间．
3.情感与价值观：培养良好的分析思想和与人合作的习惯，体会到数学算理的重要价值． 教学重点：
正确应用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）． 教学难点：
对乘法公式的结构特征以及内涵的理解． 教学过程
一、回顾交流，拓展延伸 【教师提问】
1．请同学们说一说平方差公式与完全平方公式的内容． 2．这两个公式有什么区别？如何使用？ 【学生活动】踊跃发言． 平方差公式：（a+b）（a－b）=a－b 完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b
这里的字母a、b可以是数、单项式、多项式． 二、范例学习，拓展知识
【例1】计算（2a－3b－4）（2a+3b+4）
该题关键在于正确的分组，一般规律是：把完全相同的项分为一组，符合相反、绝对值相等的项分为另一组．
【例2】例a=－1，b=2时，求代数式[（
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a+b）+（a－b）]（a－2b）的值． 222 【例3】已知a+b=－2，ab=－15，求a+b的值．
解：∵（a+b）=a+2ab+b，变形后可有a+b=（a+b）－2ab． 把a+b=－2，ab=－15代入上式，则 a+b=（－2）－2×（－15）=34． 三、随堂练习，巩固深化 【课堂演练】
演练题1：应用乘法公式计算：1995－1994×1996．
演练题2：已知a+b=－6，ab=8，求（1）a+b；（2）（a－b）． 四、总结
1．本节课应理解乘法公式是一种特殊形式的乘法，?注意平方差公式与完全平方公式的区别．
2．在乘法计算中，能用公式简便计算的应该使用公式，?要注意公式的应用条件，记住公式的模样，在此前提下对具体题目进行细致观察，想办法将题目调整或变形，使之能使用公式，当然，有些不能使用公式的整式乘法计算就只能运用一般的多项式乘法来进行了． 五、布置作业
课本P112第5、6、7题．
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14.2.2 完全平方公式（一）
教学对象：八年级（4）、（6）班 备课时间：2016/11/13
教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标：
1.知识与技能：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力． 2.过程与方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式．掌握完全平方公式的计算方法．
3.情感与价值观：培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性． 教学重点：
完全平方公式的推导和应用． 教学难点：
完全平方公式的应用. 教学过程
一、创设情境，导入新知 请同学们完成下面的几道题：
（1）（2x－3）； （2）（x+y）； （3）（m+2n）； （4）（2x－4）． 【学生活动】先独立完成以上练习，再争取上讲台演练， （1）（2x－3）=4x－12x+9； （2）（x+y）=x+2xy+y； （3）（m+2n）=m+4mn+4n； （4）（2x－4）=4x－16x+16．
【教师活动】组织学生通过上面的运算结果中的每一项，观察、猜测它们的共同特点． 归纳：完全平方公式： （a+b）=a+2ab+b； （a－b）=a－2ab+b． 二、范例学习，应用所学
【例1】运用完全平方公式计算： （1）（－x－y）； （2）（2y－
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） 3 2
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（1）解法一：（－x－y）=[（－x）+（－y）] =（－x）+2（－x）（－y）+（－y） =x+2xy+y；
解法二：（－x－y）=[－（x+y）]=（x+y）=x+2xy+y． （2）解法一：（2y－
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121122
）=（2y）－2·2y·+（） 333=4y－
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41y+． 39121 2
）=[2y+（－）] 331122
=（2y）+2·2y·（－）+（－）
33解法二：（2y－
=4y－
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41y+． 39三、随堂练习，巩固新知 【基础训练】
ab22
－）； （2）（2xy+3）； 32122
（3）（－ab+）； （4）（7ab+2）．
3（1）（
【拓展训练】
（1）（－2x－3）； （2）（2x+3）； （3）（2x－3）； （4）（3－2x）．
【教师活动】在学生完成“拓展训练”之后，让学生观察一下结果，看看有什么规律． 【学生活动】分四人小组合作交流，寻找规律如下：把以上所有的题目都看作两个数的和的完全平方（把减去一个数看作加上一个负数），如果两个数是相同的符号，则结果中的每一项都是正的，如果两个数具有不同的符号，?则它们乘积的2倍这一项就是负的． 【探研时空】
已知：x+y=－2，xy=3，求x+y． 四、总结
本节课学习了（a±b）=a±2ab+b，两个乘法公式，在应用时，（1）?要了解公式的结构和特征．让住每一个公式左右两边的形式特征，记准指数和系数的符号；（2）掌握公式的几何意义；（3）弄清公式的变化形式；（4）注意公式在应用中的条件；（5）应灵活地应用公式来解题． 五、布置作业
课本P112习题14．2第3、4、8、9题．
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