变换表达式为：
?U?u2?u2?s?s?s?u?s ??u?arctanu?s?附录A 电磁转矩与磁通和转子电源的关系
以转子电流I2与气隙中旋转磁场的基波磁通相互作用来分析电磁转矩。 以笼型转子为例，以空间电弧度a为自变量，气隙旋转磁场的磁通密度基波为
Ba，各转子导条中的感应电动势分布波为e2a，电流分布波为i2a，?2是转子电流i2a在时间上滞后转子感应电动势e2a的相位差，见下图所示：
则：
Ba?Bmsinai2a?2I2sin(a??2)
注：此处B为导条处的磁通密度，则E可按照Blv的方式计算，从而可得到如上的式子
于是，位于空间a处的一根导条所受的电磁力为：
fa?Bai2al?2BmI2sinasin(a??2)
电磁转矩为：
Ta?faD1?BmI2Dsinasin(a??2) 22式中， l ——转子导条的有效长度
D——导条中心所在圆周的直径，近似地看作转子直径
当转子槽数为z2时，空间da电弧度内有(z2/2?p)da根导体，于是整个转子的电
磁转矩为：
Tem?2p?Ta0?z2zpBmDlda?2I2cos?2 2?p22p考虑到
BmDl??m为气隙基波磁场的每极磁通量，故得笼型转子感应电机的电p磁转矩为：
Tem?z2p22?mI2cos?2
对绕线型转子，用转子上的有效导体数2N2KN2m2代替上式中的z2，便得绕线
型转子感应电机的电磁转矩为：
Tem?m2N2KN2p2?mI2cos?2
于是，感应电机的电磁转矩与磁通和转子电流的关系为：
Tem?CT?mI2cos?2
式中，I2cos?2是转子相电流的有功分量；CT为转矩常数，对已制成的电机位
定值。
上式表明，电磁转矩与气隙磁通和转子电流的有功分量乘积成正比。
附录B 3S/2S坐标变换
功率不变时坐标变换阵的性质：设在某坐标系下各绕组的电压和电流向量分别为u和i，在行新的坐标系下，电压和电流向量变成u?和i?，其中
?u??u1???i??i1???u???u1????i???i1u2…un?i2…in?TT?…un??u2?…in??i2TT
（B.1）
定义新向量与原向量的坐标变换关系为
u?Cuu? （B.2）
i?Cii?
（B.3）
其中Cu和Ci分别为电压和电流变换阵。 当变换前后功率不变时，应有
p?u1i1?u2i2?…?unin?iTu?i1??u2?i2??…?u?????u1nin?iuT
（B.4）
将式（B.2）、式（B.3）带入（B.4），则
iTu??Cii??Cuu??i?TCiTCuu??i?Tu?
TCiTCu?E
（B.5）
（B.6）
其中E为单位矩阵。式（B.6）就是在功率不变条件下坐标变换阵的关系。 在一般情况下，为了使变换阵简单好记，电压和电流变换阵都取为同一矩阵，即令
Cu?Ci?C
（B.7）
则式（B.6）变成
CTC?E 或
CT?C?1
（B.8）
（B.9）
由此可得如下结论：当电压和电流选取相同的变换阵时，在变换前后功率不变的条件下，变换阵的转臵与其逆矩阵相等，这样的坐标变换属于正交变换。
附录C dq轴的电磁转矩计算
按本章5.3的描述，电磁转矩描述如下：
Te?Lm?iqsidr?idsiqr?
???sin(?)i?s?cos(?)i?s??cos(???)i?r?sin(???)i?r????=Lm???cos(?)i?sin(?)i???sin(???)i?cos(???)i??
?s?s?r?r?????sin(?)cos(???)?cos(?)sin(???)?i?si?r???????sin(?)sin(???)?cos(?)cos(???)?i?si?r??=Lm??
??cos(?)cos(???)?sin(?)sin(???)ii??s?r????cos(?)sin(???)?sin(?)cos(???)?ii??s?r??=Lm??sin(?)i?si?r?cos(?)i?si?r?cos(?)i?si?r?sin(?)i?si?r?
按第三章《机电能量转换》多边励磁磁场系统下的电磁转矩的描述：
Te?1?T?LrsT?Lsrii?irss2?????rr??ir? ?
?1?1????=?Lsr??i?siar?i?si?r?sin???i?si?r?sin???????i?si?r?sin??????
2?2?????=?Lsr?i?siar?i?si?r?sin??Lsr?i?si?r?cos??Lsr?i?si?r?cos?
按照两种方法计算所得的电磁转矩是一致的。其中：
?为定子d轴与?轴的角度；???为转子d轴和转子?轴的角度；转子的?轴是随着转子一起旋转的。