|题型体系|——题型一 化简求值|★★★|
1.(15 年新课标 1 理科) sin20?cos10???cos160?sin10????
?
A. ? 2
3
3 B. 2 C. ???
1? 2
1D. 2
2.(2012 重庆) ?
sin 47????sin17?cos30??
cos17??
1B. ??
2
=( )
A. ?
2
3
1C. 2
D. 3 2
3.(2014 香坊区校级三模)
?
2 sin 40????cos10??
sin10??
的值为( )
1A. 2
B. 3 C.1 D.2
】B
4 4 4
4.(2015 沙坪坝区校级一模) sin10????sin50????sin70??=( )
A.1 9 B. 8 5C. 4 3D. 2
5.(2015 春?绵阳校级月考) ?
1??tan15??1??tan15??
的值为( )
A.
3 3
B. 3 C.2 ???3 D.2 ???3
3 7 ?????? 6.(2012 山东)若????, , sin 2????，则sin??=( ) ??2 ??
8 ??4 ?
3A. 5
4B. 5
7 C. 4
3D. 4
10
7.(2013 浙江)已知????R, sin????2 cos????
10 2
, 则 tan 2??=( )
4A. 3
3B. 4 3C. ?? 4 4D. ?? 3
8.(2015 钦州模拟)若sin(????) ???cos2??，则 sin 2??的值为( )
??4
1A. ?? 2
1B. 2 3C. 4 3D. ?? 4
|题型体系|——题型二 三角函数巧变|★★★|
已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.比如下列巧 ??????，妙变换????(??????) ??????(??????) ????， 2????(??????) ??(??????) ， 2????(??????) ??(??????) ，????????2 ?? 2 ?????????????? ? ??????等 2 ????????2 2 cos(x ??) 等于( ) 1.(2015 南宁一模)已知sin(???x) ??则
3
5
6
?
3
??4A. ?? 5
3B. ?? 5 4C. 5 3D. 5
tan ???????????，则 tan ??的值为 tan?????2 ， 2.(15 年江苏)已知
7
1
.
3.(2014 江西二模)已知???(
??
A. ?
2 10
??3
,??),sin(????) ??, 则 cos ??=( ) 2 4 5
?
D. ??7 2 B. 10 C. ??2 或 7 2 10 10
7 210
【答案】A
11
3??
cos(????) ??10 =( ) tan ????2 tan , 则 4.(2015 重庆)若
??5 sin(????)
5
A.
3 2
B.2 C.3 D.4
cos????, cos(??????) ????, 则 cos(??????) =( ) 5.(2015 春?郎溪县校级月考)已知锐角??, ??，满足：
1 1
1A. ?? 2
3
1B. 2
3
1C. ?? 3
23 D. 27
|题型体系|——题型三 切割化弦思想|★★★|
1.求值sin 50 (1???3 tan10 )
】1
2.(2015 泸州模拟)设???(0, ?), ???(0, ?),且tan
??2 4 ????
1??sin 2? ，则下列结论中正确的是( ) cos2??C.?????????4
?
A.2?????????4
?B.2?????????4
??D.?????????4
?
?
cos20??
cos10????3 sin10??tan 70????2 cos40??=( ) 3.(2015 陕西模拟) sin 20?? 1
A. 2
B. 2 2
C.2
D. 3 2
|题型体系|——题型四 三角函数比较大小|★★★|
?
a ??cos46?cos14????sin 46?sin14?, b ??1.(2015 重庆模拟)己知
关系为( )
1??tan 35??
, ln c ??4 ??c2 则 a，b，c 的大小
1??tan 35??
12
A. a ??b ??c
B. b ??c ??a C. a ??c ??b D. c ??a ??b
?
2 tan14??1??cos50??a ??2sin13?cos13?, b ?2.(2015 广州期中)设 ?, c ??则有( ) 2 1??tan 14? 2
A.c＜a＜b
B.a＜b＜c
C.b＜c＜a
D.a＜c＜b
|题型体系|——题型五 正切公式巧妙变形|★★★|
tan ??, tan ??是方程 tan(??????) 的值为( ) 1.(2012 重庆)设 x??3x ??2 ??0 的两个根，则
2
A.﹣3
B.﹣1 C.1 D.3
cos ??2.(2014 抚州模拟)已知锐角 α，β 满足：sin ????cos ????，tan????tan ????3 tan??tan ????3 ，则
5 ?1 =( )
3 3 ??4
3 ??4 3 C. 10
A. 10 33 ??4 B. 10 43 ??3 D. 10
?C ??120， tan A tan B ??则 tan A??tan B =( ) 3.(2015 清远期末)在△ABC 中， 3 ??1
A.2 3
B. ? 3
3 2 3 C. 3 D. ??2 33
|题型体系|——题型六 降幂公式、辅助角公式|★★★|
2 f (x) ??2 sin cos ??2 sin. 1.(15 北京理科)已知函数 x x x 2 2 2
(1) 求 f (x) 的最小正周期；
(2) 求 f (x) 在区间[?π ，0] 上的最小值. 【答案】(1)，(
13