寒假数学乐园(一)
A卷
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．互补的两个角一定是邻补角 C．直角都相等 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 2．张雷同学从A地出发沿北偏东50的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西20的
方向行驶到C地，则∠ABC的度数为（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10° 3．下列说法中，正确的是（ ）
A．相等的两个角是直角 B．一个角的补角一定是钝角
C．同旁内角互补 D．如果同位角不相等，两条直线一定不平行 4．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（ ）
A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行 5．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；
③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角． 其中正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列说法错误的是（ ）
A．两条直线平行，内错角相等 B．两条直线相交所成的角是对顶角 C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线到相垂直 D．邻补角的平分线互相垂直 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐
弯的度数是（ ）
A．第一次右拐40°，第二次左拐140° B．第一次左拐40°，第二次右拐40° C．第一次左拐40°，第二次左拐140° D．第一次右拐40°，第二次右拐40° 8．如图，若AB∥DC，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有（ ）个． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8题 9题
9．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，有三个命题：①∠1＋∠3=90° ；②∠2＋∠3=90°③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（ ）
A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确 10．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
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0
0
A
B F
C E D
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°； ④∠BED=2∠ABC． 其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题
11．把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果?，那么?”的形式是 ． 12．平移线段AB，使点A移到点C，若AB=3cm，AC=4cm，则点B移动的距离是 ． 13．如图，AB⊥CD，EF是过B的一条直线，∠EBD=135°，则∠CBE= ，∠ABF= ．
13题
14题
15题
14．如图，若∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4 =110°，那么∠3=______． 15．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折使C点落在E处，BE与AD相交于点O，
若∠DBC=20°，则∠BOD=______
16．如图，AB∥CD， FH平分∠EFD，若∠1=110°，则∠2=______．
16题
17题
2A1BC18题 17．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O
与BC平行，则∠BOC=______．
18．如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝120，AB⊥BC，则∠2=______． 三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据 19．已知，如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（ ）
∴∠2＝∠ （ ∴BD∥ （ 又∵∠A＝ （已知）
∴AC∥ （
∴ ＝∠D（
∴∠C＝∠D（ ） 四、解答题
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） ）
）
∴∠4＝∠C （
）
）
20．如图，已知直线AB和CD相交于O点， OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF =25°．求：
∠AOC与∠EOD的度数． 3
21．已知，如图，AC∥DF，∠1＝∠A．
求证：AB∥DE
22．已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，
并说明理由．
B卷
初一寒假作业 第 45 页
1．在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与原图拼接符合原来的图案模式（ ）
2．如图，如果AB∥CD，则??、??、??之间的关系是（ ） A．?? C．?????????1800 B．?? D．?????????1800 ???????2700
???????1800
3．【探究题】如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．
ABAPBAPBABP
(1) (2) (3) (4) CDCDCDCDP结论：（1） （2） 选择结论（3）说明理由．
（3） （4）
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暑假数学乐园(二)
设计人：王长青 审核：穆景珍
A卷
一、选择题 1．有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示． 其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 2．??0.7?的平方根是（ ）
A．?0.7 B．0.49 C．0.7 D． ?0.7 3．若?3a?A．
327，则a的值是（ ） 8777343 B．? C．? D．? 888512
24．若a?25，b?3，则a?b?（ ）
A．?8 B．±8 C．±2 D．±8或±2 5．在-1．732，2，π， 3．14，2+3，3．212212221，为（ ）．
A．5 B．2 C．3 D．4
6．已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是( )．
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 7．下列各式中，正确的是( )．
2 A．3?5??35 B．?3.6??0.6 C．(?13)??13 D．36??6
355这些数中，无理数的个数1338．下列说法中，不正确的是（ ）．
A．3是(?3)的算术平方根 B．±3是(?3)的平方根 C．－3是(?3)的立方根 D．－3是(?3)的算术平方根
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