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依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 ．
答案:
??
第3题图上
4. (2011湖北省天门市一模)如图4（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图4（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。
C2
C1 C1
D C D1 D C D1 B2
A B A B B1 D2 B1
A1 A1
A2 的面积为12，△ABE5.（浙江杭州金山学校2011模拟）（原创）如图所示，正方形ABCD第4题图（1） 内，在对角线AC上有一点图（2）P ，使PD?PE的和最ABCD是等边三角形，点E在正方形
小，则这个最小值为 ▲ . 答案： 23
答案: 625
6.（2011浙江杭州模拟7） 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面________．
积和等于
（第6题图）
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7.(2011年宁夏银川)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点， DE?1．以
点A为中心，把△ADE顺时针旋转90?，得△ABE?，连接EE?，则EE?的长等于 ． 答案：25 8．（2011年青岛二中）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，
使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．
（第8题图） 答案：17
BC、CA上，9（2011年浙江仙居）如图在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、且DE∥CA，
DF∥BA．下列四种说法：
Ａ ①四边形AEDF是平行四边形； ②如果?BAC?90，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分?BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果AD?BC且AB?AC，那么四边形AEDF是菱形. 其中，正确的有 .（只填写序号） 答案：①②③④
?Ｆ
Ｅ Ｂ Ｄ
Ｃ
第9题图
10、(2011山西阳泉盂县月考)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，G、H在DC边上，且GH=35 。
11．（2011年江苏盐都中考模拟）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 °.
E A D
D′
F C B
C′
第11题
答案50 12、（2011年北京四中中考模拟19）在正方形的截面中，最多可以截出 边形 答案4 13、（2011年浙江杭州三模） 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN= 答案：
1DC，AB=10，BC=12，则阴影 部分的面积为 22
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（第14题图）
14、（2011年浙江杭州七模）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于 答案：7 B组
1．（2011安徽中考模拟）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________． 答案：5
2. （2011湖北武汉调考模拟二）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫
一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心D所经过的路径总长为（结果保留?）___．
CBOD
A M B P N C 第1题图
答案：（83，+4）?
DA3、（北京四中2011中考模拟14）要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为____________（填上一个正确的结论即可）. 答案：对角线垂直且相等
4. （2011年杭州市模拟）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图y C O A A 第4题
，OC?22，所示，?AOC?45°则点B的坐标为 ．
答案：(22?2,2)
5．（2011年海宁市盐官片一模）如图，有一块边长为4的正方形
塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ．
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B x D F E C B （第5题）
图）
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答案：16
6、（赵州二中九年七班模拟）若菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长为 。 答案：52
7、（赵州二中九年七班模拟）用含30?角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形，⑤等边三角形。其中可以被拼成的图形是 （只填正确答案的序号）。 答案：①③⑤
三 解答题
1、(2011浙江杭州模拟15)
如图（1）矩形纸片ＡＢＣＤ，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？ （1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）
（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。 答案：
（1）图略 （4分） （2）等腰三角形 （1分）
D
（1）
C
D
（2）
C Ｄ 第1题图
G
E B A F Ｂ A
B A
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??BDE是?BDC沿BD折叠而成??BDE??BDC??FDB??CDB?ADCB是矩形?AB?DC??CDB??ABD??FDB??ABD?重叠部分，即?BDF是等腰三角形
2、(2011浙江杭州模拟15)
如图(1)，△ABC中，AD为BC边上的的中线，则S?ABD?S?ACD.（模拟改编） 实践探究
（1）在图(2)中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S矩形ABCD之间满足
的
关
系式A A
C
D 图(1)
图(2)
图(3)
（2分）
E
D
B 为 ；
B
F
图(4)
C
（2）在图(3)中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为 ；
（3）在图(4)中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S四边形ABCD之间满足的关系式为 ； 解决问题：
（4）在图(5)中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+ S2+ S3+ S4=？
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图(5)