3?3?
A.[k ??- ?，k?????] (k ??z)
8 8
5??] (k??z) ，k????B.[k????8 8
????3? C.[k????，k????] (k ??z)
8
8
7??3?D.[k?????，k????] (k ??z)
8 8
? ??? ????????
2.(2011 山东)若函数 f(x)=sinωx(ω＞0)在区间 ?0, ??上单调递增，在区间 ??， ??上单调递减，则 ω=( )
? 3 ????3 2 ??
A. 2 3 B. 3 2
C.2 D.3
3.(2016 模拟)已知函数 f(x)= 3 sinwx+coswx(w＞0)，y=f(x)的图象与直线 y=2 的两个相邻交点的距离等于? ， 则 f(x)的单调递增区间是( )
5??] (k ??z) ，k????A.[k??- 12 12
???5??11??
] (k ??z) B.[k????，k????12 12
C.[k??- ，k????] (k ??z) 3 6
??????2??D.[k????，k????] (k ??z)
6 3
4.(2012 德兴市模拟)设函数 f(x)=2sin ( ??)，若对任意 x∈R 都有 f(x )≤f(x)≤f(x )成立，则|x ﹣x |的最小值
x ??2 5
为( )
1 2 1 2
A.4
B.2 C.1 D. 1 2
5.(2014 郑州一模)已知函数 f(x)=|sinx|的图象与直线 y=kx(k＞0)有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的 最大值为 α，则 α 等于( ) A.﹣cosα
B.﹣sinα C.﹣tanα D.tanα
? ????6.(2014 长葛市三模)已知函数 f(x)=sin(2x﹣ )﹣m 在 ?0, ??上两个零点，则 m 的取值范围为( )
6 ? 2 ??
? ?
???
19
??1 ??A.??,1????2 ??
?
??1 ??B.??,1??? 2 ? ??1 ??C.??,1??2 ? ? ??1 ??D.? 2 ,1
??? ??
【答案】C
二 形如 y=A sin(wx+&)的函数·
性质与图像 1 ?x ???―相位； ??―频率(周期的倒数)； ??―初相； 1.几个物理量：A―振幅； f T sin(??x ????) 表达式的确定：A 由最值确定； ??由周期确定； 2.函数 y ??A ??由图象上的特殊点确定。
sin(??x ????) 图象的画法：①“五点法”――设 X ???x ???，令 X ＝0， 3.函数 y ??A
??3??,??, , 2??求出相应的 x 值， 2 2 计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。
1.(2015 合肥一模)函数 f (x) =Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则 f(x)的解析式可以为( )
A.f(x)
C.f(x)
=3sin(2x- )
π 4 B.f(x)=3sin(2x+ )
π 4
=3sin( x- 1 3π 4
2 ) D.f(x) =3sin( x+ 1 3π 4
2 )
2.(2015 年模拟)已知函数 f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示，f(
? 2 )=﹣ ，则 f(0)=( )
2 3
20
2A. ?? 3
1B. ?? 2 2 C. 3 1 D. 2
【答案】C
3.(15 年新课标 1 理科) 函数 f (x) ??cos(?x ???) 的部分图像如图所示，则 f (x) 的单调递减区间为
3 ??1 ??, k????A k?????, k ??z .??
4 ??4 ??
?
3 ??1 ??,2k????B 2k?????, k ??z .??
4 ??4 ??1 3 ????,2k ??D 2k ???, k ??z .??
4 ??4 ??
3 ????1 , k ??C k ???, k ??z .??
??4 4 ??
?
??????????
?
- ???????)的图象关于直线 x ??4.(2014 抚州模拟)设函数 f (x) ??Asin(?x ????)(A ??0,????0 ，
???2??3
?对称，
它的周期是 ??，则( )
2 2
? 1 ??
A. f (x)的图像过点??0, ??
? 2 ??
???2???????， ?上是减函数 ?12 ,3 ??
?
B. f (x)在?
??5????
C. f (x)的一个对称中心是??，0??
??12 ??
D. f (x)的最大值是A
三 三角函数图象变换
y ??A sin(??x ????) ??k 的图象与 y ??sin x 图象间的关系： 函数
21
y ??sin x 的图象纵坐标不变，横坐标向左(??>0)或向右(??<0)平移| ??| 个单位得 y ??sin ??x ??????的图 ①函数
y ??sin ??x ??????图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，得到函数 y ??sin ??x ??????的图象； 象；②函数
1
??
y ? A sin(? x ? ? ) 的图象； y ? sin ??x ? ? ? 图象的横坐标不变，③函数 纵坐标变为原来的 A 倍，得到函数
y ??A sin(??x ????) 图象的横坐标不变，纵坐标向上( k ??0 )或向下( k ??0 )，得到 ④函数
y ??Asin ???x ????????k 的图象。要特别注意，若由 y ??sin ???x??得到 y ??sin ??x ??????的图象，则向左或向
右平移应平移| ???| 个单位。
??
?|题型体系|——题型一 同名变换|★★★|
1.(2014 福建)将函数 y=sinx 的图象向左平移 个单位，得到函数 y=f(x)的函数图象，则下列说法正确的是
??
2
( )
A.y ???f (x)是奇函数 ??B.y ??f (x)的周期是??
C.y ??f (x)的图像关于直线x ??对称
2
??
D.y ??f (x)的图像关于点（- ,0）对称
2
??
?π ?2.(2014 辽宁)将函数 y=3sin(2x+ )的图象向右平移 ?个单位长度，所得图象对应的函数( ) 3 2
?
????7????
A. 在区间??， ?上单调递减
?12 ,12????????????
上单调递减 C. 在区间????， ??
??6 3 ??
????7????
B.在区间 ??， ?上单调递增
?12 ,12????????????
上单调递增 D. 在区间????， ??
??6 3 ??
??????????
?
22