∴DF=8，
∴四边形BCFD的周长为：BD+BC+CF+DF=5+8+8+5=26， 故答案为：26．
【点评】本题考查了三角形的中位线性质和全等三角形的判定以及全等三角形的性质，解题的关键是熟记各种性质定理和判定定理．
17．如图，已知直线AB与反比例函数AC=BC，则S△AOB=
．
和
交于A、B两点，与y轴交于点C，若
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，如图，先证明△ACD≌△BCE得到S△ACD=S△BCE，再利用面积代换得到S△AOB=S△AOD+S△BOE，然后根据反比例函数比例系数k的几何意义进行计算． 【解答】解：作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，如图， 在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE， ∴S△ACD=S△BCE， ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC =S△AOD+S△ACD+S△BOC =S△AOD+S△BCE+S△BOC =S△AOD+S△BOE =|﹣1|+|2| =．
16
故答案为．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：一次函数与反比例函数的交点坐标满足两个函数解析式．也考查了反比例函数比例系数k的几何意义．
18．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，1），D（1，1）．曲线AA1A2A3?叫做“正方形的渐开线”，其中弧AA1、弧A1A2、弧A2A3、弧A3A4?所在圆的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A2015坐标是 （1，4031） ．
【考点】弧长的计算．
【分析】先分别求出A1的坐标是（﹣1，﹣3），A2的坐标是（﹣5，1），A3的坐标是（1，7），A4的坐标是（9，﹣1），从中找出规律，依规律计算即可． 【解答】解：从图中可以看出A1的坐标是（﹣1，﹣3） A2的坐标是（﹣5，1） A3的坐标是（1，7） A4的坐标是（9，﹣1） 2015÷4=503?3
∴点A2015的坐标是A3的坐标循环后的点． 依次循环则A2015的坐标在x轴上的是1，
y轴上的坐标是可以用n=（1+2n）（n为自然数）表示． 那么A2015实际上是当n=2015时的数，所以（1+2×2015）=4031．
17
A2015的坐标是（1，4031）， 故答案为：（1，4031）．
【点评】本题主要考查了点的坐标的变化规律和对“正方形的渐开线”的理解，发现规律，理解“正方形的渐开线”是解答此题的关键．
三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卷上．） 19．计算：
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】原式利用零指数幂法则，乘方的意义，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
【解答】解：原式=1+1﹣3+1=0．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．先化简求值：
，其中
． ．
【考点】分式的化简求值；二次根式的化简求值．
【分析】首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算． 【解答】解：原式=当x=
﹣1时，原式=
﹣1+1=
．
=x+1；
【点评】本题主要考查分式的化简求值，做这类题时只要根据运算顺序认真化简，代入即可正确解答．
21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D．延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形．
【考点】菱形的判定；作图—基本作图．
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【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出E点位置，进而得出答案； （2）利用菱形的判定方法得出答案．
【解答】（1）解：如图，AD为所求作的∠BAC的平分线； （2）证明：如图， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， 又∵AB=AC， ∴BD=CD， 又∵AD=DE，
∴四边形ABEC是平行四边形． 又∵AB=AC，
∴四边形ABEC是菱形．
【点评】此题主要考查了菱形的判定以及复杂作图，正确把握菱形的判定方法是解题关键．
22．每年5月的第二周为我国城市节约用水宣传周．某社区为了做好今年居民节约用水的宣传，从本社区6000户家庭中随机抽取200户，调查他们家庭今年三月份的用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表： 用水量h（吨） h≤3 3＜h≤6 6＜h≤9 9＜h≤12 12＜h≤15 15＜h≤18 18＜h
频数 0 20 m 72 50 18 0 频率 0 0.10 0.20 0.36 n 0.09 0 19
请根据上面的统计图表，解答下列问题： （1）在频数分布表中：m= 40 ，n= 0.25 ； （2）根据题中数据补全频数直方图；
（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费．请估计该社区约有多少户家庭三月份的用水量超过基本月用水量？
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图． 【分析】（1）根据直方图和从本社区6000户家庭中随机抽取200户，可以得到m的值，由表格中的频率n对应的频数50可以求得相应的频率； （2）根据第一问求得的m值，可以将直方图补充完整；
（3）根据200户的用水量可以估算出这个小区6000户超过12吨的住户． 【解答】解：（1）由题意和直方图可得， 6＜h≤9的用户是：m=200﹣20﹣70﹣50﹣18=40， 由表格可得，n=50÷200=0.25， 故答案为：40，0.25；
（2）补全频数直方图如右图所示，
（3）由题意和表格，可得 6 000×（0.25+0.09）=2040（户）
答：该社区约有2040户家庭三月份的用水量超过基本月用水量．
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