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矩形、菱形、正方形
一 选择题 A组
1、(2011浙江杭州模拟14)下列命题中的真命题是( ).
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形 C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形 答案：C
2、(2011浙江杭州模拟16)下列图形中，周长不是32的图形是（ ）
答案：B
3.(2011浙江省杭州市8模)如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE·HB＝4?22，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：① BE⊥GD；② AF、GD所夹的锐角为45°；③ GD=2AM；④ 若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（ ）
AD M
H
F E
BGC
第3题图
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案:D 4、（2011年黄冈中考调研六）矩形ABCD中，AB?1，AD?2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A?B?C?M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
P B y y A y y 1 1 1 1 x x x x O O 1 2 3 3.5 1 2 3 3.5 O 1 2 3 3.5 O 1 2 3 3.5 D A． B． C 答案A C D M 5、（2011年浙江杭州三模） 如图，在菱形ABCD
第4题图
和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是
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第5题图
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线段DF的中点，连结PG，PC。若∠ABC=∠BEF =60°，则 A.2 B. 3 C.
PG?（ ） PC23 D. 23答案：B
6、（2011年浙江杭州八模）如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE·HB＝4?22，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：① BE⊥GD；② AF、GD所夹的锐角为45°；③ GD=2AM；④ 若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：D B组
1. （2011浙江慈吉 模拟）如图, 将一个正方体分割成甲、乙、丙三个长方体, 且三个长方体的长和宽均与正方体的棱长相等; 若已知甲、乙、丙三个长方体的表面积之比为2∶3∶4, 则它们的体积之比等于（ ）
A. 2∶3∶4 B. 2∶5∶7 C. 1∶10∶23 D. 1∶6∶11 甲 乙
丙丙
乙 甲第1题图 答案：D
2、（2011北京四中一模）下列命题中，真命题是( )
(A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形
(C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
3（2011深圳市中考模拟五）下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 答案：D
4. （2011深圳市全真中考模拟一）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为 (A)42．
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AMDHEFGB（第6题）C AEBODFC京翰教育初中数学辅导网www.jhshuxuefudao.cn
(B)52 (C)6．
(D)9．
（第4题） 答案：D
5.（安徽芜湖2011模拟）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB'C'D'，边B'C'与DC交于点O，则四边形AB'OD的周长是 （ ） ．．A．22 B．3 C．2 D．1?2 答案: A
6.（浙江杭州金山学校2011模拟）（原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角? 的度数应为（ ▲ ）
A．15?或30? B．30?或45? C．45?或60? D．30?或60? 答案：D
7.（浙江杭州金山学校2011模拟）（引黄冈市 2010年秋期末考试九年级数学模拟试题）
正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ）
Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16 答案：D
DE?AB，8.（河南新乡2011模拟）如图，菱形ABCD的周长为40cm，垂足为E，
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sinA?35，
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则下列结论正确的有（ ） ①DE?6cm
②BE?2cm ④BD?410cm
260cm③菱形面积为
Ａ．1个
Ｂ．2个
Ｃ．3个
Ｄ．4个
答案：C
9.（浙江杭州进化2011一模）下列命题中的真命题是( ).
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形 C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形 答案:C
10、（2011年黄冈市浠水县）如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是? （ ） A. 2 答案：B
B. 3
C. 4
D. 5
11、（2011年北京四中33模）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ） A．AB=CD
答案C
12．（2011年杭州市上城区一模）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若
BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（ ） A.42 B.32 答案：D
C.5
D.7
C E
B
O
D
F
A C. AB=BC
D. AC=BD
B A
D C B. AD=BC
第12题）
13．（2011年杭州市上城区一模）已知下列命题：①若a?0，b?0，则a?b?0；②若
a2?b2，则a?b；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线
互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
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A. ① ③④ 答案：C
B. ①②④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
14. （2011年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为a和
b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下
底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足的数量关系是
a1a2? B.? b2??1b2??1a1a2C.? D.? b2??2b??1A.答案：D
第14题
15. （2011年海宁市盐官片一模）如图所示，正方形ABCD的面积为A 12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线
P E
B 第15题图）
A．23 B．26 C．3 D．6 答案：A
二 填空题
D AC上有一点P，使PD?PE的和最小，则这个最小值为
（ ▲ ）
C
1、(2011浙江杭州模拟16)同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为2cm的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为60，
0
那么折痕AB的长是 。 答案：
2.（2011.河北廊坊安次区一模）如图6，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．
43 3
答案: 定义或判定
3.(2011.河北廊坊安次区一模）如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再
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